Esercizio cavo coassiale
Ciao!
Ho dei problemi con questo esercizio:
Un lungo cavo coassiale ha come conduttore interno un cilindro di $ R1 = 0.1 cm $ e come conduttore esterno un cilindro cavo di raggio interno $ R2 = 0.3 cm $ ed esterno $ R3 = 0.5 $. Il conduttore interno è caricato con densità lineare di carica $\lambda 1 = 5 * 10^6 C/m $ mentre quello esterno con densità $\lambda 2 = - 5 * 10^6 C/m$. Calcolare la differenza di potenziale tra un punto a distanza 0.3 cm dall’asse del cavo e un punto sull’asse del cavo.
Ho provato a risolverlo così:
$ V(R2) - V(R1) = \int E(r)dr = \int_(R1)^(R2) \lambda / (2\pir\epsilon 0) dr = \lambda/(2\pi\epsilon 0) * ln((R2)/(R1)) $
Però non è corretto.
Qualcuno sa aiutarmi?
Ho dei problemi con questo esercizio:
Un lungo cavo coassiale ha come conduttore interno un cilindro di $ R1 = 0.1 cm $ e come conduttore esterno un cilindro cavo di raggio interno $ R2 = 0.3 cm $ ed esterno $ R3 = 0.5 $. Il conduttore interno è caricato con densità lineare di carica $\lambda 1 = 5 * 10^6 C/m $ mentre quello esterno con densità $\lambda 2 = - 5 * 10^6 C/m$. Calcolare la differenza di potenziale tra un punto a distanza 0.3 cm dall’asse del cavo e un punto sull’asse del cavo.
Ho provato a risolverlo così:
$ V(R2) - V(R1) = \int E(r)dr = \int_(R1)^(R2) \lambda / (2\pir\epsilon 0) dr = \lambda/(2\pi\epsilon 0) * ln((R2)/(R1)) $
Però non è corretto.
Qualcuno sa aiutarmi?
Risposte
I numeri sono un po' strani... Sicuro che la densità non sia $5*10^-6C/m$? E quale $lambda$ hai usato? 1 o 2? E quale dovrebbe essere il risiltato corretto?
Si i numeri sono corretti. Io ho utilizzato $\lambda 2 $ però mi esce come risultato $-9,87 * 10^16 $ anzichè $-98,7 *10^16 $
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