Esercizio di fisica

[JasMinnie]

Ciao a tutti!!!
Non riesco a risolvere questo problema qualcuno può aiutarmi??
Un'alta ciminiera a forma cilindrica si abbatte per cedimento della base. Trattandola come un asta sottile di altezza h, esprimete (a) la componente radiale e (b) la componente tangenziale dell'accelerazione lineare del vertice della ciminiera in funzione dell'angolo alpha formato dalla ciminiera con la verticale. (c) Per quale angolo alpha l'accelerazione lineare è uguale a g?
(a) 3g(1-cos alpha);
(b) 3/2gsin alpha;
(c) 41.8°
In teoria il momento di inerzia I=2/3MR^2... ma non ne sono sicura...
Io lo trovo piuttosto complicato... se riuscite ad aiutarmi vi ringrazio molto.
Grazie infinite
ciao

[Ilaclouds]

Sorry,ma non ci sono ancora arrivata!!!Spero che qualcun altro ti aiuti!!

[MaMo2]

(a) Applicando la conservazione dell'energia meccanica si ha:
$(mgL)/2=(mgLcos(alpha))/2+(I*omega^2)/2$
Essendo il momento di inerzia della ciminiera rispetto ad una sua estremità uguale a $(mL^2)/3 $ si ottiene:
$omega = sqrt((3g*(1-cos(alpha)))/L)$
L'accelerazione radiale è perciò:
$a_r = omega^2*L = 3g(1-cos(alpha))$

(b) L'accelerazione tangenziale è:
$ a_t = L*(domega)/(dt)= L*(domega)/(dalpha)*omega=(3gsin(alpha))/2$

(c) Deve essere $a_t = g$ percui si ha:
$sin(alpha)=2/3 -> alpha = arcsin(2/3) -> alpha = 41,81°$

[JasMinnie]

grazie mille!!! non sapevo proprio da dove iniziare...