Esercizio Densità di carica

[*microboz]

Ciao a tutti,
io ho il seguente esercizio con la traccia risolutiva, ma non riesco a capire una cosa.
Ecco l'esercizio

Due strati infiniti carichi, non conduttori, sono paralleli l'uno all'altro, ambedue gli strati hanno una densità di carica superficiale +$\alpha$ . Calcolare il valore del campo elettrico dei punti in mezzo tra gli strati e a sinistra degli strati.

Io so che a sinistra il risultato è E = -$\alpha$ / 2$\epsilon$0.
Al centro ovviamente sarà 0 in quanto avrei
E = -$\alpha$ / 2$\epsilon$0 + -$\alpha$ / 2$\epsilon$0 = 0
(il primo è dato dalla densità di carica a sinistro del 2° strato di carica, mentro il secondo [quello positivo] è dato dalla densità di carica a destra del primo strato di carica.

Però quadrando sul mio libro la densità di carica ho trovato la seguente formula:

$\sigma$ = $\epsilon$0$\epsilon$rE

Ma non riesco a capire come di possa arrivare da questa mia formula a quella usata dalla prof. nella traccia risolutiva.

P_

[minavagante1]

ciao,
allora abbiamo di fronte due strati carichi con una certa dsitribuzione di carica superficiali $sigma$ positiva se ho capito bene. Non dice nulla riguardo al materiale in cui ci troviamo, quindi non dobbiamo tenere conto solo di $epsilon_0$ ma bensì di $epsilon=epsilon_0*epsilon_R$.
Consideriamo solamente uno strato: sappiamo che il campo elettrico "sviluppato" da questo ha valore $E=frac{sigma}{2epsilon}$. Poniamo anche il secondo. L'effetto di uno può essere sommato all'effetto dell'altro, quindi, avendo due strati carichi positivamente, troviamo che:
-a sinistra, i campi sono entrambi uscenti, quindi il loro contributo andrà sommato $E_(t o t)=2*frac{sigma}{2epsilon}=sigma/epsilon->sigma=epsilon_0*epsilon_R*E$.
-al centro è nullo;
-a destra riapplica lo stesso ragionamento del primo punto

[*microboz]

ciao
grazie della spiegazione, molto puntuale e precisa, ora ho capito l'esercizio.

P_