Esercizio bobina rettangolare e campo magnetico
Ho un problema con questo esercizio:
Una bobina rettangolare di 60 spire, di dimensioni 0,100m e 0,200 m e di resistenza totale 10,0 ohm, ruota con una velocità angolare di 30 rad/s intorno all'asse y in una regione in cui esiste un campo magnetico di 1 T diretta lungo l'asse x. Quando a t=0, la bobina inizia a ruotare, il piano della bobina è perpendicolare alla direzione di B. Si calcolino
a) la f.e.m massima indotta nella bobina
b) la massima velocità con cui varia il flusso del campo magnetico attraverso la bobina (0,600 Wb/s)
c) la f.e.m nell'istante t= 0,050 s (35,9 V)
d) il momento delle forze esercitate sulla bobina dal campo magnetico nell'istante in cui la f.e.m è massima (4,32 N*m)
Per il punto a non ho avuto problemi ho applicato la formula ε=BAω = 36 V
Poi la velocità pensavo di trovarla così ε=Blv ma non è giusto
Il momento delle forze pensavo di calcolarlo con τ=IAB ma non mi torna il conto
per il punto c ho sostituito in ε=BAωsen(ωt) con t= 0,050s ma non viene..
Dove sbaglio?
Una bobina rettangolare di 60 spire, di dimensioni 0,100m e 0,200 m e di resistenza totale 10,0 ohm, ruota con una velocità angolare di 30 rad/s intorno all'asse y in una regione in cui esiste un campo magnetico di 1 T diretta lungo l'asse x. Quando a t=0, la bobina inizia a ruotare, il piano della bobina è perpendicolare alla direzione di B. Si calcolino
a) la f.e.m massima indotta nella bobina
b) la massima velocità con cui varia il flusso del campo magnetico attraverso la bobina (0,600 Wb/s)
c) la f.e.m nell'istante t= 0,050 s (35,9 V)
d) il momento delle forze esercitate sulla bobina dal campo magnetico nell'istante in cui la f.e.m è massima (4,32 N*m)
Per il punto a non ho avuto problemi ho applicato la formula ε=BAω = 36 V
Poi la velocità pensavo di trovarla così ε=Blv ma non è giusto
Il momento delle forze pensavo di calcolarlo con τ=IAB ma non mi torna il conto
per il punto c ho sostituito in ε=BAωsen(ωt) con t= 0,050s ma non viene..
Dove sbaglio?
Risposte
Tanto per cominciare prova a scrivere il flusso concatenato in funzione del tempo.
Non è?
Φ(t)=B*0,1*0,2 cos(t ω)
Φ(t)=B*0,1*0,2 cos(t ω)
Ora via "regola del flusso" puoi ottenere la forza elettromotrice indotta e(t).
Ho corretto.
quindi ε=B*0,1*0,2 sen(tω) * ω
giusto?
quindi ε=B*0,1*0,2 sen(tω) * ω
giusto?
Ok, ora ricorda che quella fem è relativa ad ogni singola spira ... e da quella relazione puoi rispondere alla domanda a), b) ... e c) ...
Quindi moltiplico per N= 60 spire
ε=B*0,1*0,2 sen(tω) * ω*N
infatti la domanda a mi viene ma poi la velocità come la trovo?
e comunque la per la c basta che sostituisco i valori e per t=0,05 ma non mi viene.. tu hai provato a fare i calcoli?
ε=B*0,1*0,2 sen(tω) * ω*N
infatti la domanda a mi viene ma poi la velocità come la trovo?
e comunque la per la c basta che sostituisco i valori e per t=0,05 ma non mi viene.. tu hai provato a fare i calcoli?
"kettyslash":
... ma poi la velocità come la trovo?
La velocità massima non è altro che la fem massima in ogni spira
$ \epsilon=BA\omega=0.6 \ {Wb}/s $
"kettyslash":
... e comunque la per la c basta che sostituisco i valori e per t=0,05 ma non mi viene.. tu hai provato a fare i calcoli?
Ora si
$e(0.05)=BA\omega N sin(30\times 0.05)\approx 35.91 \V $
Per il momento
$\vec \tau=\vec\mu \times \vec B$
ma ricorda che ci sono N spire.
"RenzoDF":
[quote="kettyslash"]... ma poi la velocità come la trovo?
La velocità massima non è altro che la fem massima in ogni spira
$ \epsilon=BA\omega=0.6 \ {Wb}/s $
[/quote]
perchè?
Continua a non venirmi il conto ε=1*0,1*0,2 sen(0,05*30) * 30* 60 =0,942 V
perchè?
il momento mi è venuto, grazie.. non consideravo il numero di spire.
Perché hai la calcolatrice impostata su Degree 
Non ci posso credere!! :O
Ora su cosa la devo lasciare impostata sempre su rad?
Ora su cosa la devo lasciare impostata sempre su rad?
Normalmente Si
Okay grazie mille ancora avrò toccato qualche impostazione di troppo!
avrò toccato qualche impostazione di troppo!
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