Esercizi sulle onde
Ciao a tutti ^__^
Ho svolto 4 esercizi sulle onde, di cui 3 per intero e uno solo parzialmente. Vi scrivo quindi i testi degli esercizi con le relative soluzioni da me trovate, in modo che possiate dirmi se anche a avoi danno così o meno:
Esercizio 1
Un'onda sinusoidale si propaga lungo una corda tesa. Se la lunghezza d'onda è 2,0 cm e la frequenza
è 50 Hz, nell'ipotesi che la vibrazione sia nulla in un estremo della corda (x=0) nell'istante iniziale e
che la sua ampiezza sia uguale a 30 cm, determinare:
a) l'equazione dell'onda
b) i punti in cui la vibrazione è massima dopo 5 * 10-3 s
c) gli istanti in cui la vibrazione è nulla per x = 0
d) la velocità e l'accelerazione di una particella della corda che si trova a 20 cm dall'estremità della corda
Esercizio 2
Assumendo come intensità sonora della soglia di udibilità il valore 10-12 W/m2 , calcolare l'intensità
sonora di due suoni il cui livello sonoro è 20 dB e 110 dB.
Esercizio 3
Un impianto hi-fi ha una potenza di uscita di 40 W a 1000 Hz. Calcolare il livello sonoro a 10 m di
distanza. Calcolare inoltre alla stessa distanza il livello sonoro di due impianti hi-fi identici. Si
supponga in entrambi i casi che il suono si propaghi uniformemente.
Esercizio 4
Una sirena emette un suono di frequenza 5000 Hz. Un motociclista prima si avvicina e poi si
allontana dalla sirena alla velocità di 108 km/h. Calcolare la variazione di frequenza del suono
percepito dal motociclista al passaggio davanti alla sirena. Si assuma come velocità del suono
rispetto all'aria 340 m/s.
Fatemi sapere, ciao e grazie!
Ho svolto 4 esercizi sulle onde, di cui 3 per intero e uno solo parzialmente. Vi scrivo quindi i testi degli esercizi con le relative soluzioni da me trovate, in modo che possiate dirmi se anche a avoi danno così o meno:
Esercizio 1
Un'onda sinusoidale si propaga lungo una corda tesa. Se la lunghezza d'onda è 2,0 cm e la frequenza
è 50 Hz, nell'ipotesi che la vibrazione sia nulla in un estremo della corda (x=0) nell'istante iniziale e
che la sua ampiezza sia uguale a 30 cm, determinare:
a) l'equazione dell'onda
b) i punti in cui la vibrazione è massima dopo 5 * 10-3 s
c) gli istanti in cui la vibrazione è nulla per x = 0
d) la velocità e l'accelerazione di una particella della corda che si trova a 20 cm dall'estremità della corda
Esercizio 2
Assumendo come intensità sonora della soglia di udibilità il valore 10-12 W/m2 , calcolare l'intensità
sonora di due suoni il cui livello sonoro è 20 dB e 110 dB.
Esercizio 3
Un impianto hi-fi ha una potenza di uscita di 40 W a 1000 Hz. Calcolare il livello sonoro a 10 m di
distanza. Calcolare inoltre alla stessa distanza il livello sonoro di due impianti hi-fi identici. Si
supponga in entrambi i casi che il suono si propaghi uniformemente.
Esercizio 4
Una sirena emette un suono di frequenza 5000 Hz. Un motociclista prima si avvicina e poi si
allontana dalla sirena alla velocità di 108 km/h. Calcolare la variazione di frequenza del suono
percepito dal motociclista al passaggio davanti alla sirena. Si assuma come velocità del suono
rispetto all'aria 340 m/s.
Fatemi sapere, ciao e grazie!
Risposte
Ciao thoretto!Per caso studi ingegneria elettronica a cagliari??
Io avevo da fare gli stessi esercizi che tu hai postato...per alcuni punti non sono d'accordo con i risultati che hai trovato, possiamo discuterne se vuoi!
Per quanto riguarda il primo esercizio l'equazione dell'onda è sicuramente sbagliata perchè hai omesso la variabile x, e cosi facendo non trovi nessuna relazione tra le variabili x e y e di conseguenza l'equazione che hai scritto non rappresenta sicuramente un onda...l'equazione che penso sia corretta è y=0.30 sin(314x-314t).
partendo da qua per trovare il risultato al secondo punto imponi che il valore del sin sia uguale a 1 e trovi i punti (infiniti) in cui l'onda ha vibrazione massima dopo il dato intervallo t.
