Esercizi fisica meccanica
Ciao ragazzi, sono nuovo ma è molto tempo che consulto questo espertissimo forum 
Volevo porre qualche quesito a chi ha un po' di pazienza da dedicarmi. Ho svolto un esame di fisica meccanica e avrei bisogno abbastanza urgentemente (devo preparami per altri esami) di sapere se l'ho svolto corretto o meno.. in questo senso i tempi del mio professore non mi vengono incontro
Vi allego il link del compito in oggetto.. mi servirebbe una soluzione dagli esperti dei punti 2,3,4,6. Credo che per voi sia roba piuttosto semplice..
Attento vostre risposte e vi ringrazio in anticipo!!
http://www.putlocker.com/file/A449C6821498EA6B
P.S: spero di non aver infranto nessuna regola con il link, l'ho caricato in putlocker per non appesantire il forum
Volevo porre qualche quesito a chi ha un po' di pazienza da dedicarmi. Ho svolto un esame di fisica meccanica e avrei bisogno abbastanza urgentemente (devo preparami per altri esami) di sapere se l'ho svolto corretto o meno.. in questo senso i tempi del mio professore non mi vengono incontro
Vi allego il link del compito in oggetto.. mi servirebbe una soluzione dagli esperti dei punti 2,3,4,6. Credo che per voi sia roba piuttosto semplice..
Attento vostre risposte e vi ringrazio in anticipo!!
http://www.putlocker.com/file/A449C6821498EA6B
P.S: spero di non aver infranto nessuna regola con il link, l'ho caricato in putlocker per non appesantire il forum
Risposte
Hai infranto, hai infranto....e come hai infranto! Se ti legge un moderatore, ti dà un morso in testa...
Allora ti delucido: le regole del forum richiedono che tu ponga un problema per volta , e che soprattutto accompagni il problema posto con il sudore e il sangue della tua soluzione.
Credimi, lo fanno tutti, e bisogna rispettare i colleghi che ormai queste cose le sanno, e sapessi come si danno da fare a scrivere le loro soluzioni!
Allora ti delucido: le regole del forum richiedono che tu ponga un problema per volta , e che soprattutto accompagni il problema posto con il sudore e il sangue della tua soluzione.
Credimi, lo fanno tutti, e bisogna rispettare i colleghi che ormai queste cose le sanno, e sapessi come si danno da fare a scrivere le loro soluzioni!
allora faccio così, copio la mia soluzione (l'ho rifatta 3 volte). Datemi solo un' momento per imparare come si scrivono le formule..
Non ho messo la mia soluzione perchè non volevo influenzare con una "mia interpretazione".. perchè spesso e volentieri nei nostri compiti è più difficile capire cosa ti chiede "in italiano" che in problemi in se!!
grazie dell'avviso
Datemi solo un' momento per imparare come si scrivono le formule..Non ho messo la mia soluzione perchè non volevo influenzare con una "mia interpretazione".. perchè spesso e volentieri nei nostri compiti è più difficile capire cosa ti chiede "in italiano" che in problemi in se!!
grazie dell'avviso
Esercizio 2:
Ho semplicemente calcolato le accelerazioni, le velocità e ho calcolato che dopo i rispettivi tempi di applicazione della stessa forza la velocità finale sul secondo corpo è sedici volte la velocità finale del primo. E io mi fermerei qui...
Il mio unico dubbio è il suo non richiedere "espressamente la velocità" ma l' "effetto"... che significa? ho fatto bene?
Esercizio 3:
$a=\gamma*M_T/(6*R_T)^2 = V^2/(6*R_T)$
$V= sqrt(\gamma*M_T/(6R_T))$
$T=2\pi(6R_T)/V = 12\piR_T/sqrt(\gamma*M_T/(6R_T))$
ho trovato il periodo di un satellite che orbita a distanza $6R_T$ dal centro della terra. Da consegna questo periodo è uguale a quello del satellite del mio pianeta incognito.
Procedo a ritroso questa volta analizzando il satellite del pianeta incognito avendo trovato il periodo.
$V_P=2\pi*R/T = 2\pi*(3R_T)/T = (2\pi(3R_T)/(12R_T\pi))*sqrt((\gamma*M_T)/(6R_T)) = (1/2)*sqrt(\gammaM_T/(6R_T))$
Calcolo la massa del pianeta incognito.. (il satellite sul pianeta incognito è a distanza $3R_T$ mentre il pianeta ha raggio uguale a quello terrestre)
$V_P^2/(3R_T)=\gamma*M_P/(3R_T)^2$
$M_P=V_P^2(3R_T)/\gamma = 3\gamma*M_T*R_T/(24\gamma*R_T) = 1/8*M_T$
Calcolo l'accelerazione di gravità a livello suolo del pianeta
$g_P=\gamma*M_T/(8*(R_T^2)) = 1,22 m/s^2$
Ok, intanto ho scritto questi,
Ho semplicemente calcolato le accelerazioni, le velocità e ho calcolato che dopo i rispettivi tempi di applicazione della stessa forza la velocità finale sul secondo corpo è sedici volte la velocità finale del primo. E io mi fermerei qui...
