Esercizio CORPO RIGIDO

[giulia218989]

Un'asta sottile ed omogenea PQ di lunghezza L=6R=42cm e massa m=1.5kg vincolata a rimanere in un piano verticale, poggia contemporaneamente su un piolo M, di raggio trascurabile e sul punto A del bordo di un disco omogeneo, di raggio R=7cm e massa M=2.5kg, imperniato liberamente nel suo centro O attorno ad un asse orizzontale di rotazione; disco e piolo sono disposti in modo tale che la distanza tra i punti di appoggio A e B risulti pari a b=3R=21cm e l'angolo che la sbarra forma rispetto all'orizzontale sia pari a $ \beta$ = $\pi$/12. Fra il bordo del disco e l'asta vi è attrito, mentre questo è assente fra quest'ultima e il piolo B. La posizione dell'asta è individuata mediante la coordinata x corrispondente alla distanza del centro di massa dell'asta G dal piolo B.

1)La rotazione del disco è bloccata e l'asta scivola verso il basso partendo dalla posizione in cui l'estremo Q coincide con A. Determinare il lavoro compiuto dalla forza di attrito fra l'istante iniziale e quello in cui l'estremo superiore P si trova a coincidere col piolo B per un coefficiente di attrito $\mu$ = 0.35.

Grazie!
Ho provato risolvendo in questo modo:
(ho chiamato Na e Nb la reazione vincolare in corrispondeza rispettivamente del punto A e B)
- $\mu$Na + mgsen$\beta$= m$ddot x$
$ddot x$ l'ho trovato dalle leggi orarie per il moto uniformemente accelerato:
v=$ddot x$ t
x= $1/2$ $ddot x$ $t^2$
e trovo che:
$ddot x$ =$v^2$ $1/(2x)$
A questo punto ho ancora la velocità v incognita e non riesco più ad andare avanti..come potrei risolverlo?

[grimx]

Ciao e benvenuto nel forum,
Da regolamento devi dare un tuo tentativo di risoluzione, anche se sbagliato.