Esercizio buca di potenziale finita

[qadesh1]

ciao a tutti,
vi posto il seguente esercizio e devo ammettere che non riesco proprio a risolverlo.Probabilmente a causa di qualche lacuna nella teoria.

Una buca di potenziale finita è ampia $L$. Tramite il principio di indeterminazione determinare l'impulso $Delta p -> p$

voi come fareste?
SIccome il principio dice che deve valere :$Delta x Delta p >= {h}/{2}$ (accatagliato) allora $Delta p >= {h}/{Delta x 2}$

ma come ricavo $Delta x$ nel caso della buca finita?

[Studente Anonimo]

=L ?

[qadesh1]

mi stai dicendo che $Delta x = L? $ perchè ci stavo pensando anche io nel senso: la particella può muoversi all'interno della buca e quindi l'incertezza massima sarà l'ampiezza della buca..però ho pensato che dalla funzione d'onda si ottiene una distribuzione di probabilità per cui l'elettrone si può trovare anche al di fuori della buca..

[Studente Anonimo]

Certo, ma usando il principio di ind. si va sul grossolano... La cosa giusta, invece, sarebbe prima di tutto dire in che autostato dell'impulso sei, poi trovare la distribuzione di probabilità dell'impulso a(p) (è essenzialmente una trasformata di Fourier) e quindi calcolare il valore quadratico medio, cioè delta p. Ho dato un'occhiata e viene, per lo stato fondamentale, circa il valore ricavato col principio di ind. Ecco perchè ha senso usarlo, per avere una buona stima...

[qadesh1]

mmm ok capito!! thanks