La stessa cosa per risolvere il secondo punto, solo che in questo caso bisogna imporre che il valore del sin sia uguale a 0 ovviamente! il terzo punto dovrebbe essere corretto!
Per quanto riguarda il secondo esercizio ho capito il procedimento che hai seguito ed è corretto, l'unico errore che hai commesso è che non hai convertito i dB in Bel...infatti un suono di intensità uguale a 10^98 w/m^2 penso che sia un pò troppo forte non credi =)??
Il primo punto del terzo esercizio penso sia corretto, mentre non capisco cosa abbia fatto per ottenere 0 dB nel secondo punto...penso che sia errato perchè stai aumentando la potenza del suono aggiungendo un altro impianto di pari potenza, quindi per me il risultato dovrebbe essere 108 dB...
L'ultimo es non l'ho ancora svolto ma ti farò sapere...dimmi cosa ne pensi e se secondo te sto sbagliando qualcosa!ciao!
Io avevo da fare gli stessi esercizi che tu hai postato...per alcuni punti non sono d'accordo con i risultati che hai trovato, possiamo discuterne se vuoi!
Per quanto riguarda il primo esercizio l'equazione dell'onda è sicuramente sbagliata perchè hai omesso la variabile x, e cosi facendo non trovi nessuna relazione tra le variabili x e y e di conseguenza l'equazione che hai scritto non rappresenta sicuramente un onda...l'equazione che penso sia corretta è y=0.30 sin(314x-314t).
partendo da qua per trovare il risultato al secondo punto imponi che il valore del sin sia uguale a 1 e trovi i punti (infiniti) in cui l'onda ha vibrazione massima dopo il dato intervallo t.
La stessa cosa per risolvere il secondo punto, solo che in questo caso bisogna imporre che il valore del sin sia uguale a 0 ovviamente! il terzo punto dovrebbe essere corretto!
Per quanto riguarda il secondo esercizio ho capito il procedimento che hai seguito ed è corretto, l'unico errore che hai commesso è che non hai convertito i dB in Bel...infatti un suono di intensità uguale a 10^98 w/m^2 penso che sia un pò troppo forte non credi =)??
Il primo punto del terzo esercizio penso sia corretto, mentre non capisco cosa abbia fatto per ottenere 0 dB nel secondo punto...penso che sia errato perchè stai aumentando la potenza del suono aggiungendo un altro impianto di pari potenza, quindi per me il risultato dovrebbe essere 108 dB...
L'ultimo es non l'ho ancora svolto ma ti farò sapere...dimmi cosa ne pensi e se secondo te sto sbagliando qualcosa!ciao!
Ciao giachi. ^^
Per la precisione studio Ingegneria Chimica a Cagliari, ma è la stessa aula degli elettronici, quindi ci siamo capiti eheh
E' passato un pò di tempo da quando ho scritto il post e nel mentre mi sono rivisto gli esercizi:
Esercizio 1
- Ovviamente è come dici tu, avevo già corretto l'errore dell'equazione d'onda, che risulta $y(x,t)= 0.3 sen(314x - 314t)$
- Per il secondo quesito, dici che i punti con vibrazione massima sono infiniti perchè sen(alfa)=sen(alfa + 2pigreco) = sen(alfa + 4pigreco) ecc.? Oppure per quale altro motivo? Io svolgendo l'equazione $sen(314x - 314t) = 1$, sostituendo t col valore dato, ottengo $x=1 cm$.
- Stessa cosa per trovare gli istanti in cui la vibrazione è nulla, svolgo l'equazione $sen(-314t)=0$, poichè x=0, e ottengo $t=0$.
Esercizio 2
Grande! Hai ragione: non avevo convertito i dB in B. Ora mi danno: $I=10^-10W/m^2$ e $I=10^-1 w/m^2$... ti risulta?
Esercizio 3
Anche qui hai ragione, per ottenere dB ho fatto un ragionamento tanto particolare quanto sbagliato. Torna anche a me $B=108 dB$.
Allora aspetto di sapere quanto ti dà il quarto esercizio ^__^
Ciao e grazie.
