Esercizio Cosmologia: fattore di crescita
Ciao a tutti!
Mi sono appena iscritto perche' mi piacerebbe avere una mano per risolvere un problema di cosmologia.
Questo esercizio mi sta dando dei problemi (e non e' l'unico!):
Calcola il fattore di crescita in un universo con $\Omega_(de)=0.7$ , $\Omega_m=0.3$ e $\omega=-0.5$.
Graficalo come funzione di $a$. Paragonalo con il modello con costante cosmologica ($/omega=-1$) con gli stessi $\Omega_(de)$ e $\Omega_m$.
io ho trovato un paper che ha l'obiettivo proprio di risolvere questo problema, che e' tratto dal libro di cosmologia Dodelson, pag.215 n. 11. Il link e' il seguente: http://home.fnal.gov/~dodelson/pritchard.pdf
Grazie in anticipo!
Mi sono appena iscritto perche' mi piacerebbe avere una mano per risolvere un problema di cosmologia.
Questo esercizio mi sta dando dei problemi (e non e' l'unico!):
Calcola il fattore di crescita in un universo con $\Omega_(de)=0.7$ , $\Omega_m=0.3$ e $\omega=-0.5$.
Graficalo come funzione di $a$. Paragonalo con il modello con costante cosmologica ($/omega=-1$) con gli stessi $\Omega_(de)$ e $\Omega_m$.
io ho trovato un paper che ha l'obiettivo proprio di risolvere questo problema, che e' tratto dal libro di cosmologia Dodelson, pag.215 n. 11. Il link e' il seguente: http://home.fnal.gov/~dodelson/pritchard.pdf
Grazie in anticipo!
Risposte
La mia idea e' questa:
Sostituisco nella relazione $D(a)=(5/2)(\Omega_m)(H/H_0)\int_0^a (da')/(((a')H/H_0)^3$
prima la relazione $H/H_0 =sqrt(0.7*(a^(-3/2))+(0.3*(a^-3)))$ (caso $\omega=-0.5$)
poi la relazione $H/H_0 =sqrt(0.7+(0.3*(a^-3)))$ (caso $\omega=-1$)
Le due espressioni risultanti danno due equazioni che risolvo numericamente**, ottenendo le due immagini che ho allegato, tratte dal link sovrastante.
A questo punto, aggiungo delle considerazioni sul confronto tra i due grafici:
oltre al fatto che, per a=1, le due curve assumono valori diversi perche' una cresce piu' in fretta dell'altra, cosa potrei aggiungere?
**servono delle condizioni aggiuntive per ottenere le curve o basta impostare ciascuna equazione ottenuta a seguito della sostituzione?
Sostituisco nella relazione $D(a)=(5/2)(\Omega_m)(H/H_0)\int_0^a (da')/(((a')H/H_0)^3$
prima la relazione $H/H_0 =sqrt(0.7*(a^(-3/2))+(0.3*(a^-3)))$ (caso $\omega=-0.5$)
poi la relazione $H/H_0 =sqrt(0.7+(0.3*(a^-3)))$ (caso $\omega=-1$)
Le due espressioni risultanti danno due equazioni che risolvo numericamente**, ottenendo le due immagini che ho allegato, tratte dal link sovrastante.
A questo punto, aggiungo delle considerazioni sul confronto tra i due grafici:
oltre al fatto che, per a=1, le due curve assumono valori diversi perche' una cresce piu' in fretta dell'altra, cosa potrei aggiungere?
**servono delle condizioni aggiuntive per ottenere le curve o basta impostare ciascuna equazione ottenuta a seguito della sostituzione?
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