Esercizio con carrucola

[zipangulu]

Un corpo di massa m=3 kg è appeso tramite una fune ideale di massa
trascurabile ad una carrucola di massa M=2 Kg e raggio R=30 cm. La fune
è arrotolata intorno alla carrucola, Supponendo che il corpo sia lasciato
scendere, partendo da fermo, da una altezza h=2 m rispetto al pavimento, si
determini:
- con quale velocità la massa m tocca il suolo
- quanto tempo impiega per cadere




io ho ragionato così ditemi se ho fatto bene:
per la 2 legge della dinamica:
$T-mg=ma$
considerando i momenti rispetto al polo(centro della carrucola)
$T*R=I*a/R$

dalla 1 ricavo $T=ma+mg$
che sostituisco alla 2
$(ma+mg)*R=(1/2)*M*R^2*a/R$
da cui trovo
$a=(m*g)/(1/2M-m)$

ho ragionato in modo corretto?se no dove ho sbagliato?mi mostrate il procedimento corretto?

[WiseDragon]

Ciao,
direi che hai ragionato bene, a parte un errore di segno. La tensione del filo nel punto sull'oggetto è opposta alla tensione nel punto sulla carrucola...
Non considerare questo ti ha portato un meno a denominatore che decisamente non può essere corretto. Se lo fosse, ci sarebbe un valore della massa m che renderebbe infinita l'accelerazione... il che non ha senso.