Esercizio di dinamica relativa (meccanica razionale)
Ciao a tutti!
Vorrei chiedervi un paio di cose sulla risoluzione di questo esercizio, preso da un tema d'esame di meccanica razionale per Ing. civile (liberamente scaricabile dalla home page della mia docente):
Io procederei così: farei il diagramma delle forze nel riferimento relativo (traslante con la lamina) da cui ricaverei la potenza delle forze interne in funzione di $theta$ o di $\dot theta$, poi passerei nel riferimento inerziale e troverei un'altra espressione contenente questa potenza (ad esempio usando il teorema dell'energia cinetica) in modo da trovare il moto o semplificare qualcosa...!
Però mi chiedo:
1) nel riferimento traslante, compare una forza apparente $- \vec F$ uguale e opposta a $\vec F$, che è applicata nel baricentro della lamina. Essendo l'asta solidale alla lamina, compare ANCHE una forza $- \vec F$ nel baricentro dell'asta?? O questo compito è svolto dalla cerniera nel punto A? Io direi quest'ultima cosa...
2) La velocità angolare di rotazione dell'asta è $omega$ costante, ma immagino che anche se non è scritto si intenda costante nel riferimento RELATIVO... è giusto??
Però ho pensato che $omega$ è la stessa in entrambi i riferimenti, grazie al fatto che:
$omega_a = omega_r + omega'$ con $omega'$ velocità di rotazione del riferimento relativo rispetto al fisso.. visto che il relativo trasla, le due velocità angolari sono uguali! E' giusto?
3) Per trovare la potenza in funzione esplicita del tempo, dovrò integrare semplicemente l'equazione differenziale che trovo alla fine o ci sono altri mezzi più semplici?
Grazie a chi vorrà rispondere!!
Vorrei chiedervi un paio di cose sulla risoluzione di questo esercizio, preso da un tema d'esame di meccanica razionale per Ing. civile (liberamente scaricabile dalla home page della mia docente):
Io procederei così: farei il diagramma delle forze nel riferimento relativo (traslante con la lamina) da cui ricaverei la potenza delle forze interne in funzione di $theta$ o di $\dot theta$, poi passerei nel riferimento inerziale e troverei un'altra espressione contenente questa potenza (ad esempio usando il teorema dell'energia cinetica) in modo da trovare il moto o semplificare qualcosa...!
Però mi chiedo:
1) nel riferimento traslante, compare una forza apparente $- \vec F$ uguale e opposta a $\vec F$, che è applicata nel baricentro della lamina. Essendo l'asta solidale alla lamina, compare ANCHE una forza $- \vec F$ nel baricentro dell'asta?? O questo compito è svolto dalla cerniera nel punto A? Io direi quest'ultima cosa...
2) La velocità angolare di rotazione dell'asta è $omega$ costante, ma immagino che anche se non è scritto si intenda costante nel riferimento RELATIVO... è giusto??
Però ho pensato che $omega$ è la stessa in entrambi i riferimenti, grazie al fatto che:
$omega_a = omega_r + omega'$ con $omega'$ velocità di rotazione del riferimento relativo rispetto al fisso.. visto che il relativo trasla, le due velocità angolari sono uguali! E' giusto?
3) Per trovare la potenza in funzione esplicita del tempo, dovrò integrare semplicemente l'equazione differenziale che trovo alla fine o ci sono altri mezzi più semplici?
Grazie a chi vorrà rispondere!!
Risposte
...Suvvia, nessuno che vuole aiutarmi? U____U
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