Esercizio cinematica

[L.92]

MI potete aiutare per favore, a fine Gennaio ho un esame.

Un aereo, in picchiata ad un angolo  = 56 ° rispetto alla verticale (figura), all’istante t0=0, lascia
cadere un oggetto da un altezza h = 730 m dal suolo. All’istante t1, l’oggetto colpisce un bersaglio
al suolo posto ad una distanza d = 895 m dalla posizione orizzontale dell’aereo nell’istante in cui
lascia cadere l’oggetto. Calcolare:
a) il modulo della velocità iniziale dell’oggetto v0;
b) il modulo della velocità d’impatto v( t1) .

Qui c'è uno schema:


Risultato : v0 = 212.63 m/s v(t1) = 243.97 m/s

[floriano94]

Poni il centro del tuo sistema di riferimento come nella figura:

$ vec v_0 =vec v_{ 0x} + vec v_{ 0y} $ scomposizione del vettore velocità iniziale nelle sue componenti pararrele agli assi cartesiani
$ y = 735m ^^ x = 895m $

Imposto il sistema dell'equazione oraria del moto :

$ { ( x = v_{0x} * t_1 ),( y = v_{0y} * t_1 + 1 / 2 * g * t_1^2 ):} $

Sostituisci :

$ { ( x = v_0 * sin \alpha * t_1 ),( y = v_0 * cos \alpha * t_1 + 1 / 2 * g * t_1^2 ):} $

Risolvendo il sistema si trovano la velocità iniziale ed il tempo di caduta.
Infatti devi considerare che la velocità iniziale ha direzione diversa da quella orizzontale o verticale ma forma un angolo con l'asse verticale..poi per la velocità finale fai tu.