Per la precisione studio Ingegneria Chimica a Cagliari, ma è la stessa aula degli elettronici, quindi ci siamo capiti eheh
E' passato un pò di tempo da quando ho scritto il post e nel mentre mi sono rivisto gli esercizi:
Esercizio 1
- Ovviamente è come dici tu, avevo già corretto l'errore dell'equazione d'onda, che risulta $y(x,t)= 0.3 sen(314x - 314t)$
- Per il secondo quesito, dici che i punti con vibrazione massima sono infiniti perchè sen(alfa)=sen(alfa + 2pigreco) = sen(alfa + 4pigreco) ecc.? Oppure per quale altro motivo? Io svolgendo l'equazione $sen(314x - 314t) = 1$, sostituendo t col valore dato, ottengo $x=1 cm$.
- Stessa cosa per trovare gli istanti in cui la vibrazione è nulla, svolgo l'equazione $sen(-314t)=0$, poichè x=0, e ottengo $t=0$.
Esercizio 2
Grande! Hai ragione: non avevo convertito i dB in B. Ora mi danno: $I=10^-10W/m^2$ e $I=10^-1 w/m^2$... ti risulta?
Esercizio 3
Anche qui hai ragione, per ottenere dB ho fatto un ragionamento tanto particolare quanto sbagliato. Torna anche a me $B=108 dB$.
Allora aspetto di sapere quanto ti dà il quarto esercizio ^__^
Ciao e grazie.
Ahah si mi sembrava una coincidenza troppo grande che avessi postato i miei stessi esercizi!
Cmq per quanto riguarda il secondo punto del primo esercizio hai ragione se dici che risolvendo l'equazione ottieni 1 cm, però come tu hai detto il seno è una funzione periodica, quindi i punti in cui la vibrazione è massima si ripeteranno anche esse periodicamente, e avremo un punto di vibrazione massima ogni centimetro...
Per il terzo punto io ottengo t=0,01 secondi, perche anche in questo caso penso che debba tenere conto della periodicità della funzione seno, per questo ogni pigreco radianti il seno sarà uguale a zero, quindi l'equazione che devi risolvere dovrebbe essere sen(-314t)=pigreco e non =0...
Nell'esercizio 2 ora i risultati sono gli stessi.
Per quanto riguarda i risultati dell'ultimo esercizio applicando la formula dell'effetto doppler ho tovato che la frequenza percepita dal motociclista in avvicinamento è pari a 5441 Hz, quindi con una differenza di 441Hz con la freq della sirena...però non sono sicuro perchè il testo mi sembra un pò ambiguo...
Per curiosità, hai svolto anche i primi due esercizi riguardanti la rotazione e il momento d'inerzia?cosi li confrontiamo!
Ciao a presto!
Cmq per quanto riguarda il secondo punto del primo esercizio hai ragione se dici che risolvendo l'equazione ottieni 1 cm, però come tu hai detto il seno è una funzione periodica, quindi i punti in cui la vibrazione è massima si ripeteranno anche esse periodicamente, e avremo un punto di vibrazione massima ogni centimetro...
Per il terzo punto io ottengo t=0,01 secondi, perche anche in questo caso penso che debba tenere conto della periodicità della funzione seno, per questo ogni pigreco radianti il seno sarà uguale a zero, quindi l'equazione che devi risolvere dovrebbe essere sen(-314t)=pigreco e non =0...
Nell'esercizio 2 ora i risultati sono gli stessi.
Per quanto riguarda i risultati dell'ultimo esercizio applicando la formula dell'effetto doppler ho tovato che la frequenza percepita dal motociclista in avvicinamento è pari a 5441 Hz, quindi con una differenza di 441Hz con la freq della sirena...però non sono sicuro perchè il testo mi sembra un pò ambiguo...
Per curiosità, hai svolto anche i primi due esercizi riguardanti la rotazione e il momento d'inerzia?cosi li confrontiamo!
Ciao a presto!
D'accordo per l'esercizio sulle onde, anche se non mi torna molto il discorso sul terzo punto, perchè comunque l'equazione da risolvere sarebbe $sen(-314t)=0$ e quindi $-314t = arcosen(0)$... non capisco perchè far valere l'arcoseno pigreco piuttosto che zero.
