Esercizio cinematica con rimbalzo

[mathys]

Ciao a tutti ho un dubbio su un esercizio di cinematica.
Una palla viene lanciata da un'altezza h con un angolo alpha e rimbalza su un muro distante 10 metri. Sapendo che dopo il rimbalzo la palla ritorna al punto di partenza a che altezza tocca il muro di fronte?
Cosi su due piedi mi verrebbe da dire alla stessa altezza da cui è stata lanciata ma vorrei avere un vostro riscontro.

[Scotti1]

Puoi postare un disegno ??

bye

[mathys]

L'esercizio non aveva disegni pero' immagino sia ad esempio sulla sinistra una palla che viene lanciata da una certa altezza con un certo angolo (30gradi) e questa palla tocca il muro di fronte distante 10 metri. L'altezza di lancio era (3 metri se ricordo bene). Considerando che la palla dopo aver rimbalzato il muro di fronte ritorna al punto iniziale da cui era stata lanciata la prima volta, l'esercizio chiedeva l'altezza della palla quando toccava il muro di fronte.

[professorkappa]

Parti al contrario.
La palla parte da dal muro, con velocita $v_1$ incognita, con angolo di alzo $\alpha$ incognito e punto di rimbalzo $h_1$ incognito.
Con queste condizioni (3 incognite), deve raggiungere il punto distante d e ad altezza h.



Quando il corpo parte da sinistra, raggiunge la parete in $h_1$ (incognita). VAle cioe'

$h_1=h+{v_0\cdotdsin\theta}/{v_0cos\theta}-1/2g{d^2}/{(v_0cos\theta)^2}$

Dopo il rimbalzo (velocita' $v_1$ e angolo di rimbalzo $\alpha$ incogniti), deve tornare in h, secondo la relazione:

$h=h_1+{v_1\cdotdsin\alpha}/{v_1cos\alpha}-1/2g{d^2}/{(v_1cos\alpha)^2}$

Ti manca un'equazione. La trovi supponendo che l urto sia elastico. Qual e' questa terza realzione che ti permette di risolvere il sistema?

[mathys]

non capisco quale sarebbe questa terza equaione?

[professorkappa]

se l urto e' elastico, la componente orizzontale della velocita' si conserva in modulo prima e dopo l urto. Il segno si inverte.

[mathys]

si ma come faccio a trovarmi l'angolo e v1 di ritorno, non puoi dare qualche altro aiuto?