Esercizio

[pablitos2]

1) Un cannoncino inclinato di 60° rispetto all'orizzontale lancia un proiettile che, dopo aver
raggiunto la massima quota h = 30 m, colpisce il suolo. Calcolare il modulo della velocità iniziale e
la velocità finale. Calcolare il punto in cui colpisce il suolo.

Il mio svolgimento è il seguente:

si tratta di un moto del proiettile soggetto ad acc.gravitazionale quindi il modulo della velocità iniziale posso ricavarlo dalla formula conoscendo l hmax cioè: ymax= Vo^2 sen^2$\theta$o/ 2g da cui Vo= $sqrt(ymax sen^2$\theta$o 2g) = 21 m/s

per ricavare la velocità finale bisogna che mi calcoli anche l'istante t.......che lo ricavo dall'equazione Vy(t)= Vosen$\theta$o +gt quindi t= 2 Vosen$\theta$o/g= 3.71 s

il modulo della velocità finale è: V(t)= Vo + gt= 21 m/s + 36.58 m/s= 57,58 m/s

x(t)= x(o) + V(o)t + 1/2gt^2= 0 + 77.91 +67.44= 145,35 m...........questo è il punto il cui colpisce il suolo.

[Geppo2]

Si legge male la formula per trovare $V_0$, in ogni caso:
$(V_0 sen60)^2=2gh$, da cui $V_0^2 * 3/4=2*9.8*30$, allora $V_0=28 m/s$.
Quindi (origine degli assi nel cannoncino con asse y verso l'alto):
$V_(0x)=14 m/s$
$V_(0y)=24,25 m/s$

per ricavare la velocità finale bisogna che mi calcoli anche l'istante t.......che lo ricavo dall'equazione Vy(t)= Vosenθo +gt quindi t= 2 Vosenθo/g= 3.71 s

$V_y=V_0 sen60-g t$
Il tempo di caduta lo ricavi da $y(t)=V_0 sen60*t - 1/2*g*t^2$, ponendo $y(t)=0$

x(t)= x(o) + V(o)t + 1/2gt^2=

$x(t)=V_0 cos60 *t$

[pablitos2]

ho capito tutto...........tranne la prima cosa cioè come abbiamo ricavato Vo all inizio

[Geppo2]

Da $(V_0sen60)^2=2gh$, essendo $sen60=sqrt(3)/2$ ...