Esercizio di dinamica...dove sbaglio?
Ciao...riposto una domanda in questa sezione (l'avevo già postata nella sezione ingegneria ma penso che questa sia più appropriata):
Penso di aver combinato un casino con questo esercizio e mi chiedevo se qualcuno potesse darmi una mano e farmi capire gli errori.
Traccia:
http://i42.tinypic.com/1071abt.jpg
Svolgimento:
1) IMG.pdf - 442.2 KB
2) IMG_0001.pdf - 953.4 KB
3) IMG_0002.pdf - 585.1 KB
Inoltre volevo chiedere, siccome a breve devo affrontare l'esame di meccanica razionale, se qualcuno ha qualche dritta utile per la risoluzione di questi esercizi e su come individuare facilmente le coordinate lagrangiane
Grazie!
Penso di aver combinato un casino con questo esercizio e mi chiedevo se qualcuno potesse darmi una mano e farmi capire gli errori.
Traccia:
http://i42.tinypic.com/1071abt.jpg
Svolgimento:
1) IMG.pdf - 442.2 KB
2) IMG_0001.pdf - 953.4 KB
3) IMG_0002.pdf - 585.1 KB
Inoltre volevo chiedere, siccome a breve devo affrontare l'esame di meccanica razionale, se qualcuno ha qualche dritta utile per la risoluzione di questi esercizi e su come individuare facilmente le coordinate lagrangiane
Grazie!
Risposte
nessuno può aiutarmi?
almeno un consiglio su come scegliere le coordinate lagrangiane...
almeno un consiglio su come scegliere le coordinate lagrangiane...
così a occhio le coordinate che sceglierei sono: lo spostamento lungo $x$ e l'angolo $\theta$ di rotazione
ma come lo disegno θ?
non vorrei dire cavolate, ma la coordinata lagrangiana la vedrei solo nel spostamento lungo x
la rotazione $\omega$ compare solo nel termine dell'energia cinetica.
Prova a dare un occhiata qua se trovi qualcosa di simile:
http://www.ing.unitn.it/~siboni/proveMR ... p_1_61.pdf
ps: mi sembra strano che non ti vengano date inizialmente le c. lagrangiane
la rotazione $\omega$ compare solo nel termine dell'energia cinetica.
Prova a dare un occhiata qua se trovi qualcosa di simile:
http://www.ing.unitn.it/~siboni/proveMR ... p_1_61.pdf
ps: mi sembra strano che non ti vengano date inizialmente le c. lagrangiane
infatti come coordinata ho scelto solo lo spostamento lungo x e la rotazione l'ho considerata come forza centrifuga...comunque già avevo questo pdf e non mi è stato d'aiuto :/
up
[OT]
Non capisco che bisogno ci sia di mettere 4 link esterni quando potresti scrivere tutto qui, usando le formule.
Se non fai neanche questa fatica, non puoi chiedere a chi ti dovrebbe aiutare di fare la fatica di scaricare i tuoi file, aprirli, leggere da foto di fogli scritti a mano, capire quello che hai fatto e infine risponderti
Per i moderatori: proporrei di aggiungere al regolamento che un post non può contenere link esterni (a meno che non visibili direttamente nel forum), né tanto meno foto prese da fogli scritti a mano.
[/OT]
E' vero che la coordianata lagrangiana è una sola, ma questo se ti metti (come è comodo fare) nel sistema di riferimento rotante; altrimenti rispetto ad un sistema assoluto le coordinate sono due (l'altra è la posizione angolare della guida semicircolare, cioè la posizione del piano verticale rotante rispetto ad un sistema di riferimento esterno).
Non serve poi determinare la posizione verticale del centro di massa della guida, visto che non partecipa all'espressione dell'energia potenziale.
Scelgliendo come cordianta lagrangiana la posizione $x$ del centro della guida a me risulta:
$L=1/2 m dot x^2+ m omega^2 x^2/2-ax$
La posizione di equilibrio si ottiene facilmente imponendo la derivata della lagrangiana rispetto alla coordinata lagrangiana a zero (si può poi vedere esaminando il segno della derivata attorno all'equilibrio di che tipo di equilibrio si tratti).
Non capisco che bisogno ci sia di mettere 4 link esterni quando potresti scrivere tutto qui, usando le formule.
Se non fai neanche questa fatica, non puoi chiedere a chi ti dovrebbe aiutare di fare la fatica di scaricare i tuoi file, aprirli, leggere da foto di fogli scritti a mano, capire quello che hai fatto e infine risponderti
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E' vero che la coordianata lagrangiana è una sola, ma questo se ti metti (come è comodo fare) nel sistema di riferimento rotante; altrimenti rispetto ad un sistema assoluto le coordinate sono due (l'altra è la posizione angolare della guida semicircolare, cioè la posizione del piano verticale rotante rispetto ad un sistema di riferimento esterno).
Non serve poi determinare la posizione verticale del centro di massa della guida, visto che non partecipa all'espressione dell'energia potenziale.
Scelgliendo come cordianta lagrangiana la posizione $x$ del centro della guida a me risulta:
$L=1/2 m dot x^2+ m omega^2 x^2/2-ax$
La posizione di equilibrio si ottiene facilmente imponendo la derivata della lagrangiana rispetto alla coordinata lagrangiana a zero (si può poi vedere esaminando il segno della derivata attorno all'equilibrio di che tipo di equilibrio si tratti).