Il mio unico dubbio è il suo non richiedere "espressamente la velocità" ma l' "effetto"... che significa? ho fatto bene?
Esercizio 3:
$a=\gamma*M_T/(6*R_T)^2 = V^2/(6*R_T)$
$V= sqrt(\gamma*M_T/(6R_T))$
$T=2\pi(6R_T)/V = 12\piR_T/sqrt(\gamma*M_T/(6R_T))$
ho trovato il periodo di un satellite che orbita a distanza $6R_T$ dal centro della terra. Da consegna questo periodo è uguale a quello del satellite del mio pianeta incognito.
Procedo a ritroso questa volta analizzando il satellite del pianeta incognito avendo trovato il periodo.
$V_P=2\pi*R/T = 2\pi*(3R_T)/T = (2\pi(3R_T)/(12R_T\pi))*sqrt((\gamma*M_T)/(6R_T)) = (1/2)*sqrt(\gammaM_T/(6R_T))$
Calcolo la massa del pianeta incognito.. (il satellite sul pianeta incognito è a distanza $3R_T$ mentre il pianeta ha raggio uguale a quello terrestre)
$V_P^2/(3R_T)=\gamma*M_P/(3R_T)^2$
$M_P=V_P^2(3R_T)/\gamma = 3\gamma*M_T*R_T/(24\gamma*R_T) = 1/8*M_T$
Calcolo l'accelerazione di gravità a livello suolo del pianeta
$g_P=\gamma*M_T/(8*(R_T^2)) = 1,22 m/s^2$
Ok, intanto ho scritto questi,
Esercizio 4:
a) Svolgo il problema con la conservazione dell'energia.
$1/2k*x^2 = 2mgR + 1/2mV^2$
nel punto più alto per non cadere (non è agganciato) dovrà avere anche l'energia cinetica data dalla velocità V, ricavata dalla formula (acc. centripeta):
$g=V^2/R$
$V^2=gR$
$1/2k*x^2 = 2mgR + 1/2mgR$
$x=sqrt(5mgR/K) = 0,5m$ (compressione)
b) utilizzo sempre le energie. Siccome nel punto più alto cade verticalmente suppongo che lo raggiunga con energia cinetica nulla. L'allungamento iniziale era doppio del precedente.
x=1m
$1/2*k*x^2 = 2mgR + L_FA$
$L_FA=1/2k*x^2-2mgR = 20,1J $(negativi)
a) Svolgo il problema con la conservazione dell'energia.
$1/2k*x^2 = 2mgR + 1/2mV^2$
nel punto più alto per non cadere (non è agganciato) dovrà avere anche l'energia cinetica data dalla velocità V, ricavata dalla formula (acc. centripeta):
$g=V^2/R$
$V^2=gR$
$1/2k*x^2 = 2mgR + 1/2mgR$
$x=sqrt(5mgR/K) = 0,5m$ (compressione)
b) utilizzo sempre le energie. Siccome nel punto più alto cade verticalmente suppongo che lo raggiunga con energia cinetica nulla. L'allungamento iniziale era doppio del precedente.
x=1m
$1/2*k*x^2 = 2mgR + L_FA$
$L_FA=1/2k*x^2-2mgR = 20,1J $(negativi)
Esercizio 6 :
h = altezza elicottero dal suolo.
$V_H$ = velocità del corpo all'altezza dell'elicottero.
$h=V_O*t -1/2*g*t^2$
$V_H=V_O-g*t$
li metto a sistema e ottengo l'equazione:
$h=1/g*(V_0^2/2-V_H^2/2)$
ponendomi all'altezza dell'elicottero, noto che il tempo impiegato per la sola salita del grave fino al punto di massima altezza è $\Deltat/2$
$0=V_H-g(\Deltat)/2$
$V_H=g*\(Deltat)/2$
la inserisco nell'espressione di h e ottengo ...
$h=1/g*(V_O^2/2-g^2\(Deltat)^2/8)$
h = altezza elicottero dal suolo.
$V_H$ = velocità del corpo all'altezza dell'elicottero.
$h=V_O*t -1/2*g*t^2$
$V_H=V_O-g*t$
li metto a sistema e ottengo l'equazione:
$h=1/g*(V_0^2/2-V_H^2/2)$
ponendomi all'altezza dell'elicottero, noto che il tempo impiegato per la sola salita del grave fino al punto di massima altezza è $\Deltat/2$
$0=V_H-g(\Deltat)/2$
$V_H=g*\(Deltat)/2$
la inserisco nell'espressione di h e ottengo ...
$h=1/g*(V_O^2/2-g^2\(Deltat)^2/8)$
"charls88":
Esercizio 2:
Ho semplicemente calcolato le accelerazioni, le velocità e ho calcolato che dopo i rispettivi tempi di applicazione della stessa forza la velocità finale sul secondo corpo è sedici volte la velocità finale del primo. E io mi fermerei qui...
