Esercizio dinamica
Ho un esercizio che dice: due rimorchiatore trainano una chiatta di 10T lungo un canale con forze $F_1=1414N$ e $F_2=1000N$ con $\theta_1=30°$ rispetto alla riva
a) trovare $\theta_2$ affinchè vada parallela alla riva
b) accelerazione
c)spazio percorso sapendo che la chiatta partiva da ferma per poi arrivare a 5 nodi
a) mi sono scritto l'equazione della somma delle forze rispetto a y visto che vanno entrambe con la stessa x ma y diversa
Quindi $F_1sin30°-F_2sin\theta_2=0$ alla fine arrivo a trovare $\theta_2=sin^-1(0.707)=45°$
b) In questo caso invece ho usato le formule con la x quindi $F_x=ma_x=>a_x=F_x/m=0193N$
c) qui mi sono incasinato ed è il punto in cui ho il dubbio e chiedo qui.
V=5nodi. 1nodo=1miglio/h, 1miglio=1852m $=>$1.852km/h=0.51m/s quindi 5nodi sono $V=5*0.51=2.25m/s$
siccome parte da ferma scrivo l'equazione per il moto uniformemente accelerato:
$x=1/2a_xt^2$ ma $x=Vt$ quindi $Vt=1/2at^2=>v=1/2a_xt$ e quindi $t=(2V)/a_x$
A sto punto metterei il tempo nell'equazione di prima $x=1/2a_xt^2=1/2a_x(4V^2)/a_x^2$ quindi semplifico e mi trovo $52.46m$
Nella soluzione (magari è sbagliata) che ho non torna sto risultato e viene $0.67m$...Sinceramente una barca che va a 5 nodi dubito fortemente faccia mezzo metro...
Sono io che sbaglio o è sbagliato il risultato della soluzione?
a) trovare $\theta_2$ affinchè vada parallela alla riva
b) accelerazione
c)spazio percorso sapendo che la chiatta partiva da ferma per poi arrivare a 5 nodi
a) mi sono scritto l'equazione della somma delle forze rispetto a y visto che vanno entrambe con la stessa x ma y diversa
Quindi $F_1sin30°-F_2sin\theta_2=0$ alla fine arrivo a trovare $\theta_2=sin^-1(0.707)=45°$
b) In questo caso invece ho usato le formule con la x quindi $F_x=ma_x=>a_x=F_x/m=0193N$
c) qui mi sono incasinato ed è il punto in cui ho il dubbio e chiedo qui.
V=5nodi. 1nodo=1miglio/h, 1miglio=1852m $=>$1.852km/h=0.51m/s quindi 5nodi sono $V=5*0.51=2.25m/s$
siccome parte da ferma scrivo l'equazione per il moto uniformemente accelerato:
$x=1/2a_xt^2$ ma $x=Vt$ quindi $Vt=1/2at^2=>v=1/2a_xt$ e quindi $t=(2V)/a_x$
A sto punto metterei il tempo nell'equazione di prima $x=1/2a_xt^2=1/2a_x(4V^2)/a_x^2$ quindi semplifico e mi trovo $52.46m$
Nella soluzione (magari è sbagliata) che ho non torna sto risultato e viene $0.67m$...Sinceramente una barca che va a 5 nodi dubito fortemente faccia mezzo metro...
Sono io che sbaglio o è sbagliato il risultato della soluzione?
Risposte
Innanzitutto risulta :
$a = 0.193 m/s^2$
$v = 2.55 m/s$
Poi, la relazione $x = vt$ vale per il moto rettilineo uniforme, non per quello uniformemente accelerato.
Questo è retto, nel tuo caso ($v_0 = 0$ , $s_0 = 0 $ per $t = 0 $ ) dalle equazioni :
$v = at$ e $ s = 1/2at^2$ .
Per cui, dalla prima ricavi il tempo $t$ necessario per arrivare alla velocità di $ 5 nodi = 2.55 m/s $ , e dalla seconda ricavi lo spazio, che non è né il tuo risultato né quello del libro.
Comunque tutti i dati di questo esercizio sono inverosimili. Ma lasciamo stare.
$a = 0.193 m/s^2$
$v = 2.55 m/s$
Poi, la relazione $x = vt$ vale per il moto rettilineo uniforme, non per quello uniformemente accelerato.
Questo è retto, nel tuo caso ($v_0 = 0$ , $s_0 = 0 $ per $t = 0 $ ) dalle equazioni :
$v = at$ e $ s = 1/2at^2$ .
Per cui, dalla prima ricavi il tempo $t$ necessario per arrivare alla velocità di $ 5 nodi = 2.55 m/s $ , e dalla seconda ricavi lo spazio, che non è né il tuo risultato né quello del libro.
Comunque tutti i dati di questo esercizio sono inverosimili. Ma lasciamo stare.
"navigatore":
Innanzitutto risulta :
$a = 0.193 m/s^2$
Si, mi sono perso una virgola mentre scrivevo
Grazie quindi verrebbe $s=13.11m$
"navigatore":
Comunque tutti i dati di questo esercizio sono inverosimili. Ma lasciamo stare.
Dubito esistano esercizi del genere con dati realistici in tutto il libro
No, non viene $s = 13.11 m $ .
$v=at => t=v/a=2.25/0.193=11.66s$
$s=1/2at^2=0.5*0.193*11.66^2=13.12m$
$s=1/2at^2=0.5*0.193*11.66^2=13.12m$
Ma leggi le risposte, o no ?
La velocità è sbagliata, l'ho già segnalato nella precedente risposta:
$V = 5*0.51 = 2.55m/s$ , non $2.25m/s$
Quindi : $ t = 13.21 s $ e $x = 16.84 m $
La velocità è sbagliata, l'ho già segnalato nella precedente risposta:
$V = 5*0.51 = 2.55m/s$ , non $2.25m/s$
Quindi : $ t = 13.21 s $ e $x = 16.84 m $
Ahh scusa ho sbagliato a scrivere sul quaderno e quindi qui. Ora torna. Grazie mille!
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