"Faussone":
[OT]
Per i moderatori: proporrei di aggiungere al regolamento che un post non può contenere link esterni (a meno che non visibili direttamente nel forum), né tanto meno foto prese da fogli scritti a mano.
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Concordo, più che altro per il fatto che, quando quei link esterni diverranno inattivi, sarà molto difficile per un visitatore che ne abbia bisogno comprendere il significato della discussione.
"Faussone":
[OT]
Non capisco che bisogno ci sia di mettere 4 link esterni quando potresti scrivere tutto qui, usando le formule.
Se non fai neanche questa fatica, non puoi chiedere a chi ti dovrebbe aiutare di fare la fatica di scaricare i tuoi file, aprirli, leggere da foto di fogli scritti a mano, capire quello che hai fatto e infine risponderti
Per i moderatori: proporrei di aggiungere al regolamento che un post non può contenere link esterni (a meno che non visibili direttamente nel forum), né tanto meno foto prese da fogli scritti a mano.
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E' vero che la coordianata lagrangiana è una sola, ma questo se ti metti (come è comodo fare) nel sistema di riferimento rotante; altrimenti rispetto ad un sistema assoluto le coordinate sono due (l'altra è la posizione angolare della guida semicircolare, cioè la posizione del piano verticale rotante rispetto ad un sistema di riferimento esterno).
Non serve poi determinare la posizione verticale del centro di massa della guida, visto che non partecipa all'espressione dell'energia potenziale.
Scelgliendo come cordianta lagrangiana la posizione $x$ del centro della guida a me risulta:
$L=1/2 m dot x^2+ m omega^2 x^2/2-ax$
La posizione di equilibrio si ottiene facilmente imponendo la derivata della lagrangiana rispetto alla coordinata lagrangiana a zero (si può poi vedere esaminando il segno della derivata attorno all'equilibrio di che tipo di equilibrio si tratti).
Non penso ci sia il bisogno di essere così "indignato". Ho allegato i file per una questione di comodità, non ho praticità ad usare le formule e non avevo molto tempo, inoltre pensavo di semplificare il lavoro anche a chi leggeva la mia domanda. Oltretutto non c'è nessuna regola che vieti l'inserimento di link esterni o di fogli scritti a mano, non costringo nessuno a rispondermi, l'unica cosa che ho fatto è stata scrivere "Up" (passate le 24 ore) per portare il messaggio in evidenza nel caso un'anima pia avesse avuto la pazienza di aiutarmi. Grazie dell'aiuto.
"Showhite":
Non penso ci sia il bisogno di essere così "indignato". Ho allegato i file per una questione di comodità, non ho praticità ad usare le formule e non avevo molto tempo, inoltre pensavo di semplificare il lavoro anche a chi leggeva la mia domanda. Oltretutto non c'è nessuna regola che vieti l'inserimento di link esterni o di fogli scritti a mano, non costringo nessuno a rispondermi, l'unica cosa che ho fatto è stata scrivere "Up" (passate le 24 ore) per portare il messaggio in evidenza nel caso un'anima pia avesse avuto la pazienza di aiutarmi. Grazie dell'aiuto.
Lascia stare l'indignazione, se non hai capito si tratta di opportunità e di educazione: proprio perché nessuno è costretto a risponderti chi lo fa deve essere messo in condizioni di farlo senza sforzi legati a download e a "decifrazioni". Va anche nell'interesse di chi pone il dubbio o domanda. Quanto alle formule, ci vuole poco a impararle, solo un piccolo sforzo come dicevo.
Sull'up non ho nulla da dire, se fatto nei tempi giusti.
A proposito del problema avevo fatto un errore di segno nell'espressione della lagrangiana:
$ L=1/2m dot x^2 - m omega^2 x^2/2 +ax$
E' molto probabile, come hai detto, che va anche nel mio interesse, ma ripeto non ho infranto nessuna legge e non ho costretto/risposto male a nessuno quindi non penso che si possa parlare di educazione.
Comunque durante il corso di meccanica ci hanno detto che per studiare l'equilibrio bisognava porre la derivata parziale della funzione potenziale uguale a zero. E' lo stesso se si usa la lagrangiana?
Comunque durante il corso di meccanica ci hanno detto che per studiare l'equilibrio bisognava porre la derivata parziale della funzione potenziale uguale a zero. E' lo stesso se si usa la lagrangiana?
Non ho nulla da aggiungere in merito all'OT, penso di essere stato sufficientemente chiaro.
Per l'equilibrio, sì è corretto, va calcolata la posizione in cui l'energia potenziale ha un punto stazionario (prima avevo scritto lagrangiana invece di energia potenziale, scusami).
Per l'espressione della lagrangiana, temo di aver fatto nell'ultimo messaggio una correzione impropria, era corretta la prima risposta. Puoi comunque, se hai capito il problema, calcolare tu la lagrangiana e confermare o smentire il mio risultato.
Per l'equilibrio, sì è corretto, va calcolata la posizione in cui l'energia potenziale ha un punto stazionario (prima avevo scritto lagrangiana invece di energia potenziale, scusami).
Per l'espressione della lagrangiana, temo di aver fatto nell'ultimo messaggio una correzione impropria, era corretta la prima risposta. Puoi comunque, se hai capito il problema, calcolare tu la lagrangiana e confermare o smentire il mio risultato.
Ora rifaccio l'esercizio...grazie per l'aiuto!
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