Esercizio Calore e Cambiamento di stato

[manuelb93]

Buonasera, vi riporto qui un esercizio che non sono riuscito a svolgere:

Una massa di 60 g di ghiaccio a $-8°C$ viene inserito in un calorimetro che contiene 120 g di acqua a 20 gradi centigradi. I calori specifici di acqua e ghiaccio sono rispettivamente $4,187 Kj//(Kg * °C)$ e $2,2 Kj//(Kg * °C)$, mentre il calore di fusione del ghiaccio è $334 Kj//(Kg )$. Determina:
a) Quanto ghiaccio si scioglie;
b) La temperatura all'equilibrio.

Premetto di conoscere abbastanza bene le formule. Il mio problema che nell'equazione che imposterei sono presenti entrambe le incognite richieste, quindi penso che mi manchi qualcosa per impostare un sistema.

Grazie in anticipo a chi risponderà.

[mgrau]

Prova a scrivere le equazioni che imposteresti (specificando bene i termini che usi, e il senso dei passaggi), poi vediamo

[manuelb93]

$c_s*m_a*(T_f-T_e)=c_z*m_g*(T_e-T_i)+L*m_s$

La parte di sinistra rappresenta il calore ceduto dall'acqua mentre la parte destra rappresenta il calore assorbito dal ghiaccio più il calore del cambiamento di stato. Le incognite sono $m_s$ che rappresenta la massa di ghiaccio sciolto e $T_e$, cioè la temperatura di equilibrio.

[mgrau]

Considera che si possono dare due casi:
la temperatura finale è > 0, e in questo caso tutto il ghiaccio si è sciolto
Oppure non tutto il ghiaccio fonde, e allora la temperatura finale è 0