Esercizi dinamica
Salve a tutti ho dei problemi a risolvere questo esercizio
Una piattaforma girevole di raggio R con un bordino privo di attrito sul perimentro è tenuta in moto rotatorio a velocità costante .UN blocchetto di massa m che si puo considerare puntiforme si muove lungo il bordo a contatto con la parete .C'è un attrito con il pavimento della piattaforma pari a ud.All'istante iniziale il blocchetto viene lanciato lungo il bordo con velocità vo rispetto alla piattaforma e concorde con la velocità di trascinamento
Scrivere le due leggi orarie del moto (prima e dopo $t_1$ tempo che impiega a fermarsi)nel sistema di riferimento fisso e in quello solidale al disco .
Ora ho problemi a scrivere il moto nel sistema di riferimento fisso , se parto da legge di newton $F=md(omega)/dt=-fd$ fd forza di attrito
poi devo semplicemente integrare?[/img]
Una piattaforma girevole di raggio R con un bordino privo di attrito sul perimentro è tenuta in moto rotatorio a velocità costante .UN blocchetto di massa m che si puo considerare puntiforme si muove lungo il bordo a contatto con la parete .C'è un attrito con il pavimento della piattaforma pari a ud.All'istante iniziale il blocchetto viene lanciato lungo il bordo con velocità vo rispetto alla piattaforma e concorde con la velocità di trascinamento
Scrivere le due leggi orarie del moto (prima e dopo $t_1$ tempo che impiega a fermarsi)nel sistema di riferimento fisso e in quello solidale al disco .
Ora ho problemi a scrivere il moto nel sistema di riferimento fisso , se parto da legge di newton $F=md(omega)/dt=-fd$ fd forza di attrito
poi devo semplicemente integrare?[/img]
Risposte
Si, ma attenzione all'equazione del moto: tu hai scritto $F = m (d omega)/(dt) = m alpha$, il che è falso!!
Puoi scrivere o $F = ma$ oppure $M = I alpha$, ma senza fare mix...
Scegliendo una coordinata curvilinea $s$ coincidente con il perimetro ma fissa si ha:
$(dv)/(dt) = - mu_d g$ da cui $v = v_i - mu_d g t$ ($v_i$ è la velocità iniziale nel sistema inerziale)
Integrando ancora si ottiene $s = v_i t - mu_d g (t^2)/2$
Per la composizione delle velocità si ha che $v_i = v_0 + omega R$ quindi
$s = (v_0 + omega R) t - mu_d g (t^2)/2$
Per avere la legge oraria in grandezze angolari basta dividere entrambi i membri per $R$; infatti $theta = s/R$ per definizione.
Puoi scrivere o $F = ma$ oppure $M = I alpha$, ma senza fare mix...
Scegliendo una coordinata curvilinea $s$ coincidente con il perimetro ma fissa si ha:
$(dv)/(dt) = - mu_d g$ da cui $v = v_i - mu_d g t$ ($v_i$ è la velocità iniziale nel sistema inerziale)
Integrando ancora si ottiene $s = v_i t - mu_d g (t^2)/2$
Per la composizione delle velocità si ha che $v_i = v_0 + omega R$ quindi
$s = (v_0 + omega R) t - mu_d g (t^2)/2$
Per avere la legge oraria in grandezze angolari basta dividere entrambi i membri per $R$; infatti $theta = s/R$ per definizione.
"VINX89":
Si, ma attenzione all'equazione del moto: tu hai scritto $F = m (d omega)/(dt) = m alpha$, il che è falso!!
Puoi scrivere o $F = ma$ oppure $M = I alpha$, ma senza fare mix...
Scegliendo una coordinata curvilinea $s$ coincidente con il perimetro ma fissa si ha:
$(dv)/(dt) = - mu_d g$ da cui $v = v_i - mu_d g t$ ($v_i$ è la velocità iniziale nel sistema inerziale)
Integrando ancora si ottiene $s = v_i t - mu_d g (t^2)/2$
Per la composizione delle velocità si ha che $v_i = v_0 + omega R$ quindi
$s = (v_0 + omega R) t - mu_d g (t^2)/2$
Per avere la legge oraria in grandezze angolari basta dividere entrambi i membri per $R$; infatti $theta = s/R$ per definizione.
mi hai chiarito molte cose graize
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