Esercizio Circuito RC e Interruttore T

[Zed92]

Ho un problema con questo esercizio:

Testo: Il circuito in figura, con ƒ = 6 V e R1 = R2 = 1kΩ, è a regime con l’interruttore T in
posizione “a”. Al tempo t = 0 si sposta l’interruttore nella posizione “b”. Al tempo t = 0+
(immediatamente dopo la commutazione) la corrente che scorre in R2 (rispetto all’orientazione
indicata) vale:
(A) 3mA (B) –3 mA (C) 2 mA (D) –2 mA
Risposta esatta : 2mA

Il mio ragionamento è il seguente:
- Quando il circuito è a Regime, sò che $Delta VC=DeltaVR2$ in quanto sono in parallelo.
- $DeltaVR2$ credo di potermelo calcolare con il Partitore Resistivo di Tensione: $DeltaVR2=f\cdot (R2-:(R1+R2))$; in quanto R1 ed R2 sono in serie.
- Quando l'interruttore è aperto, posso considerare solamente la maglia che collega il Condensatore al Resistore R2; in questa maglia il condensatore ormai carico produce una Tensione pari a quella calcolata prima $Delta VC=DeltaVR2$.
- Risolvo la maglia con Kirchooff e mi trovo $ I $

Svolgendo i calcoli però non mi viene, quindi credo abbia scritto qualche boiata nel ragionamento. Idee?

[Zed92]

Credo di aver trovato l'errore: in quanto si tratta di un Partitore in cascata non è possibile utilizzare la formula $DeltaVR2=f\cdot (R2-:(R1+R2))$

Detto ciò, non riesco comunque a capire come procedere oltre.

[Zed92]

Ho risolto.. nel caso possa servire a qualcuno:

Si ragiona cosi:
Parti dal presupposto che quando siamo in posizione B, devi considerare solo la maglia in cui c'è C ed R2.
Inoltre in quel momento, il condensatore "ti farà da generatore" per un pò; rilasciando la Tensione che ha accumulato.

Il problema vuole la corrente che scorre in finale su R2, e per trovartela hai prima bisogno di sapere quanta tensione ha accumulato il Condensatore.

Quindi ragioni cosi: a Regime hai C ed R2 in parallelo, ovvero hanno la stessa Tensione (V).
Inoltre visto che sei a Regime, le piastre del condensatore sono cariche e quindi puoi non considerare tutto quel ramo, in quanto non scorre più corrente.

A questo punto ti resta una sola grande maglia; dove applicando Kirchooff puoi trovarti la corrente che ci scorre (ovviamente sempre a regime).

Trovando I ti sei praticamente anche trovato la Tensione a Regime su R2, (basta applicare la prima legge di Ohm V=RI);
che è appunto anche la stessa tensione accumulata sul condensatore [V(C)=V(R)].

Cambi posizione in B, consideri solo la maglia formata da C ed R2.
C ha questo punto ti fa da "generatore"; riapplichi Kirchooff sulla maglia e trovi che I=V(c)/R2.