Esercizio di elettrostatica!!

[antonio.degaetano1]

In un sistema di riferimento cartesiano xOy sono disposte le cariche q1 = 4 μC e q2 = 6 μC rispettivamente in (0; 0) e (5; 0). Calcola l’intensità della forza agente su una terza carica di intensità pari a 2 μC posta in (0; 3)

Prima di tutto ho calcolato la distanza tra la carica q3 e q2 e viene 5,8 cm, successivamente ho calcolato l’intensita delle due forze che agiscono su q3 attraverso la formula di Coulomb e sono rispettivamente 32N ( da parte di q2) e 80N (da parte di q1). Per trovare la risultante ho scomposto queste due forze facendo riferimento agli assi cartesiani e quindi:

F2x = F2cos(40º) = 24,5N
F2y = F2sen(40º) = 20,6N

F1x = 0N
F1y = F1 = 80N

Poi ho cercato le componenti della forza risultante, dunque:

Fx = F2x + F1x = -24,5N + 0N = -24,5N
Fy = F2y + F1y = 80N + 20,6N = 101N

Infine, F = sqrt(Fx^2 + Fy^2) = 103,6 N

Il risultato sarebbe 100,1 N quindi non capisco se è solo questione di c.s. o di procedimento. Grazie mille!!

[mgrau]

Prova a scrivere per bene tutti i calcoli. Potrebbe essere un problema di arrotondamento. E cos'è quel 40* che mi sembra un po' strano?

[antonio.degaetano1]

È 40 gradi

[mgrau]

Grazie, questo l'ho capito... chiedevo da dove vengono questi 40 gradi

[antonio.degaetano1]

Questa è la rappresentazione del problema, i 40° starebbero ad indicare α, che ho trovato utilizzando la formula tg^-1 (3/2), sfruttando il fatto che gli angoli opposti sono uguali e dunque utilizzando il triangolo rettangolo a dx dell'ordinata.

[mgrau]

A parte il fatto che $tan^-1 (3/2) ne 40°$, il 3/2 da dove viene?
In realtà, avresti dovuto calcolare $tan^-1 (3/5) = 31°$

[antonio.degaetano1]

non so perchè con 30,96° ho arrotondato a 40°......il risultato viene 100,3 al posto di 100,1 ma penso che questa sia solo una questione di c.s. grazie mille!!!