Esercizio Aereo in picchiata con esca
L'esercizio è il seguente:
Un aereo in picchiata, nel momento in cui lascia cadere un'esca per i radar, ha una velocità di $360 (km)/h$ formante un angolo di $30°$ sotto l'orizzontale. La distanza orizzontale tra il punto di lancio dell'esca e quello in cui tocca il suolo è $AB = 700 m$. Quanto tempo rimane in aria l'esca? A che altezza si trova l'aereo quanto l'esca è stata lasciata cadere? Quale è la velocità dell'esca nell'istante in cui essa colpisce il suolo?
Io l'ho risolto in parte in questo modo:
$v_(ax) = v_a * cos\theta = 100 * 0.87 = 87 m/s$
$v_(ay) = v_a * sin\theta = 100 * (-0.5) = -50 m/s$
$a_(x) = 0$
$a_(y) = -g$
$x_0 = 0$
$y_0 = h$
Le due equazioni sono quindi:
$\{(x = x_0 + v_(ax) * t),(y = y_0 + v_(ay) * t + 1/2 * a_y * t^2):}$
$\{(t = x / v_(ax) = 700 / 87 = 8.05 s),(h = 1/2 * g * t^2 - v_(ay) * t = 1/2 * 9.81 * 8.05^2 + 50 * 8.05 = 720.36 m):}$
In questo modo mi sono trovato l'altezza in cui si trovava l'aereo quanto l'esca è stata lasciata cadere ed il tempo che l'aereo impiega per rimanere in aria. Quest'ultimo è lo stesso tempo che l'esca impiega per rimanere in aria?
E la velocità finale quale sarebbe? La devo calcolare con la formula $v_f^2 - v_0^2 = 2a(x - x_0)$?
Un aereo in picchiata, nel momento in cui lascia cadere un'esca per i radar, ha una velocità di $360 (km)/h$ formante un angolo di $30°$ sotto l'orizzontale. La distanza orizzontale tra il punto di lancio dell'esca e quello in cui tocca il suolo è $AB = 700 m$. Quanto tempo rimane in aria l'esca? A che altezza si trova l'aereo quanto l'esca è stata lasciata cadere? Quale è la velocità dell'esca nell'istante in cui essa colpisce il suolo?
Io l'ho risolto in parte in questo modo:
$v_(ax) = v_a * cos\theta = 100 * 0.87 = 87 m/s$
$v_(ay) = v_a * sin\theta = 100 * (-0.5) = -50 m/s$
$a_(x) = 0$
$a_(y) = -g$
$x_0 = 0$
$y_0 = h$
Le due equazioni sono quindi:
$\{(x = x_0 + v_(ax) * t),(y = y_0 + v_(ay) * t + 1/2 * a_y * t^2):}$
$\{(t = x / v_(ax) = 700 / 87 = 8.05 s),(h = 1/2 * g * t^2 - v_(ay) * t = 1/2 * 9.81 * 8.05^2 + 50 * 8.05 = 720.36 m):}$
In questo modo mi sono trovato l'altezza in cui si trovava l'aereo quanto l'esca è stata lasciata cadere ed il tempo che l'aereo impiega per rimanere in aria. Quest'ultimo è lo stesso tempo che l'esca impiega per rimanere in aria?
E la velocità finale quale sarebbe? La devo calcolare con la formula $v_f^2 - v_0^2 = 2a(x - x_0)$?
Risposte
la velocità al suolo la puoi esprimere come $v=sqrt(v_0^2 + 2gh)$
(cancellata domanda dovuta a svista)
(cancellata domanda dovuta a svista)
Perché sono metri al secondo ...
e chi lo aveva visto che la velocità è espressa il $km/h$ nonostante è scritto a caratteri cubitali 
Oh okay! Quindi il procedimento che ho usato è corretto. Grazie mille!
Non ti preoccupare, xnix. XD
Non ti preoccupare, xnix. XD
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