Esercizio campo elettrico, principio di sovrapposizione

[nicola9804]

Salve a tutti, avrei un problema di fisica generale 2 in particolare di elettrostatica nel vuoto da proporvi. Il testo dice:
"Su tre vertici di un tetraedro regolare di spigolo di lunghezza a = 49.9×10−3 m é presente una carica elettrica puntiforme q = 40.3 pC. Determinare il modulo del campo elettrico nel quarto vertice"
Allora io l ho svolto e credevo anche in modo giusto solo che il risultato mi torna differente… In pratica ho applicato il principio di sovrapposizione, calcolando il campo elettrico di ciascuna delle 3 cariche e facendo la somma vettoriale sapendo che gli spigoli misurano tutti "a" (triangoli equilateri) e gli angoli tra loro compresi valgono 60°. Dov'è che sbaglio??
Grazie mille

[Palliit]

"Nicola9804":Dov'è che sbaglio??

Se non posti i conti che hai fatto è difficile risponderti.

[nicola9804]

Si lo so, è che volevo sapere prima se la strada da prendere era quella giusta.. comunque ecco il procedimento:

[Palliit]

Mah, non è che abbia capito granchè dall'immagine.

Comunque io farei così: detto per brevità $E=1/(4piepsilon_0)q/a^2$ , visto che ti chiede soltanto il modulo puoi collocare tre vettori di modulo $E$ come ti pare purchè le loro punte e l'origine siano vertici di un tetraedro regolare, ad esempio:

le componenti cartesiane dei primi due sono banali, $vec(E)_1=(E,0,0)$ e $vec(E)_2=(1/2E,sqrt3/2E,0)$ ; il terzo lo determini in modo che formi angoli di $60°$ con gli altri due, e puoi farlo in diversi modi; posso sbagliare (ho fatto i conti un po' di fretta) ma dovrebbe risultare: $vec(E)_3=(1/2E,sqrt3/6E,sqrt(6)/3E)$ ; sommi i tre vettori e determini il modulo.