[Esercizio di fisica]
Salve ragazzi,
volevo porvi un questito che non riesco a risolvere.
C'è una granata che viene asparata a una velocità di 4 m/s con un angolo di 60° con l'orizzonte.Arrivata alla sua massima distanza verticale la granata esplode dividendosi in due pezzi di massa uguale. Una cade verticalmente verso il basso e l'altra prosegue.
Calcolare la massima distanza percorsa dall'altro pezzo di granata.
Io ho considerato il primo lancio e mi sono calcolato la distanza verticale percorsa dalla granata per raggiungere la sua massima altezza. Poi visto che esplode ho impostato un nuovo lancio e come velocità orizzontale iniziale ho impostato quella prima dell'esplosione e come velocità verticale orizzontale 0.
Ma bisogna considerare anche la massa che è diventata la metà?
Grazie
Marko!
think different
volevo porvi un questito che non riesco a risolvere.
C'è una granata che viene asparata a una velocità di 4 m/s con un angolo di 60° con l'orizzonte.Arrivata alla sua massima distanza verticale la granata esplode dividendosi in due pezzi di massa uguale. Una cade verticalmente verso il basso e l'altra prosegue.
Calcolare la massima distanza percorsa dall'altro pezzo di granata.
Io ho considerato il primo lancio e mi sono calcolato la distanza verticale percorsa dalla granata per raggiungere la sua massima altezza. Poi visto che esplode ho impostato un nuovo lancio e come velocità orizzontale iniziale ho impostato quella prima dell'esplosione e come velocità verticale orizzontale 0.
Ma bisogna considerare anche la massa che è diventata la metà?
Grazie
Marko!
think different
Risposte
certo che devi considerare che la massa è diventata la metà.
il pezzo di granata che prosegue (cioè quello che NON cade verticalmente) inizia il suo moto con velocità orizzontale pari alla velocità che l'intera granata ha nel punto di massima altezza da terra cioè quando si divide.
ciao
BooTzenN
il pezzo di granata che prosegue (cioè quello che NON cade verticalmente) inizia il suo moto con velocità orizzontale pari alla velocità che l'intera granata ha nel punto di massima altezza da terra cioè quando si divide.
ciao
BooTzenN
Il problema è stato affrontato,credo, un paio di anni fà su questo stesso sito. Mi spiace dover contraddire BootZen, ma se vo è la velocità assunta dalla granata all'apice della traiettoria 'un attimo prima che si divida in due', per il principio di conservazione della quantità di moto se indichiamo con v1 la velocità del frammento di massa m1 e v2 quello di massa m2 [com m1+m2=m], dovrà essere necessariamente...
m1*v1+m2*v2=m*vo (1)
Se m1=m2=m/2 e v1=0 dovrà quindi essere...
v2=2*vo (2)
... cioè il secondo frammento procede con velocità orizzontale doppia rispetto a quella posseduta dal proiettile 'un attimo prima della frammentazione'. Sorge ora in interessante quesoto che è il seguente. Se 1/2*m/vo^2 era l'energia cinetica posseduta dal proiettile, l'energia cinetica posseduta dai due frammanti varrà...
1/2*m1*v1^2+1/2*m2*v2^2=
1/4*m*4*vo^2= m*vo^2 (3)
... vale a dire è doppia rispetto a prima...
Come si spiega la cosa alla luce del principio di conservazione dell'energia?...
cordiali saluti
lupo grigio
m1*v1+m2*v2=m*vo (1)
Se m1=m2=m/2 e v1=0 dovrà quindi essere...
v2=2*vo (2)
... cioè il secondo frammento procede con velocità orizzontale doppia rispetto a quella posseduta dal proiettile 'un attimo prima della frammentazione'. Sorge ora in interessante quesoto che è il seguente. Se 1/2*m/vo^2 era l'energia cinetica posseduta dal proiettile, l'energia cinetica posseduta dai due frammanti varrà...
1/2*m1*v1^2+1/2*m2*v2^2=
1/4*m*4*vo^2= m*vo^2 (3)
... vale a dire è doppia rispetto a prima...
Come si spiega la cosa alla luce del principio di conservazione dell'energia?...
cordiali saluti
lupo grigio
La distanza orizzontale percorsa dalla granata intera è:
d = (v^2/g)sin(2teta)
Visto che le forze che provocano l'esplosione sono forze interne si conserva la quantità di moto totale del sistema. Il centro di massa dei due frammenti continuerà quindi a percorrere la traiettoria parabolica della granata inesplosa.
I due frammenti toccheranno terra contemporaneamente e visto che il primo frammento cadrà a distanza d/2 il secondo cadrà a distanza 3d/2.
d = (v^2/g)sin(2teta)
Visto che le forze che provocano l'esplosione sono forze interne si conserva la quantità di moto totale del sistema. Il centro di massa dei due frammenti continuerà quindi a percorrere la traiettoria parabolica della granata inesplosa.
I due frammenti toccheranno terra contemporaneamente e visto che il primo frammento cadrà a distanza d/2 il secondo cadrà a distanza 3d/2.
L'esercizio è banale, il centro di massa dei due frammenti prosegue con lo stesso moto, ne consegue che se uno dei due frammenti cade verticalmente l'altro prosegue con velocità doppia e cade esattamente a 2/3 della distanza tra il punto di lancio e il vertice della parabola.
Scusa MaMo, non avevo letto la tua risposta, mi sono anche espresso male: i 2/3 sulla distanza totale sarebbero stati da vertice dalla parabola, quindi confermo 3/2 da punto di lancio.
Alcune precisazioni.
la gittata in questo caso (con angolo di alzo "alfa") è 2·(v0)²·sen(alfa)·cos(alfa)/g
Confermo (come detto da molti) che il moto del centro di massa è un moto parabolico, per cui la distanza del "2° frammento" è 3d/2.
L'energia cinetica non si conserva perche ci viene sommata (parte de) l'energia chimica della granata (quella che la fa esplodere).
la gittata in questo caso (con angolo di alzo "alfa") è 2·(v0)²·sen(alfa)·cos(alfa)/g
Confermo (come detto da molti) che il moto del centro di massa è un moto parabolico, per cui la distanza del "2° frammento" è 3d/2.
L'energia cinetica non si conserva perche ci viene sommata (parte de) l'energia chimica della granata (quella che la fa esplodere).
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