Esercizio con condensatori in un circuito
Sono alle prese con il seguente esercizio
(ho aggiunto in rosso VI e VF per la differenza di potenziale ai capi del generatore).
L'esercitatore ha consigliato di sfruttare il fatto che la carica su ogni condensatore è identica e che, inolte, posso scrivere tutte le C in dipendenza di una sola. E così ho fatto, il problema?
E' che mi sembra di avere troppe incognite per il sistema che vado a impostare, vorrei chiedervi gentilmente una mano, vi ringrazio.
Svolgimento:
$Q=2C(V_F-V_A)$
$Q=C(V_A-V_B)$
$Q=4C(V_B-V_I)$
è il mio sistema di cui parlavo che riscrivo come (inserendo i dati):
$Q=(2V_F-V_A)$
$Q=(V_A-V_B)$
$Q=4(V_B-V_I)$
Non campisco
(ho aggiunto in rosso VI e VF per la differenza di potenziale ai capi del generatore).
L'esercitatore ha consigliato di sfruttare il fatto che la carica su ogni condensatore è identica e che, inolte, posso scrivere tutte le C in dipendenza di una sola. E così ho fatto, il problema?
E' che mi sembra di avere troppe incognite per il sistema che vado a impostare, vorrei chiedervi gentilmente una mano, vi ringrazio.
Svolgimento:
$Q=2C(V_F-V_A)$
$Q=C(V_A-V_B)$
$Q=4C(V_B-V_I)$
è il mio sistema di cui parlavo che riscrivo come (inserendo i dati):
$Q=(2V_F-V_A)$
$Q=(V_A-V_B)$
$Q=4(V_B-V_I)$
Non campisco
Risposte
Quando chiudi $T_1$ i condensatori 1, 2 e 3 sono in serie, hanno tutti la stessa carica $Q = C_(eq)*V$
$1/C_(eq) = 1/C_1 + 1/C_2 + 1/c_3 -> C_(eq) = 4/7 -> Q = 40/7 nC$ e $V_3 = Q/C_3 = 40/7 V$
Poi quando apri $T_1$ e chiudi $T_2$ la carica $Q$ si distribuisce in parti uguali su $C_3$ e $C_4$ e si dimezza, e così la ddp
$1/C_(eq) = 1/C_1 + 1/C_2 + 1/c_3 -> C_(eq) = 4/7 -> Q = 40/7 nC$ e $V_3 = Q/C_3 = 40/7 V$
Poi quando apri $T_1$ e chiudi $T_2$ la carica $Q$ si distribuisce in parti uguali su $C_3$ e $C_4$ e si dimezza, e così la ddp
"granpao":
...E' che mi sembra di avere troppe incognite per il sistema che vado a impostare, vorrei chiedervi gentilmente una mano, vi ringrazio.
Svolgimento:
$Q=2C(V_F-V_A)$
$Q=C(V_A-V_B)$
$Q=4C(V_B-V_I)$
Grazie al generatore, puoi scrivere ancora una equazione che lega quei potenziali, e ovviamente uno di loro dovrai assumerlo come potenziale di riferimento noto [nota]Normalmente a 0 volt.[/nota].
In problemi di questo tipo, ti consiglio comunque di non usare i potenziali, ma le tensioni [nota]In questo caso coincidenti con le differenze di potenziale.[/nota].
@mgrau: grazie ho capito entrambi gli svolgimenti proponi per il punto 1 e 2 dell'esercizio 
@renzo: ringrazio anche te, in effetti vorrei portare anche a compimento tale via percui provo a correggere il tiro sulla tua dritta.
Potrebbe essere:
$Q=2C((V_I+10)-V_A)$
$Q=C(V_A-V_B)$
$Q=4C(V_B-V_I)$
@renzo: ringrazio anche te, in effetti vorrei portare anche a compimento tale via percui provo a correggere il tiro sulla tua dritta.
Potrebbe essere:
$Q=2C((V_I+10)-V_A)$
$Q=C(V_A-V_B)$
$Q=4C(V_B-V_I)$
Forse non hai letto quello che stavo ancora scrivendo.
Ora ho letto, tuttavia non capisco come renderlo "noto" 
PS:ahh ho capito "messa a terra"? Cioè scrivo quellache chiamai VI: $V_I=0$?
