Esercizio cinematica

[Gost91]

Salve a tutti!
Sto trovando delle difficoltà con il seguente esercizio:

Un punto si muove lungo un asse rettilineo.
All'istante $t=0$ passa per l'origine con velocità $15 m/s$.
Per $t>0$ la sua accelerazione segue la legge $a=-kv^2$, con $k=0.1 m^(-1)$.
Determinare l'espressione della velocità in funzione del tempo e calcolarne il valore all'istante $t=2s$.

A una prima occhiata mi pare un esercizio semplice, integro l'espressione della accelerazione rispetto il tempo e ottengo l'espressione della velocità con condizione iniziale $v_0=15 m/s$.
Il problema è che mi crea difficoltà risolvere tale integrale in quanto si ha l'accelerazione in funzione della velocità e non in funzione del tempo.
Le risposte sono:

$v(t)=v_0/(1+v_0kt)=>v(2)=3,75m/s$

Ogni consiglio è ben accetto!
Grazie in anticipo a tutti!

[MaMo2]

L'equazione del moto puoi scriverla così: $(dv)/(dt)= -kv^2$
Separando le variabili si ha: $(dv)/v^2=-kdt$
Integrando si ottiene...

[Gost91]

Grazie mille!
Purtroppo con le equazioni differenziali c'ho poca confidenza ancora