Esercizi di Fisica Generale 1 - Meccanica
Grazie a tutti 
Risposte
Ciao. Sul primo esercizio farei così:
la forza centripeta sulla massa è data da:
$m v^2/R=F_c=mg cos theta-F_N$ da cui trovi la forza normale:
(1) $F_N=mg cos theta-m v^2/R$ ;
il quadrato della velocità $v^2$ si può trovare usando il teorema delle forze vive, considerando che nello scivolamento è soltanto il peso a compiere lavoro, ed è:
$W_("peso")=mg*Delta h=mg*R(1-cos theta)$ , che uguagliato alla variazione dell'energia cinetica fornisce:
$mg*R(1-cos theta)=1/2mv^2$ , da cui ricavi $v^2=2gR(1-cos theta)$ ; sostituendo quest'ultima nella (1) dovresti ottenere, se non sbaglio:
$F_N=mg(3 cos theta -2)$ ;
la massa smette di aderire alla superficie quando la forza normale si annulla.
Può funzionare?
la forza centripeta sulla massa è data da:
$m v^2/R=F_c=mg cos theta-F_N$ da cui trovi la forza normale:
(1) $F_N=mg cos theta-m v^2/R$ ;
il quadrato della velocità $v^2$ si può trovare usando il teorema delle forze vive, considerando che nello scivolamento è soltanto il peso a compiere lavoro, ed è:
$W_("peso")=mg*Delta h=mg*R(1-cos theta)$ , che uguagliato alla variazione dell'energia cinetica fornisce:
$mg*R(1-cos theta)=1/2mv^2$ , da cui ricavi $v^2=2gR(1-cos theta)$ ; sostituendo quest'ultima nella (1) dovresti ottenere, se non sbaglio:
$F_N=mg(3 cos theta -2)$ ;
la massa smette di aderire alla superficie quando la forza normale si annulla.
Può funzionare?
Ciao!
Nel secondo problema e' giusta sia la conservazione della quantita' di moto che la conservazione dell'energia meccanica.
Non e' chiaro quando '' $m_2$ '' deve sganciarsi. Ammettiamo che si sganci quando ritorna alla posizione iniziale. Quindi dopo mezzo periodo.
$omega=sqrt(k/(m_1+m_2))$.
$T/2=2pi/(2omega)$.
Nel terzo problema la conservazione del momento angolare: $(I_1+I_2)omega=I_1omega_1+I_2omega_2$.
P.S.: forse nel secondo esercizio intende che la massetta si sgancia quando l'accelerazione di richiamo e' massima, e cio' avviene ad un quarto del periodo. Comunque il riferimento, in questo caso, e' sempre al periodo.
Nel secondo problema e' giusta sia la conservazione della quantita' di moto che la conservazione dell'energia meccanica.
Non e' chiaro quando '' $m_2$ '' deve sganciarsi. Ammettiamo che si sganci quando ritorna alla posizione iniziale. Quindi dopo mezzo periodo.
$omega=sqrt(k/(m_1+m_2))$.
$T/2=2pi/(2omega)$.
Nel terzo problema la conservazione del momento angolare: $(I_1+I_2)omega=I_1omega_1+I_2omega_2$.
P.S.: forse nel secondo esercizio intende che la massetta si sgancia quando l'accelerazione di richiamo e' massima, e cio' avviene ad un quarto del periodo. Comunque il riferimento, in questo caso, e' sempre al periodo.
"Palliit":
Ciao. Sul primo esercizio farei così:
la forza centripeta sulla massa è data da:
$m v^2/R=F_c=mg cos theta-F_N$ da cui trovi la forza normale:
(1) $F_N=mg cos theta-m v^2/R$ ;
il quadrato della velocità $v^2$ si può trovare usando il teorema delle forze vive, considerando che nello scivolamento è soltanto il peso a compiere lavoro, ed è:
$W_("peso")=mg*Delta h=mg*R(1-cos theta)$ , che uguagliato alla variazione dell'energia cinetica fornisce:
$mg*R(1-cos theta)=1/2mv^2$ , da cui ricavi $v^2=2gR(1-cos theta)$ ; sostituendo quest'ultima nella (1) dovresti ottenere, se non sbaglio:
$F_N=mg(3 cos theta -2)$ ;
la massa smette di aderire alla superficie quando la forza normale si annulla.
Può funzionare?
ma poi dove va sostituito?? perchè 1-2/3 fa 1/3 e invece la risposta giusta è 2/3 R
[xdom="Palliit"]Scusa ZxInfinitexZ, ma perchè hai cancellato il testo degli esercizi? Il forum serve anche ad altri utenti, non soltanto a chi pone i propri problemi! Riscrivili ad uso e consumo di altri che possono averne del vantaggio, grazie.[/xdom]
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