PS:ahh ho capito "messa a terra"? Cioè scrivo quellache chiamai VI: $V_I=0$?
Avrei solo una domanda: ma lasciarla esplicitata come $V_I$, risolvendo il sistema, non dovrebbe elidersi?
Metterla =0 mi semplificherebbe solo i calcoli pensavo, perché concettualmente dovrebbe tornarmi anche lasciando $V_I$. Mumble!
Metterla =0 mi semplificherebbe solo i calcoli pensavo, perché concettualmente dovrebbe tornarmi anche lasciando $V_I$. Mumble!
Quante incognite avresti in quel caso? ... usando i potenziali.
Sì, certo, 4: $V_A,V_B,Q,I$, però mi stranisce che non si elida $V_I$ poiché pur essendo presente dovrebbe andarsi ad elidere concettualmente, e non capisco perché invece non succeda.
In fin dei conti se non avessi la terra che me lo rende 0, esso avrebbe un potenziale e dunque il discorso dovrebbe funzionare all'atto pratico per qualunque valore $V_I$ esso assuma e dovrei determinarne una Q comunque indipendente da VI. Non so perché ma mi stranisce la cosa.
In realtà non so se sono stato capace di farti capire il dubbio
Ho editato
In fin dei conti se non avessi la terra che me lo rende 0, esso avrebbe un potenziale e dunque il discorso dovrebbe funzionare all'atto pratico per qualunque valore $V_I$ esso assuma e dovrei determinarne una Q comunque indipendente da VI. Non so perché ma mi stranisce la cosa.
In realtà non so se sono stato capace di farti capire il dubbio
Ho editato
"granpao":
Sì, certo, 4: $V_A,V_B,Q,I$, però mi stranisce che non si elida $V_I$ poiché pur essendo presente dovrebbe andarsi ad elidere concettualmente, e non capisco perché invece non succeda.
Come ti dicevo, se usi le tensioni non hai questo problema, ma se usi i potenziali, che come ben sai non sono valori "assoluti" ma "relativi", ovvero dipendono dal punto di riferimento, devi per forza assumere che uno qualsiasi di quei punti sia a 0 volt (o a un qualsivoglia altro valore), e non è necessario pensare che debba essere presente un collegamento a "terra".
La Q non dipende infatti dai potenziali, ma dalle differenze di potenziale, che rimarranno uguali anche scegliendo diversi valori per il potenziale del punto di riferimento.
Ok ora mi torna
Per scrive tal sistema con le tensioni basta sostituire in pratica ai vadi V-V' un del V?
Grazie mille
Sì, era quello il punto che sbagliavo, infatti Q torna comunque!
Per scrive tal sistema con le tensioni basta sostituire in pratica ai vadi V-V' un del V?
Grazie mille
La Q non dipende infatti dai potenziali, ma dalle differenze di potenziale, che rimarranno uguali anche scegliendo diversi valori per il potenziale del punto di riferimento.
Sì, era quello il punto che sbagliavo, infatti Q torna comunque!
Nel mondo reale non si usa mai $\Delta V$ [nota]Se non per le "cadute di tensione".[/nota]per indicare una tensione (differenza di potenziale) ma normalmente si usa semplicemente il simbolo $V$ $\ $[nota]Anche se la normativa IEC consiglierebbe il simbolo $U$, riservando $V$ per il potenziale.[/nota]; chiaramente per distinguere le varie tensioni potremo usare i pedici, per esempio $V_{FA}$ [nota]Uguale a $V_F-V_A$.[/nota] per la tensione fra i morsetti di $C_1$ oppure più semplicemente $V_1$, una volta scelta la convenzione di verso (per esempio positivo sull'armatura sinistra di C1).
I fisici, incredibilmente, continuano ad usare $\Delta V$ [nota]Con il classico dubbio che quel $\Delta$ genera.[/nota], oppure insistono con le differenze $V_F-V_A$, solo alcuni testi di fisica stanno "cedendo" alla semplice $V$.
I fisici, incredibilmente, continuano ad usare $\Delta V$ [nota]Con il classico dubbio che quel $\Delta$ genera.[/nota], oppure insistono con le differenze $V_F-V_A$, solo alcuni testi di fisica stanno "cedendo" alla semplice $V$.
Grazie, sei stato molto chiaro e gentile
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