Esercizi di preparazione all'esame integrativo, dubbi vari (dinamica rotazionale e gas)
Sono ore che mi scervello su questi due esercizi senza concludere molto:
1. Due persone corrono, la prima in senso orario, la seconda in senso antiorario, lungo il perimetro di una fontana circolare. La velocità angolare della prima è pari a 0.045 rad/s, quella della seconda 0.023 rad/s. Calcolare quando si incontrano.
Pensavo di fare il sistema tra le posizioni angolari, dalla formula $Δω= (Δθ)/(Δt)$ ho (considerando che il secondo si muove in senso opposto): $Δω1*t=-Δω2*t $
ovvero: $(Δω1*Δt) + (Δω2*Δt)= Δθ$, e qui mi blocco perché non so come andare avanti.
(la soluzione è 92s)
2. In cima all'Everest la pressione atmosferica è pari al 33% di quella a livello del mare. La concentrazione di 02 presente nell'aria è pari al 21%, mentre quella di N2 al 78%. Per ogni respiro, inaliamo circa 0.5 litri di aria. Quanti respiri sono necessari al minuto per soddisfare il normale metabolismo se la temperatura è 247K? Quante sono le molecole di ossigeno inalate in ogni respiro?
(Dall'esercizio precedente so che una persona a riposo richiede 14.5 litri di O2 all'ora.)
Per ogni respiro inaliamo il 21% di 0.5 litri di O2, pari a $(21*0.5)/100= 0.1 l$
Se abbiamo bisogno di 14.5 l/h di O2, allora in un minuto sarà $14.5/60=0.2 l/min$
Da cui conseguirebbe che il risultato sia due respiri al minuto, decisamente sbagliato (la soluzione è 26.4)
Per calcolare N molecole, da $pV=NkT$, faccio $N=(pV)/(kT)$, ovvero $(3*10^-6 * 0.5)/(1.38*10^-23*247)=4.9*10^24$, sbagliato. La soluzione dovrebbe essere 1.05*10^21 molecole.
Probabilmente avrò fatto degli errori stupidi come mio solito
, ma non riesco davvero a capire quali siano.
1. Due persone corrono, la prima in senso orario, la seconda in senso antiorario, lungo il perimetro di una fontana circolare. La velocità angolare della prima è pari a 0.045 rad/s, quella della seconda 0.023 rad/s. Calcolare quando si incontrano.
Pensavo di fare il sistema tra le posizioni angolari, dalla formula $Δω= (Δθ)/(Δt)$ ho (considerando che il secondo si muove in senso opposto): $Δω1*t=-Δω2*t $
ovvero: $(Δω1*Δt) + (Δω2*Δt)= Δθ$, e qui mi blocco perché non so come andare avanti.
(la soluzione è 92s)
2. In cima all'Everest la pressione atmosferica è pari al 33% di quella a livello del mare. La concentrazione di 02 presente nell'aria è pari al 21%, mentre quella di N2 al 78%. Per ogni respiro, inaliamo circa 0.5 litri di aria. Quanti respiri sono necessari al minuto per soddisfare il normale metabolismo se la temperatura è 247K? Quante sono le molecole di ossigeno inalate in ogni respiro?
(Dall'esercizio precedente so che una persona a riposo richiede 14.5 litri di O2 all'ora.)
Per ogni respiro inaliamo il 21% di 0.5 litri di O2, pari a $(21*0.5)/100= 0.1 l$
Se abbiamo bisogno di 14.5 l/h di O2, allora in un minuto sarà $14.5/60=0.2 l/min$
Da cui conseguirebbe che il risultato sia due respiri al minuto, decisamente sbagliato (la soluzione è 26.4)
Per calcolare N molecole, da $pV=NkT$, faccio $N=(pV)/(kT)$, ovvero $(3*10^-6 * 0.5)/(1.38*10^-23*247)=4.9*10^24$, sbagliato. La soluzione dovrebbe essere 1.05*10^21 molecole.
Probabilmente avrò fatto degli errori stupidi come mio solito
, ma non riesco davvero a capire quali siano.
Risposte
Se si incontrano al tempo $t$, quale angolo avrà percorso la prima persona? Quale la seconda? Quanto deve valere la loro somma?
Se si incontrano al tempo t, quale angolo avrà percorso la prima persona? Quale la seconda? Quanto deve valere la loro somma?
Ho capito! Avranno in totale percorso un angolo giro, ovvero 2π radianti. Lo inserisco al posto del Δθ dell'ultimo passaggio, poi risolvendo secondo il tempo ho quanto hanno percorso esattamente i due.
Grazie mille!
Qualche idea per il secondo problema? Ho provato a riguardarlo ed il procedimento mi pare giusto, ma così non è.
Riguardo alla prima domanda del secondo esercizio, il tuo procedimento è corretto, solo che ovviamente è decisamente errato il fabbisogno orario di ossigeno...
In ogni respiro vengono inalati 0,5 litri di aria, dalla relazione $PV=NkT$ si trovano le molecole di aria inalate in ogni respiro, facendone il 21% si trovano quelle di ossigeno.
In ogni respiro vengono inalati 0,5 litri di aria, dalla relazione $PV=NkT$ si trovano le molecole di aria inalate in ogni respiro, facendone il 21% si trovano quelle di ossigeno.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo