Esercizio con guida liscia e urto

[Garlick]

ciao, chi mi aiuta ad impostare il seguente esercizio? mi dite anche quanto vi vengono i risultati così vedo se lo svolgo in maniera corretta? grazie!

http://img101.imageshack.us/my.php?image=fisica4aq.gif

[giuseppe87x]

1) Ovviamente l'accelerazione vale zero perchè non agiscono sul corpo forze esterne.
2) e 3) Dobbiamo calcolare innzanzitutto la velocità che il corpo $m$ possiede prima dell'urto. Per far questo utilizziamo il principio di conservazione dell'energia meccanica. Dunque:
$mgh=1/2mv^2; v=sqrt(2gh)$
Ora, per la conservazione della quantità di moto si ha:
$mv=mv_(f)+MV_(f)$ e, per la conservazione dell'energia cinetica:
$1/2mv^2=1/2mv_(f)^2+1/2MV_(f)^2$
Non ti resta che risolvere questo sistema rispetto a $v_(f)$ e $V_(f)$.

[Garlick]

1) Ovviamente l'accelerazione vale zero perchè non agiscono sul corpo forze esterne.

Come vale zero scusa? il corpo arrivato alla fine della guida non ha acquisito un'accelerazione dovuta ad una componente della forza di gravità? Non penso si muova di moto rettilineo uniforme prima di urtare l'altro corpo no?

Per il resto invece ho capito, grazie!

[giuseppe87x]

Certo, il corpo ha un'accelerazione verticale pari a $g$ quando cade ma poi, non agendo alcuna forza sull'asse orizzontale, perde la sua accelerazione e, in assenza di attrito, si muove a velocità costante.

[mircoFN1]

"Garlick":

Come vale zero scusa? il corpo arrivato alla fine della guida non ha acquisito un'accelerazione dovuta ad una componente della forza di gravità? Non penso si muova di moto rettilineo uniforme prima di urtare l'altro corpo no?

Per il resto invece ho capito, grazie!

Ricorda che una accelerazione non si accumula ma è istante per istante definita dalla forza ($F=ma$ ). E' invece la velocità che si accumula nel tempo a causa della storia di accelerazioni precedenti.
In genere, l'accelerazione si valuta considerando o il tipo di moto (con considerazioni cinematiche) o le forze che agiscono in quel momento (considerazioni dinamiche, sempre che si sappiano calcolare) dividendo per la massa. Nel caso in esame, quando il corpo è sul piano ci sono 2 forze agenti: il peso (che c'è sempre nei pressi della sup. della Terra e non c'è modo di eliminarlo) e la forza di contatto esercitata dalla guida. Siccome la guida è orizzontale e senza attrito la forza di contatto è verticale (normale al piano di contatto). Possiamo quindi dire che nessuna forza ha componente orizzontale e quindi (in base alla definizione dinamica) la componente orizzontale dell'accelerazione è nulla. Questo implica che ilo moto sia rettilineo (per definizione del problema) e uniforme: acc. nulla implica velocità costante.
Per quanto riguarda la componente verticale invece si ragiona in modo cinematico: la componente verticale dello spostamento è identicamente nulla (il moto avviene sul piano orizzontale) quindi è identicamente nulla anche la componente verticale della velocità e quindi anche dell'accelerazione.
Dal fatto che è nulla la componente verticale dell'acc. ricaviamo che la risultante delle forze verticali deve essere nulla e quindi che la reazione di contatto è istante per istante uguale e opposta al peso.

ciao

[mircoFN1]

Se non sono stato chiaro ..... riproviamo