Esercizio Con Sbarrette Conduttrici
Ho questo problema che non riesco a risolvere:
Due rotaie conduttrici parallele sono poste in una regione di campo magnetico costante e uniforme perpendicolare al piano che contiene le rotaie. Due sbarrette conduttrici AB E CD possono scorrere senza attrito sulle rotaie. Ad un certo punto la sbarretta CD viene messa in moto facendola allontanare dalla sbarretta AB. Cosa succede alla sbarretta AB?
Secondo voi?
Grazie
Due rotaie conduttrici parallele sono poste in una regione di campo magnetico costante e uniforme perpendicolare al piano che contiene le rotaie. Due sbarrette conduttrici AB E CD possono scorrere senza attrito sulle rotaie. Ad un certo punto la sbarretta CD viene messa in moto facendola allontanare dalla sbarretta AB. Cosa succede alla sbarretta AB?
Secondo voi?
Grazie
Risposte
"Diablo":
Ho questo problema che non riesco a risolvere:
Due rotaie conduttrici parallele sono poste in una regione di campo magnetico costante e uniforme perpendicolare al piano che contiene le rotaie. Due sbarrette conduttrici AB E CD possono scorrere senza attrito sulle rotaie. Ad un certo punto la sbarretta CD viene messa in moto facendola allontanare dalla sbarretta AB. Cosa succede alla sbarretta AB?
Secondo voi?
Grazie
Cosa dice la legge di Lenz?
A.B
ciao,
supponi gli venga dato un impulso a CD supponiamo verso destra. In CD si creerà una f.e.m. e inizierà a circolare una corrente. Questa corrente avrà il verso orario se supponiamo B uscente dal piano. Su CD agirà una forza verso sinistra. Siccome istantaneamente scorre questa corrente, anche su AB ci sarà una forza che agirà che agirà però in verso opposto a quella su AB. Quindi le due sbarre si avvicinano.
supponi gli venga dato un impulso a CD supponiamo verso destra. In CD si creerà una f.e.m. e inizierà a circolare una corrente. Questa corrente avrà il verso orario se supponiamo B uscente dal piano. Su CD agirà una forza verso sinistra. Siccome istantaneamente scorre questa corrente, anche su AB ci sarà una forza che agirà che agirà però in verso opposto a quella su AB. Quindi le due sbarre si avvicinano.
"minavagante":
ciao,
supponi gli venga dato un impulso a CD supponiamo verso destra. In CD si creerà una f.e.m. e inizierà a circolare una corrente. Questa corrente avrà il verso orario se supponiamo B uscente dal piano. Su CD agirà una forza verso sinistra. Siccome istantaneamente scorre questa corrente, anche su AB ci sarà una forza che agirà che agirà però in verso opposto a quella su AB. Quindi le due sbarre si avvicinano.
Piu che avvicinarsi, mantengono la distanza iniziale
A.B.
ma le velocità delle due sbarrette mica sono ugugali???
mi sto perdendo 
a regime hanno la stessa velocità ma non prima, o no???
a regime hanno la stessa velocità ma non prima, o no???
inoltre stavo pensando, la quantità di moto si conserva dopo l'impulso che do alla sbarreta CD??
"alfabeto":
[quote="Diablo"]Ho questo problema che non riesco a risolvere:
Due rotaie conduttrici parallele sono poste in una regione di campo magnetico costante e uniforme perpendicolare al piano che contiene le rotaie. Due sbarrette conduttrici AB E CD possono scorrere senza attrito sulle rotaie. Ad un certo punto la sbarretta CD viene messa in moto facendola allontanare dalla sbarretta AB. Cosa succede alla sbarretta AB?
Secondo voi?
Grazie
Cosa dice la legge di Lenz?
A.B[/quote]
Se non sbaglio la legge di lens dice che effetto dell'induzione va a opporsi alla causa che lo produce.
Quindi spostando la sbarretta a destra, $F_m$ sarà diretta a sinistra.
Usando la regola della mano destra si trova che la direzione della corrente è su o giù(a seconda se il campo è entrate oppure uscente dal piano). Comunque qualunque sia il verso della corrente la sbarretta di sinistra riceve una $F_M^{\prime}$ verso destra.
Non penso però che le due sbarrette andrebbero alla stessa velocità.
Io ho provato a fare questo ragionamento: Scrivo la prima equazione cardinale per la barretta CD, mettendemi però nel sistema di riferimento della sbarretta AB che è inerziale, e che quindi vede partire la barra CD con una velocità -v0 (v0, = velocità assoluta della sbarretta AB).
F= ilB, i = -dflusso/Rdt, perciò F= -B^2 l^2 v / R = m a. (m massa e R resistenza della barretta. Si suppone che la resistenza sia costante in tutto il circuito)
a= dv/dt, quindi risolvendo l'equazione differenziale a variabili separabili, sapendo che la v iniziale in t= 0 è -v0 e quella finale è la v(t) generica, ottieni v= -v0 e alla - (B^2 l^2/ Rm)t.
Ritornando al sistema di riferimento assoluto, nel quale Ab si muoveva di velocità v0, ricordando che Vass = V trasc + Vrel, si ottiene v(t) = v0 -v0 e alla - (B^2 l^2/ Rm)t, che si può anche scrivere come v(t)= v0(1 - e alla - (B^2 l^2/ Rm)t). Si noti appunto che per t che tende all'infinito la barra CD tende ad assumere la velocità di regime v0, cioè ad andare alla stessa velocità di v0. Questo dovrebbe significare che le due barrette per t infinito dovrebbe stabilizzarsi a una distanza costante...sarebbe interessante integrare le velocità per trovare le funzioni x(t) e poi vedere a cosa tende per t che tende all'infinito la loro differenza, che equivarrebbe a trovare a quale distanza minima tendono ad avvicinarsi.
Spero di non aver detto fesserie...
F= ilB, i = -dflusso/Rdt, perciò F= -B^2 l^2 v / R = m a. (m massa e R resistenza della barretta. Si suppone che la resistenza sia costante in tutto il circuito)
a= dv/dt, quindi risolvendo l'equazione differenziale a variabili separabili, sapendo che la v iniziale in t= 0 è -v0 e quella finale è la v(t) generica, ottieni v= -v0 e alla - (B^2 l^2/ Rm)t.
Ritornando al sistema di riferimento assoluto, nel quale Ab si muoveva di velocità v0, ricordando che Vass = V trasc + Vrel, si ottiene v(t) = v0 -v0 e alla - (B^2 l^2/ Rm)t, che si può anche scrivere come v(t)= v0(1 - e alla - (B^2 l^2/ Rm)t). Si noti appunto che per t che tende all'infinito la barra CD tende ad assumere la velocità di regime v0, cioè ad andare alla stessa velocità di v0. Questo dovrebbe significare che le due barrette per t infinito dovrebbe stabilizzarsi a una distanza costante...sarebbe interessante integrare le velocità per trovare le funzioni x(t) e poi vedere a cosa tende per t che tende all'infinito la loro differenza, che equivarrebbe a trovare a quale distanza minima tendono ad avvicinarsi.
Spero di non aver detto fesserie...
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