Esercizio di gravitazione: satellite in orbita

[Bonny941]

Da un satellite in orbita a distanza d=150 km dalla superficie terrestre, si vuole lanciare un proiettile di massa m tangenzialmente all'orbita, in modo che questo possa compiere un'orbita circolare attorno alla terra. Calcolare la velocità iniziale necessaria.

Ora, a me questo testo sembra incompleto, ma correggetemi se sbaglio:
1) Non è specificato in quale direzione viene lanciato il proiettile (es. il satellite sta ruotando in senso orario; lancio il proiettile tangenzialmente all'orbita, ma in senso orario o antiorario?)
2) Non è specificato se l'orbita percorsa dal satellite è anch'essa circolare oppure no.
Il caso più plausibile mi sembra quello in cui il satellite stia percorrendo orbita circolare e che quindi ci si riferisca al proiettile come percorrente la stessa orbita circolare ma in verso opposto. Sto sbagliando?

Ho inoltre confusione sul metodo di calcolo di questa velocità da imprimere al proiettile. Devo tener conto di quella iniziale del satellite? In che modo?

Il risultato fornito è $ 7,81 * 10^3 m/s $

Grazie.

[mgrau]

Hai ragione a dire che i dati sono incompleti.
Comunque, nell'ipotesi di satellite in orbita circolare, mi pare che si tratti di una domanda trabocchetto, in quanto la risposta più ovvia è : basta collocare il secondo oggetto fuori dal satellite, con velocità nulla, e questo farà la stessa orbita del satellite

[donald_zeka]

Secondo me non c'è nessun errore, non ha importanza in quale direzione venga lanciato il proiettile, la velocità richiesta sarà la stessa, così come non ha importanza in che tipo di orbita si trovi il satellite, basta sapere che in quell'istante si trova a una distanza d dalla terra

[mgrau]

Se la velocità richiesta è relativa alla terra allora va bene, non ha importanza che si lanci in avanti o all'indietro (non altre direzioni, visto che dice "tangenzialmente all'orbita").
Però mi pare una interpretazione tirata per i capelli: che senso avrebbe dire che l'oggetto è lanciato dal satellite?
Tanto vale chiedere che velocità deve avere un oggetto per restare in orbita circolare a 150 Km da terra, e non tirare in ballo satellite alcuno.
Per cui, secondo me, la velocità richiesta è rispetto al satellite, e allora le due risposte sarebbero: 0 se vogliamo un'orbita concorde, o doppia di quella del satellite se vogliamo che vada all'indietro.
Ma, a quanto appare dal risultato, questa non era l'intenzione dell'autore, per cui, mah...