Esercizio di termodinamica

[taly1]

Due recipienti rigidi di volume rispettivamente $V_A$ e $V_B$, termicamente isolati, contengono rispettivamente $n_A$ moli di gas monoatomico a pressione $p_A$ e $n_B$ moli di gas biatomico a pressione $p_B$. I due recipienti sono inizialmente separati da un rubinetto chiuso, la cui aperura causa il mescolamento dei due gas. Dopo che si è raggiunto l'equilibrio, nell'ipotesi che i due gas si comportino come gas perfetti, calcolare la temperatura finale, la pressione finale e la variazione di entropia del sistema.

sbaglio a pensare che si tratti di espansione libera e che quindi la temperatura sia la temperatura iniziale di equilibro e l'entropia sia costante? la pressione poi si calcola attraverso Dalton?

[mathbells]

"taly":sbaglio a pensare che si tratti di espansione libera?

Direi di sì. Durante l'espansione ciscun gas sente la pressione dell'altro.

[taly1]

Quindi non è espansione libera? Allora come si dovrebbe risolvere? La temperatura finale è semplicemente la temperatura di equilibrio $T_(eq) = (m_1c_1T_1+m_2c_2T_2)/(m_1c_1+m_2c_2)$? E la pressione non va calcolata attraverso Dalton? Temo ci sia qualcosa che non capisco in questo esercizio... mi potete dare un imput?

[mathbells]

Per la temperatura finale va bene la formula che hai riportato ma dovresti riscriverla in termini di calori molari e moli invece che masse e calori specifici.

Per la pressione finale puoi usare dalton:
\(\displaystyle P_f=P_{Af}+P_{Bf}=\frac{n_ART_f}{V_A+V_B}+\frac{n_BRT_f}{V_A+V_B} \)

Per la variazione di entropia, devi usare la formula generale per trasformazioni adiabatiche:

\(\displaystyle \Delta S =nR\ln \frac{V_f}{V_i}+nc_V\ln \frac{T_f}{T_i} \)

Naturalmente la devi applicare sia al gas A che al gas B, sfruttando il fatto che S è estensiva:
\(\displaystyle \Delta S=\Delta S_A +\Delta S_B \)

[taly1]

tutto qui? non mi sembrava possibile che fosse così semplice, per questo pensavo che ci fosse qualcosa di più XD
grazie mille mathbells