Esercizi di termodinamica - 1° e 2° esercizio

Knuckles1 · 2010-01-21CET21:25:57+01:00

"Spero di aver postato nel posto giusto \r\n\r\n1) Un cilindro con stantuffo \u00e8 scaldato su un fornello. durante il processo si trasferiscono $50 kj$ all'acqua e le perdite di calore delle pareti laterali ammontano a 8 Kj. per effetto dello scambio termico il pistone si solleva e vengono compiuti 5 kj di lavoro. si valuti la variazione di energia interna dell'acqua. \r\n\r\nallora.... \r\n\r\ndal 1\u00b0 principio sappiamo che $dU=dQ-dL$... integro tra il momento 1 e il momento due corrispondenti al prima e al dopo dello spostamento dello stantuffo\r\n\r\n$\\int_1^2 dU=\\int_1^2dQ-\\int_1^2dL$\r\n\r\n$U_2-U_1=Q_(1,2)-L_(1,2)$\r\n\r\na questo punto: \r\n$Q_(1,2)$ rappresenta la somma degli scambi di calore tra il sistema e l'ambiente che dovrebbe risultare $50-8=42$\r\n$L_(1,2)=5$\r\n$U_2-U_1=Q_(1,2)-L_(1,2)=42-5=37$\r\n\r\n\u00e8 corretto?? la risposta giusta \u00e8 37, ma \u00e8 giusto lo svolgimento?\r\n\r\n2) Un recipiente a pareti rigide e indilatabili contiene 10 kg di aria a $p_1=200kPa$ e temperatura $t_1=27 \u00b0C$. Si riscalda l'aria finch\u00e8 la sua pressione non raddoppia. si valuti il volume del recipiente e la quantit\u00e0 di calore scambiata.\r\n\r\nallora... visto e considerato che le pareti sono rigide e indilatabili ho supposto che la trasformazione sia isocora...\r\n\r\ndopodich\u00e8 dalla legge dei gas perfetti ricavo il volume geometrico: $V=(R_1Tm)\//p=4.3 m^3$ dove $R_1=287$ \u00e8 la costante dell'aria tecnica umida, m \u00e8 la massa.\r\n\r\nper il calore scambiato dalla definizione di calore specifico so che $c=dQ\//dT -> dQ=cdT$ e quindi per il mio caso ho che $dQ=mc(t_2-t_1)$.. mi manca $t_2$\r\n\r\nallora scrivo $(p_1v_1)\//t_1=(p_2v_2)\//t_2$ $-> v_1=v_2$ $-> t_2=(p_2t_1)\//p_1$\r\n\r\nsostituisco e ottengo che $Q_(1,2)=2155 kJ$\r\n\r\ngiusto o sbagliato?? "

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Knuckles1

21 gen 2010, 21:25

Spero di aver postato nel posto giusto

1) Un cilindro con stantuffo è scaldato su un fornello. durante il processo si trasferiscono $50 kj$ all'acqua e le perdite di calore delle pareti laterali ammontano a 8 Kj. per effetto dello scambio termico il pistone si solleva e vengono compiuti 5 kj di lavoro. si valuti la variazione di energia interna dell'acqua.

allora....

dal 1° principio sappiamo che $dU=dQ-dL$... integro tra il momento 1 e il momento due corrispondenti al prima e al dopo dello spostamento dello stantuffo

$\int_1^2 dU=\int_1^2dQ-\int_1^2dL$

$U_2-U_1=Q_(1,2)-L_(1,2)$

a questo punto:
$Q_(1,2)$ rappresenta la somma degli scambi di calore tra il sistema e l'ambiente che dovrebbe risultare $50-8=42$
$L_(1,2)=5$
$U_2-U_1=Q_(1,2)-L_(1,2)=42-5=37$

è corretto?? la risposta giusta è 37, ma è giusto lo svolgimento?

2) Un recipiente a pareti rigide e indilatabili contiene 10 kg di aria a $p_1=200kPa$ e temperatura $t_1=27 °C$. Si riscalda l'aria finchè la sua pressione non raddoppia. si valuti il volume del recipiente e la quantità di calore scambiata.

allora... visto e considerato che le pareti sono rigide e indilatabili ho supposto che la trasformazione sia isocora...

dopodichè dalla legge dei gas perfetti ricavo il volume geometrico: $V=(R_1Tm)/p=4.3 m^3$ dove $R_1=287$ è la costante dell'aria tecnica umida, m è la massa.

per il calore scambiato dalla definizione di calore specifico so che $c=dQ/dT -> dQ=cdT$ e quindi per il mio caso ho che $dQ=mc(t_2-t_1)$.. mi manca $t_2$

allora scrivo $(p_1v_1)/t_1=(p_2v_2)/t_2$ $-> v_1=v_2$ $-> t_2=(p_2t_1)/p_1$

sostituisco e ottengo che $Q_(1,2)=2155 kJ$

giusto o sbagliato??