Per quanto riguarda il quarto esercizio, credo sia più corretto come ho fatto io. Nel senso che il testo ti chiede "Calcolare la variazione di frequenza del suono percepito dal motociclista al passaggio davanti alla sirena", quindi io ho calcolato la frequenza quando il motociclista si avvicina alla sirena e poi la frequenza quando il motociclista si allontana dalla sirena. Ottengo $5400 hz$ e $4500 hz$, quindi la variazione di frequenza mi risulta circa $900 hz$.
Che dici?
Nel primo esercizio ottengo che il momento torcente vale $T= 245 N*m$.
Nel secondo esercizio, invece, mi risulta che la velocità angolare del motore vale $w= - 83.64 (rad)/s$.
A te?
Ciao, fammi sapere ^^
Per quanto riguarda il quarto esercizio, credo sia più corretto come ho fatto io. Nel senso che il testo ti chiede "Calcolare la variazione di frequenza del suono percepito dal motociclista al passaggio davanti alla sirena", quindi io ho calcolato la frequenza quando il motociclista si avvicina alla sirena e poi la frequenza quando il motociclista si allontana dalla sirena. Ottengo $5400 hz$ e $4500 hz$, quindi la variazione di frequenza mi risulta circa $900 hz$.
Che dici?
Nel primo esercizio ottengo che il momento torcente vale $T= 245 N*m$.
Nel secondo esercizio, invece, mi risulta che la velocità angolare del motore vale $w= - 83.64 (rad)/s$.
A te?
Ciao, fammi sapere ^^
Scusa, ho sbagliato e ho scritto una fesseria, non devi far valere l'arcoseno pigreco...intendevo dire che considerando solo il valore trovato di 1 cm trovi solo un risultato, però trattandosi di un onda periodica avrai più punti di massimo giusto?e considerando solo quel valore escludi gli altri risultati...non so se mi sono spiegato...io penso che sia cosi!
Ho capito, il quarto esercizio è un pò ambiguo e probabilmente hai ragione...io invece ho pensato che si intendesse la variazione di frequenza di quando il motocilista si avvicina (5400Hz) e di quando passa proprio di fronte alla sirena, pensando che in questo istante la freq percepita fosse la stessa della sirena, ma probabilmente hai ragione tu perchè cmq il motociclista è sempre in movimento...!
Nel primo esercizio otteno anche io T=245 N m e non capisco cosa serva il momento d'inerzia fornito nel testo...questo mi fa venire il dubbio che magari sarà sbagliato...che dici?
nel secondo esercizio non capisco cosa comporti il fatto che il motore non sia adeguatamente fissato, puoi chiarirmi le idee?
Ciao e grazie!!
Ho capito, il quarto esercizio è un pò ambiguo e probabilmente hai ragione...io invece ho pensato che si intendesse la variazione di frequenza di quando il motocilista si avvicina (5400Hz) e di quando passa proprio di fronte alla sirena, pensando che in questo istante la freq percepita fosse la stessa della sirena, ma probabilmente hai ragione tu perchè cmq il motociclista è sempre in movimento...!
Nel primo esercizio otteno anche io T=245 N m e non capisco cosa serva il momento d'inerzia fornito nel testo...questo mi fa venire il dubbio che magari sarà sbagliato...che dici?
nel secondo esercizio non capisco cosa comporti il fatto che il motore non sia adeguatamente fissato, puoi chiarirmi le idee?
Ciao e grazie!!
Per l'esercizio sulle onde, ho capito quello che dici sulla periodicità e sono d'accordo: i punti di massima vibrazione sono infiniti e si ripetono ogni centimetro.. quello che non capisco sono "gli istanti in cui la vibrazione è nulla", non ho ben capito insomma quando dici "considerando solo quel valore escludi gli altri risultati".
Nel primo esercizio, in effetti il dato del momento di inerzia non serve per risolverlo come l'abbiamo risolto noi (immagino); credo serva, perchè il risultato torna uguale, per risolverlo in modo differente (con una formula diversa, dove sfrutti l'accelerazione angolare).
Nel secondo esercizio, il fatto che il motore non sia adeguatamente fissato significa che non intervengono forze esterne.
Ciao!
Nel primo esercizio, in effetti il dato del momento di inerzia non serve per risolverlo come l'abbiamo risolto noi (immagino); credo serva, perchè il risultato torna uguale, per risolverlo in modo differente (con una formula diversa, dove sfrutti l'accelerazione angolare).
Nel secondo esercizio, il fatto che il motore non sia adeguatamente fissato significa che non intervengono forze esterne.
Ciao!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo