Esercizi su energia potenziale

[pistacchio1]

Ciao Ragazzi potreste aiutarmi con questi esercizi vi ringrazio anticipatamente ciao


1) Una biglia di 50g viene sparata verso l’alto da un fucile a molla. La compressione è di 8cm e la pallina colpisce un bersaglio a 20m di altezza. Qual è la variazione di energia potenziale durante la salita? Quale la variazione dell’energia potenziale della molla. Quant’è la costante elastica della molla.

2) Un cilindro pieno di m=3Kg e r=0.5m libero di ruotare intorno al suo asse geometrico vede applicata una forza tangenziale di 8N. Calcolare I, il momento della forza l’accelerazione angolare e la velocità angolare e lo spostamento angolare dopo 10 s.

[cavallipurosangue]

Nel primo per trovare la differenza di energia potenziale basta che prendi come zero il punto piu basso, ossia quello prima di sparare. In quel caso tale differenza è data da $mgh$ dove $h$ è l'altezza da tale punto 0. (In effetti questo è vero solo se il proiettile lanciato si trova all'inizio all'altezza del suolo). Poi sai che l'energia potenziale di una molla è $1/2kx^2$ dove $x$ è l'allungamento (o accorciamento). Poi considerando che agiscono solo forze conservative, imponendo la conservazione dell'energia meccanica puoi trovare la costante della molla...

[cavallipurosangue]

Il momento d'inerzia di un cilindro pieno di massa $m$ è : $1/2mr^2$. Per la seconda equazione cardianle sappiamo che:
$\sum_i^n\vec{M_i}=I\vec{\alpha}=>vec{\alpha}=1/I\sum_i^n\vec{M_i}=\vec{F}\wedge\vec{r}$

è poi nota l'equazione oraria del moto uniformemente accelerato $\theta(t)=...$