Esercizio cinematica

[jestripa-votailprof]

ciao!chi mi sa dare una soluzione al volo del seguente problema?


un corridore spera di completare la corsa dei 10000 m in meno di 30 minuti.
dopo esattamente 27 minuti glki restano ancore 1100 m da percorrere.
per quanti secondi dovrà mantenere un'accellerazione di $0.20 m/s^2 $ per ottenere il tempo desiderato?

io ho provato ad usare l'equazione del moto:

$x=x_0+v_0t+1/2at^2$

$1100=6.10t+1/2 0.20t^2$

quindi mi sono ricavata t ma non viene!

oppure avevo pensato che si potesse fare semplicemente:
$a=(dv)/dt$
$0.2=6.1/dt$

ma non viene comunque......help!!!!

[ELWOOD1]

non so se la mia risouzione può essere corretta ma io ho ragionato così: nell'ipotesi più sfavorevole ho pensato che arrivi al 27 minuto con velocità nulla dunque la l. oraria diverrebbe
$x(t)=a/2t^2$ che con i dati che hai mi risulta un tempo $t=\sqrt{\frac{2x(t)}{a}}=105s$ che sono meno dei tre minuti (180 secondi). dunquese tiene un'accelerazione del genere per questo tempo è sicuro di arrivare al traguardo in meno di 3 minuti....anche se mi sembra un pò troppo facile...non vorrei che ci fosse qualche trabocchetto che non ho considerato

[MaMo2]

"ELWOOD":
... ho pensato che arrivi al 27 minuto con velocità nulla ...

Questa ipotesi non è plausibile.
E' più logico pensare che arrivi con la velocità media tenuta lungo il tratto precedente cioè 5,5 m/s.
Bisogna spezzare l'ultimo tratto in due parti, la prima percorsa con accelerazione costante e la seconda a velocità costante.
Se non ho sbagliato i conti il risultato è circa 12,7 s.