Esercizio campo elettrostatico
Salve a tutti!! 
Sto preparando un esame di Fisica 2 e mi serve un aiuto in questo esercizio:
Un asticciola di vetro è piegata a semicirconferenza di raggio R=10 cm. Su unba metà è distribuita uniformemente la carica 5*10^-9 C e sull'altra una carica -q= -5*10^-9 C. Calcola il campo elettrostatico E nel centro O.
Dunque, per sapere che Ex è nulla, sommare l'integrale del cose di Ex+ e sommarlo a quello di Ex-?
e perchè nel mio libro, la soluzione è data con un integrazione tra $pi/4 $ e $-pi/4$?? grazie!!
Sto preparando un esame di Fisica 2 e mi serve un aiuto in questo esercizio:
Un asticciola di vetro è piegata a semicirconferenza di raggio R=10 cm. Su unba metà è distribuita uniformemente la carica 5*10^-9 C e sull'altra una carica -q= -5*10^-9 C. Calcola il campo elettrostatico E nel centro O.
Dunque, per sapere che Ex è nulla, sommare l'integrale del cose di Ex+ e sommarlo a quello di Ex-?
e perchè nel mio libro, la soluzione è data con un integrazione tra $pi/4 $ e $-pi/4$?? grazie!!
Risposte
Non so che integrale esegua il tuo libro, ma io integrerei su un quarto di circonferenza.
Il resto dell'esercizio dovrebbe a quel punto essere semplice
Il resto dell'esercizio dovrebbe a quel punto essere semplice
"professorkappa":
Non so che integrale esegua il tuo libro, ma io integrerei su un quarto di circonferenza.
Il resto dell'esercizio dovrebbe a quel punto essere semplice
Ci ho provato, ma mi viene un risultato leggermente diverso.. allego la foto della soluzione
Comunque per vedere che la componente x di E è nulla, è giusto fare $\int_{pi}^{pi/2}cos theta dx$ della parte positiva e sommarla alla parte negativa?
Non vedo la figure. Per come up interpretato il testo io quella soluzione e' sbagliata. Quindi ho interpretato male io. Posta la figura.
"professorkappa":
Non vedo la figure. Per come up interpretato il testo io quella soluzione e' sbagliata. Quindi ho interpretato male io. Posta la figura.
ti allego sia quella del testo che quella nella soluzione
Mi sembra che scriva una scemenza.
La componente orizzontale (lungo x) e' nulla per simmetria.
Quella lungo y dovuta alla carica positiva e' $dF_y=int_0^(pi/2)klambdaRd thetasintheta/R^2$, che risolta da'
$F_y=-klambda/Rcostheta$ che integrato tra 0 e $pi/2$ da' $klambda/R=kq/(piR^2)$,
Lo stesso vale per la carica negativa, quindi il campo e' parallelo a y, diretto nel senso negativo, e di valore $(2q)/(4piepsilon_0piR^2)=q/(2piepsilon_0piR^2)$
La componente orizzontale (lungo x) e' nulla per simmetria.
Quella lungo y dovuta alla carica positiva e' $dF_y=int_0^(pi/2)klambdaRd thetasintheta/R^2$, che risolta da'
$F_y=-klambda/Rcostheta$ che integrato tra 0 e $pi/2$ da' $klambda/R=kq/(piR^2)$,
Lo stesso vale per la carica negativa, quindi il campo e' parallelo a y, diretto nel senso negativo, e di valore $(2q)/(4piepsilon_0piR^2)=q/(2piepsilon_0piR^2)$
"professorkappa":
Mi sembra che scriva una scemenza.
La componente orizzontale (lungo x) e' nulla per simmetria.
Quella lungo y dovuta alla carica positiva e' $dF_y=int_0^(pi/2)klambdaRd thetasintheta/R^2$, che risolta da'
$F_y=-klambda/Rcostheta$ che integrato tra 0 e $pi/2$ da' $klambda/R=kq/(piR^2)$,
Lo stesso vale per la carica negativa, quindi il campo e' parallelo a y, diretto nel senso negativo, e di valore $(2q)/(4piepsilon_0piR^2)=q/(2piepsilon_0piR^2)$
Perfetto, ho capito, grazie mille!
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