Esercizio di fisica

[peppe89ct]

Ragazzi a settembre ho esame...mi aiutate con un esercizio?


"Un aereo in picchiata lascia cadere ad un angolo θ = 62° rispetto all’orizzontale un pacco da una quota h = 365 m. Il pacco raggiunge terra dopo 2.55 s. Calcolare il modulo della velocità iniziale con la quale la bomba viene sganciata ed il modulo della velocità nel momento dell’impatto al suolo. "


Ora secondo me quello che accade è questo.

http://imgur.com/puqXNDt

Parliamo quindi di moto parabolico....
Come lo posso impostare il problema partendo da questi dati?

[Summerwind78]

Ciao

sicuro di aver scritto tutti i dati?

per prima cosa non credo che il moto sia come lo hai descritto tu nel disegno, in tal caso l'aereo starebbe salendo ma il testo dice che è in picchiata quindi scende

inoltre nei dati che tu hai riportato si hanno solo informazioni relative alla componente verticale del moto. ovvero la quota da cui parte il corpo e il tempo che impiega a raggiungere terra.

Se il moto fosse perfettamente verticale allora non ci sarebbero problemi a calcolare il modulo della velocità iniziale, ma questo non mi spiegherebbe il motivo per cui ci viene dato l'angolo di caduta dell'aereo


a meno che io non stia interpretando male il testo dell'esercizio

[Geppo2]

Poniamo l'origine degli assi nel punto in cui l'aereo sgancia il pacco, l'asse y verso il basso, l'asse x diretto in modo tale che la componente orizzontale $v_(0x)$ di $v_0$ sia positiva. La $v_0$ dell'aereo è la stessa del pacco. Il moto lungo l'asse y del pacco è così descritto: $y=v_0 cos28 t + 1/2 g t^2$. Ponendo $y=365m$ e $t=2,55s$, puoi ricavare $v_0$.

[Summerwind78]

"Geppo":Poniamo l'origine degli assi nel punto in cui l'aereo sgancia il pacco, l'asse y verso il basso, l'asse x diretto in modo tale che la componente orizzontale $v_(0x)$ di $v_0$ sia positiva. La $v_0$ dell'aereo è la stessa del pacco. Il moto lungo l'asse y del pacco è così descritto: $y=v_0 cos28 t + 1/2 g t^2$. Ponendo $y=365m$ e $t=2,55s$, puoi ricavare $v_0$.

sarei d'accordo con te se il moto fosse solamente verticale, ma la l'esercizio richiede esplicitamente il modulo della velocità iniziale e da una angolo di caduta dell'aereo, quindi l'aereo, e di conseguenza anche la velocità iniziale della bomba, ha una componente orizzontale della quale però non abbiamo alcun dato ma che ci serve se vogliamo calcolare il modulo di $V_0$

[Geppo2]

Il pacco ha una velocità $v_0$ orientata come descritto nel testo. La componente verticale del moto del pacco è un moto naturalmente accelerato con velocità iniziale $v_(0y)=v_0 cos28$; la componente orizzontale è un moto uniforme con $v_(0x)=v_0 sen28$. Il moto verticale si "disinteressa" di una eventuale componente orizzontale e segue la legge sua propria. La combinazione dei due moti genera una traiettoria parabolica.

[Summerwind78]

sono d'accordo con te ma abbiamo dati solo per determinare la componente verticale del moto, non abbiamo nulla per l'orizzontale

[Geppo2]

$v_0$ è il modulo velocità. $v_0 cos28$ è la componente verticale, $v_0 sen28$ quella orizzontale. In altri tetrmini: il pacco per cadere da 365m in 2,55s deve avere una certa componente verticale di velocità $v_y$. Trovata questa, il modulo velocità sarà $v_0=v_y/cos28$. Dico bene?

[Summerwind78]

si ma noi il modulo lo dobbiamo trovare, e per trovarlo ci servono entrambe le componenti, ma sappiamo la quota da cui cade e il tempo che impiega a cadere. Con questi dati soltanto, coem ricaviamo la componente orizzontale?

[Geppo2]

Scusa Summerwind78, invece di rispondere qui ho modificato il messaggio precedente.

[Summerwind78]

In effetti mi sa che hai ragione, sapendo l'angolo inziale di caduta possiamo ricavare il modulo banalmente con pitagora