Il mio unico dubbio è il suo non richiedere "espressamente la velocità" ma l' "effetto"... che significa? ho fatto bene?
Anch'io vorrei capire che cosa vuol dire "effetto" . Comunque l'accelerazione di $B$ è 4 volte quella di $A$. Entrambi i moti sono uniformemente accelerati, quindi $B$ dopo $4s$ ha una velocità 16 volte quella di $A$ . Giusto.
grazie navigatore!
qualcuno può darmi un parere sugli altri please?
qualcuno può darmi un parere sugli altri please?
L'esercizio 3 del satellite va bene. Si poteva fare anche più rapidamente, io l'ho fatto così.
Il problema dice che il Pianeta $P$ e la Terra $T$ hanno lo stesso raggio. Inoltre, il satellite percorre attorno alla Terra un’orbita di raggio doppio di quello dell’orbita attorno al Pianeta. Perciò, anche l’orbita circolare attorno alla Terra : $12\piR_T$, sarà doppia rispetto all’orbita attorno al pianeta : $6\piR_T$.
Le due orbite vengono percorse nello stesso tempo (il periodo), per cui la velocità orbitale attorno alla Terra sarà doppia della velocità orbitale attorno al pianeta :
$v_T=2v_P$ ----(1)
Ora scriviamo, sia per la Terra che per il pianeta, l’uguaglianza tra forza di attrazione gravitazionale e forza centrifuga nella rotazione, tenendo conto dei valori dei raggi delle orbite,e semplifichiamo la massa del satellite :
Terra : $ v_T^2/(6R_T) = G*M_T/(6R_T)^2 $ -------(2)
Pianeta : $ v_P^2/(3R_T) = G*M_P/(3R_T)^2 $ ---------(3)
Dividendo membro a membro si ha :
$ v_T^2/(2*v_P^2) = M_T/(4*M_P) $-------------(4)
E tenendo conto della (1) si ricava la massa del pianeta : $ M_P = 1/8M_T$ -----(5)
Ricordo ora che sulla Terra : $g_T = G*M_T/R_T^2$ , e analogamente sul pianeta :
$g_P = G*M_P/R_P^2 = G*M_T/R_T^2$ ( raggio del pianeta = raggio della Terra)
Pertanto, tenendo conto della (5) , risulta : $g_P = 1/8* g_T $
Il problema dice che il Pianeta $P$ e la Terra $T$ hanno lo stesso raggio. Inoltre, il satellite percorre attorno alla Terra un’orbita di raggio doppio di quello dell’orbita attorno al Pianeta. Perciò, anche l’orbita circolare attorno alla Terra : $12\piR_T$, sarà doppia rispetto all’orbita attorno al pianeta : $6\piR_T$.
Le due orbite vengono percorse nello stesso tempo (il periodo), per cui la velocità orbitale attorno alla Terra sarà doppia della velocità orbitale attorno al pianeta :
$v_T=2v_P$ ----(1)
Ora scriviamo, sia per la Terra che per il pianeta, l’uguaglianza tra forza di attrazione gravitazionale e forza centrifuga nella rotazione, tenendo conto dei valori dei raggi delle orbite,e semplifichiamo la massa del satellite :
Terra : $ v_T^2/(6R_T) = G*M_T/(6R_T)^2 $ -------(2)
Pianeta : $ v_P^2/(3R_T) = G*M_P/(3R_T)^2 $ ---------(3)
Dividendo membro a membro si ha :
$ v_T^2/(2*v_P^2) = M_T/(4*M_P) $-------------(4)
E tenendo conto della (1) si ricava la massa del pianeta : $ M_P = 1/8M_T$ -----(5)
Ricordo ora che sulla Terra : $g_T = G*M_T/R_T^2$ , e analogamente sul pianeta :
$g_P = G*M_P/R_P^2 = G*M_T/R_T^2$ ( raggio del pianeta = raggio della Terra)
Pertanto, tenendo conto della (5) , risulta : $g_P = 1/8* g_T $
Anche l'esercizio 6 dell'elicottero va bene.
E infine nell'esercizio 4, anzichè dire :
dovresti dire : "nel punto più alto deve avere almeno l'energia cinetica corrispondente alla velocità V...."
E nella parte b) , la molla è compressa, non tesa.
nel punto più alto per non cadere (non è agganciato) dovrà avere anche l'energia cinetica data dalla velocità V, ricavata dalla formula (acc. centripeta):...
dovresti dire : "nel punto più alto deve avere almeno l'energia cinetica corrispondente alla velocità V...."
E nella parte b) , la molla è compressa, non tesa.
grazie mille!! per quanto riguarda il 4 parte b... io ho scritto solamente che era un lavoro negativo dopo aver fatto il calcolo.. dici che può andare bene lo stesso? viene comunque -20J ?
Il lavoro della forza di attrito è negativo, la forza di attrito si oppone al moto. Quanto sia il valore, non lo so, non ho fatto calcoli.
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