Esercizio dinamica

[qquero-votailprof]

Questa è la seconda richiesta di aiuto (nell'allegato in basso a destra c'è il disegno):

Siano dati due corpi A e B di massa rispettivamente di 0,02 kg e 0,07 kg. Il corpo A poggia su un piano orizzontale liscio ed è collegato tramite una molla, di costante elastica 5 N/m e lunghezza a riposo l=60 cm, ad un vincolo fisso C e tramite un filo inestensibile al corpo B. Supponendo che all'istante iniziale il corpo A sia tenuto in quiete con la molla compressa di x=2cm, si determini:
a)lo spostamento massimo di A rispetto al vincolo C;
b) il modulo e il verso dell'accelerazione del corpo A e B;
c) la tensione del filo nella situazione di massimo allungamento.

[qquero-votailprof]

In situazione di massimo allungamento, avevo impostato che, per il corpo A:
Felastica=T
e per il corpo B
T=mg
ed uguagliando le due equazione mi sono trovata x=0,14 m.
Però io non sono convinta di questa impostazione perchè in un moto armonico l'accelerazione è massima agli estremi e quindi anche qui dovrei avere una accelerazione.
Mi scuso per i dubbi, ma non so come chiarirli.
Grazie mille, a presto!

[anonymous_0b37e9]

Si tratta di scrivere le due equazioni che esprimono il secondo principio della dinamica per entrambi i corpi. Orientando un asse orizzontale verso destra per $A$ (con l'origine nella posizione della parete) e un asse verticale verso il basso per $B$:

$m_Aa_A=-k(x-l_0)+T$

$m_Ba_B=m_Bg-T$

Inoltre, è necessario scrivere una terza equazione che esprima il vincolo cinematico:

$a_A=a_B=a$

In definitiva, poiché:

$[m_Aa=-k(x-l_0)+T] ^^ [m_Ba=m_Bg-T] rarr$

$rarr (m_A+m_B)a=-k(x-l_0)+m_Bg rarr$

$rarr a+k/(m_A+m_B)x=(kl_0+m_Bg)/(m_A+m_B)$

si tratta di un moto armonico di pulsazione:

$\omega=sqrt(k/(m_A+m_B))$

e di centro:

$x=l_0+(m_Bg)/k$

[qquero-votailprof]

Ok grazie mille, non riuscivo ad impostarla bene. Sono domande banali ma proprio su queste vengo i maggiori dubbi. Grazieee!