Esercizi di un compito

[fed_27]

Salve a tutti mi sto da poco preparando all'esame di fisica e ho inziato a fare gli esercizi dei compiti
ho questi due esercizi


Esercizio n. 1 Un corpo puntiforme di massa m può scorrere senza attrito sopra un binario composto da
un tratto rettilineo orizzontale, che copre un intervallo del semiasse x negativo, raccordato, nell’origine
degli assi, con un tratto semicircolare di raggio R = 0.5m giacente nel piano verticale xy (cfr. Figura 1).
Calcolare:
• la velocità minima v0 che il corpo deve possedere nel tratto rettilineo per raggiungere l’estremo pi`u
alto del tratto semicircolare mantenendo il contatto con il binario
• l’altezza del punto di distacco dal binario se la velocità nel tratto rettilineo è pari a 0.84v0
• il punto dell’asse x in cui il corpo ricadrà se la velocità iniziale è quella del secondo quesito.
Esercizio n. 2
Due bambini giocano a spostare una cassa di massa M tirandola con forze che formano un angolo
rispettivamente O1 e O1 con l’orizzontale, come in figura 2. Il coefficiente di attrito fra la cassa e il
pavimento vale ud=us= 0.1. Entrambi i bambini applicano una forza della stessa intensità, crescente
col tempo con una forma ben descritta dalla funzione F(t) = F0 · (1 - t/ ). Si determini:
• modulo, direzione e verso della forza di attrito all’istante t = /2 ;
• l’istante t* in cui la cassa inizia a spostarsi;
• la velocità della cassa dopo che ha percorso un tratto s se nell’istante t* il bambino che “ha perso”
smette di tirare dal suo lato e l’altro bambino tira con forza costante, pari a F(t*).


scusate so che dovrei almeno provare a svolgerli ma scrivo da un pc non mio e devo fare presto.
grazie

[ELWOOD1]

ok quando tornerai sul tuo pc avrai il tempo di postare la tua risoluzione

[fed_27]

si , allora io pensavo per il primo punto del primo problema di imporre uguali forza peso e forza centrifuga in modo che
$–mg + (mv2/r) = 0 $ ma questo varrebbe solo nel punto piu alto .non dovrei imporre una condizione generle anche per i punti piu bassi?
Per il secondo punto sono indeciso sul da farsi, sarei portato ad usare l'energia per la risoluzione

[Faussone]

"fed27":si , allora io pensavo per il primo punto del primo problema di imporre uguali forza peso e forza centrifuga in modo che
$–mg + (mv2/r) = 0 $ ma questo varrebbe solo nel punto piu alto .non dovrei imporre una condizione generle anche per i punti piu bassi?
Per il secondo punto sono indeciso sul da farsi, sarei portato ad usare l'energia per la risoluzione

Per il primo problema l'equazione che hai scritto vale nel punto più alto ed è corretta (penso volessi scrivere $-mg + mv^2/r=0$), si ha distacco infatti quando la reazione vincolare della guida diventa nulla: nel punto più alto la reazione vincolare della guida è nulla e la forza peso fornisce giusto l'accelerazione centripeta per mantenere la massa in moto circolare, questo ragionando da un sistema di riferimento fisso esterno.
Dal sistema di riferimento relativo alla pallina la forza centrifuga eguaglia la forza peso nel punto più alto.

Perché si considera solo il punto più alto? Perché lì ci sono le condizioni più sfavorevoli. In tutti gli altri punti la forza peso non è diretta come la forza centripeta e la forza centripeta rimanente è fornita dalla reazione vincolare della guida: nel punto più basso per esempio la forza peso è opposta alla forza centripeta quindi la guida fornisce una reazione vincolare pari alla forza peso più la forza centripeta, qui si ha la massima reazione vincolare della guida.
Se ti metti nel sistema relativo in termini di forze centrifughe nel punto più basso la pallina è sottoposta ad una forza centrifuga verso il basso che si somma alla forza peso e la reazione vincolare della guida eguaglia queste due forze.

Il secondo problema lo risolverei scrivendo l'equazione di Newton $ma = \sum F$ per le componenti orizzontali. Attento che la reazione normale che ti serve per calcolare la forza di attrito varia col tempo e finchè la forza di attrito riesce a bilanciare la differenza delle forze orizzontali non si muove nulla....