Esercizio di termodinamica
Salve volevo chiedervi il parere sulla soluzione di un esercizio di termodinamica preso dall'Halliday: il testo è:
Si fa del tè freddo miscelando 500g di tè (acqua) a temperaturat Ti=90C con altrettanto ghiaccio al suo punto di congelamento supponendo il processo adiabatico. Calcolare per le condizioni di equilibrio la temperatura Tf finale della miscela e la massa mf restante di ghiaccio.
Per la prima domanda ho fatto ho semplicemente imposto la conservazione dell'energia:
$$m_{H_2O}c_{H_2O}(T_{H_2O}-Tf)=m_{g}c_{g}(Tf-T_{g})+m_{g}Lf $$
Dove il pedice g indica ghiaccio e Lf il calore latente di fusione (per fare sciogliere il ghiaccio in acqua). Risolvendo (semplificando tutte le m che sono uguali) mi viene Tf=6.8C quando la soluzione è 5.3C.
Per la seconda domanda non saprei come fare.
Si fa del tè freddo miscelando 500g di tè (acqua) a temperaturat Ti=90C con altrettanto ghiaccio al suo punto di congelamento supponendo il processo adiabatico. Calcolare per le condizioni di equilibrio la temperatura Tf finale della miscela e la massa mf restante di ghiaccio.
Per la prima domanda ho fatto ho semplicemente imposto la conservazione dell'energia:
$$m_{H_2O}c_{H_2O}(T_{H_2O}-Tf)=m_{g}c_{g}(Tf-T_{g})+m_{g}Lf $$
Dove il pedice g indica ghiaccio e Lf il calore latente di fusione (per fare sciogliere il ghiaccio in acqua). Risolvendo (semplificando tutte le m che sono uguali) mi viene Tf=6.8C quando la soluzione è 5.3C.
Per la seconda domanda non saprei come fare.
Risposte
L'equazione di bilancio dell'energia che hai scritto è scorretta.
Se il ghiaccio si è fuso ed è diventato acqua allora avrà il Cp dell'acqua. L'equazione corretta è:
$ m_(H2O)*C_(H2O)(T_i-T_F)=m_g*C_(H2O)(T_F-T_g)+m_g*L_f $
Tenendo conto che $T_g=0°$, $m_(H2O)=m_g$, possiamo scrivere
$T_F=(C_(H2O)*T_i-L_f )/(2*C_(H2O))=(4.186*90 -333.5)/(2*4.186)=5.2 °C$
Quanto alla seconda domanda ovviamente mf=0.
Se il ghiaccio si è fuso ed è diventato acqua allora avrà il Cp dell'acqua. L'equazione corretta è:
$ m_(H2O)*C_(H2O)(T_i-T_F)=m_g*C_(H2O)(T_F-T_g)+m_g*L_f $
Tenendo conto che $T_g=0°$, $m_(H2O)=m_g$, possiamo scrivere
$T_F=(C_(H2O)*T_i-L_f )/(2*C_(H2O))=(4.186*90 -333.5)/(2*4.186)=5.2 °C$
Quanto alla seconda domanda ovviamente mf=0.
Si perfetto, ora torna tutto, grazie.
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