Esercizio con un circuito

[kate-sweet]

Il circuito in figura(bella vero?) è costituito da due binari di resistenza trascurabile,distanti d=50cm, raccordati da un conduttore di resistenza $R=\1ohm$.
Il circuito giace in un piano verticale ed è immerso in un campo B,ortogonale al circuito, di modulo B=1 T.
Una sbarretta di massa m=1 Kg di resistenza trascurabile,è libera di cadere sotto l'azione della forza peso.
Determinare il valore limite della velocità della sbarretta e della corrente indotta.

vorrei postarvi un mio tentativo di risoluzione,ma proprio non so da dove partire...volevo vedere il circuito come in generatore continuo...ma quella massa?

[img]http://desmond.imageshack.us/Himg825/scaled.php?server=825&filename=circuitoq.png&res=medium[/img]

[chiaraotta1]

La velocità della sbarretta si mantiene costante quando la somma delle forze che agiscono su di essa è $=0$. Le forze sono $m*g$ verso il basso e $B*i*d$ verso l'alto: si deve avere $m*g-B*i*d=0$.
La corrente indotta è $i=\epsilon/R=(dPhi_B)/(dt)*1/R= B*(dS)/(dt)*1/R= B*d*(dx)/(dt)*1/R=(B*d*v)/R$.
Quindi si ha
$m*g=B*i*d->m*g=B*(B*d*v)/R*d->m*g=(B^2*d^2*v)/R->v=(R*m*g)/(B^2*d^2)=(1*1*9.8)/(1^2*0.5^2)=39.2 \ mtext(/)s$;
$i=(m*g)/(B*d)=(1*9.8)/(1*0.5)=19.6 \ A$.

[kate-sweet]

"chiaraotta":
La corrente indotta è $i=\epsilon/R=(dPhi_B)/(dt)*1/R= B*(dS)/(dt)*1/R= B*d*(dx)/(dt)*1/R=(B*d*v)/R$.

ciao,innanzitutto grazie, ma la corrente indotta non è meno l'opposto della derivata del flusso rispetto al tempo?

[chiaraotta1]

Sì, ma il segno $-$ si riferisce solo al verso della corrente indotta. Del verso si tiene già conto per stabilire che la forza sulla sbarretta è verso l'alto. A quel punto l'espressione del modulo della forza sulla corrente è corretta.
Se vuoi, sul piano formale, scrivi $epsilon =-(dPhi_B)/(dt)$, $i=epsilon/R=-(dPhi_B)/(dt)*1/R=-(B*d*v)/R$ e poi nell'espressione della forza su una corrente usa $F=B*|i|*d$.

[kate-sweet]

ok grazie mille...