Esercizio di meccanica con molla

[keryfia]

Una pallina di massa $50 g$ è posta sopra una molla con $k=120 N/m$, posta in verticale e poggiata a terra. La molla viene compressa di un tratto $x=1,00 cm$. Qual è il tempo $T$ al quale la massa $m$ torna a terra dopo aver lasciato la molla?

Pensavo di farlo con la conservazione dell'energia ma non viene..

$Ep_(molla) = 1/2 k x^2 = 0,6 J $

$ Ep_(massa) = Ep_(molla) $

$mgh=0,6$

$h=(0,6)/(0.05*9.81)=1,22 m$

$t_c = sqrt(2h/g) = 498 ms $

[Skylarry]

Se lo svolgi con la conservazione dell'energia devi scomporre il problema in due fai:
1) la molla torna dalla posizione compressa alla posizione di riposo
2) la pallina viene lanciata verso l'alto con una certa energia cinetica da cui puoi calcolare il punto più alto della traiettoria e quindi il tempo di salita e ricaduta.
prova a rifare i conti che non mi sembrano correttissimi

[keryfia]

"Skylarry":Se lo svolgi con la conservazione dell'energia devi scomporre il problema in due fai:
1) la molla torna dalla posizione compressa alla posizione di riposo
2) la pallina viene lanciata verso l'alto con una certa energia cinetica da cui puoi calcolare il punto più alto della traiettoria e quindi il tempo di salita e ricaduta.
prova a rifare i conti che non mi sembrano correttissimi

Allora, quando la molla torna alla posizione di riposo (con un'energia di 6 10^-3 J, avevo dimenticato di fare al quadrato la $x$ ) trasferisce tutta l'energia in Energia Cinetica alla pallina.

$ 6 * 10^-3 = 1/2 m v^2 $

$ v = sqrt((2*6*10^-3)/0.05) =0.49 m/s $

L'altezza massima me la calcolo come un corpo lanciato verso l'alto: $ h = v^2/(2g) = 12.24 mm $

Il tempo di salita è: $ t = v/g = 49.95 ms $ che moltiplico per 2 e viene $100 ms$ che non è una delle soluzioni..