Esercizio di Dinamica
Ciao, qualcuno può aiutarmi con questo esercizio?
Una massa $m$ viene lanciata con velocità $v_0$ alla base di un triangolo formato da due piani inclinati di ugual altezza $h$ e inclinazione $alpha$ , come in figura. Detto $μ$ il coefficiente di attrito dinamico tra la massa e il piano, si calcoli:
a) Il minimo valore della velocità $v0$ affinchè la massa possa arrivare in cima al triangolo;
b) La velocità della massa $m$ al termine del tratto discendente, assumendo come velocità iniziale il valore minimo calcolato nel punto precedente.
Tentativo di soluzione
a)Ho pensato di usare la non conservazione dell'energia, nell'istante iniziale $h=0$, in quello finale $v=0$ quindi
$W_(F non conservative)=E_f-E_i$
$W_(F_d)=0+mgh-1/2mv_0^2-0$
$mumgcosalphah/(sinalpha)cos(-1)=mgh-1/2mv_0^2$
$-mugcosalphah/(sinalpha)=gh-1/2v_0^2$
$v_0=sqrt(2gh(1+mucotanalpha))$
Ha senso?
Per il punto b) uso la stessa equazione (con le oppurtune modifiche) ricavando la velocità finale?
Una massa $m$ viene lanciata con velocità $v_0$ alla base di un triangolo formato da due piani inclinati di ugual altezza $h$ e inclinazione $alpha$ , come in figura. Detto $μ$ il coefficiente di attrito dinamico tra la massa e il piano, si calcoli:
a) Il minimo valore della velocità $v0$ affinchè la massa possa arrivare in cima al triangolo;
b) La velocità della massa $m$ al termine del tratto discendente, assumendo come velocità iniziale il valore minimo calcolato nel punto precedente.
Tentativo di soluzione
a)Ho pensato di usare la non conservazione dell'energia, nell'istante iniziale $h=0$, in quello finale $v=0$ quindi
$W_(F non conservative)=E_f-E_i$
$W_(F_d)=0+mgh-1/2mv_0^2-0$
$mumgcosalphah/(sinalpha)cos(-1)=mgh-1/2mv_0^2$
$-mugcosalphah/(sinalpha)=gh-1/2v_0^2$
$v_0=sqrt(2gh(1+mucotanalpha))$
Ha senso?
Per il punto b) uso la stessa equazione (con le oppurtune modifiche) ricavando la velocità finale?
Risposte
Mi sembra tutto giusto 
Menomale, grazie!
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