Esercizi circuito RC e particella
Un circuito RC viene scaricato chiudendo un interruttore a [tex]t=0[/tex]. La d.d.p. ai capi della resistenza è in quell' istante [tex]V_0=100V[/tex] e si riduce da [tex]V_1=1V[/tex] dopo un tempo [tex]t_1=10s[/tex]. Calcolare la costante di tempo del circuito ed il valore della d.d.p dopo [tex]t_2=20s[/tex].
Allora ho calcolato la costante da [tex]1=100e^{-\frac{10}{RC}}[/tex] e mi risulta [tex]\tau =2.17s[/tex] per il secondo punto lo ricavo da [tex]V=100e^{-\frac{20}{2.17}}[/tex] ed arrivo a [tex]V=\frac{1}{e^4.61}[/tex] ora se con la calcolatrice provo a fare i conti scrivendo il numero di Nepero mi spunta un errore di sintassi, come calcolo quel valore?
Una particella \alpha, nucleo di elio, avente una carica 2e, ha energia cinetica [tex]K_{\alpha}[/tex] quando si trova a distanza elevata da un nucleo di oro di raggio [tex]R=5*10^{-15}m[/tex], contenente [tex]Z=79[/tex] protoni. La particella viene lanciata contro il nucleo e ne raggiunge la superficie con energia cinetica nulla. Calcolare [tex]K_{\alpha}[/tex] in eV.
Qui non mi riesco ad immaginare il nucleo, è come una sfera? In ogni caso non conoscendo la distanza effettiva iniziale come faccio a calcolare la forza esercitata tra le due sfere? Non riesco a procedere...
Risposte
Nessuno proprio?
Per il primo mi torna il valore di $\tau$ ma poi non ho proprio capito cosa hai fatto. Prova a scrivere su google
se con la calcolatrice non ti torna (anche se mi pare strano).
Per il secondo basta usare la conservazione dell'energia. All'inizio hai solo $K_\alpha$ (il fatto di essere molto lontano vuol dire che puoi considerare nulla l'energia potenziale) e alla fine, cioé a distanza $R$ dal centro del nucleo, hai solo energia potenziale.
100 * exp( - 20 / 2.17 )
se con la calcolatrice non ti torna (anche se mi pare strano).
Per il secondo basta usare la conservazione dell'energia. All'inizio hai solo $K_\alpha$ (il fatto di essere molto lontano vuol dire che puoi considerare nulla l'energia potenziale) e alla fine, cioé a distanza $R$ dal centro del nucleo, hai solo energia potenziale.
Il problema è che all' esame non avrò google 
. Dalla calcolatrice non so come impostare quel calcolo, se scrivo quello che hai scritto tu da cercare su google la calcolatrice mi dà errore di sintassi, ho scritto la stessa cosa precisa con la funzione EXP che non avevo notato, se provo manualmente a scrivere il numero di nepero elevato a bla bla bla mi dà sempre errore..sembra paradossale ma come si scrive in calcolatrice?
Per il secondo significherebbe [tex]U=\Delta_k+\Delta_U[/tex] da cui [tex]k_{\alpha}=V_f[/tex] ?
Facendo il calcolo mi risulta [tex]V=\frac{2e}{R}*k[/tex] e mi viene [tex]k_{\alpha}=-576000[/tex] che in ev risulta [tex]3.6*10^{24}eV[/tex] ma leggo dal risultato che deve risultare [tex]46 MeV[/tex]...
. Dalla calcolatrice non so come impostare quel calcolo, se scrivo quello che hai scritto tu da cercare su google la calcolatrice mi dà errore di sintassi, ho scritto la stessa cosa precisa con la funzione EXP che non avevo notato, se provo manualmente a scrivere il numero di nepero elevato a bla bla bla mi dà sempre errore..sembra paradossale ma come si scrive in calcolatrice?Per il secondo significherebbe [tex]U=\Delta_k+\Delta_U[/tex] da cui [tex]k_{\alpha}=V_f[/tex] ?
Facendo il calcolo mi risulta [tex]V=\frac{2e}{R}*k[/tex] e mi viene [tex]k_{\alpha}=-576000[/tex] che in ev risulta [tex]3.6*10^{24}eV[/tex] ma leggo dal risultato che deve risultare [tex]46 MeV[/tex]...
Per la calcolatrice da qui non so aiutarti perché dovrei vederla per darti delle dritte. Peró continua a sembrarmi impossibile che non funzioni quindi, probabilmente, sbagli ancora qualcosa in fase di digitazione. Fai tante prove cambiando la sintassi...
Per il problema. Come prima cosa chiediti se ha senso che ti venga un'energia cinetica negativa. E poi riguarda l'espressione per l'energia potenziale elettrostatica perché ti stai dimenticando dei fattori.
Per il problema. Come prima cosa chiediti se ha senso che ti venga un'energia cinetica negativa. E poi riguarda l'espressione per l'energia potenziale elettrostatica perché ti stai dimenticando dei fattori.
Ok è [tex]\Delta U=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}{q_1q_2}*\frac{1}{r_b}[/tex] ora i conti mi tornano. 
Solo una cosa, negli esercizi di questo tipo intuisco che devo lavorare con energia potenziale e cinetica, ma quando mi rendo conto che il sistema è conservativo? Certo queste sono lacune di Fisica 1.......
Forse perchè se l' energia del sistema è data dalla somma di quella cinetica e potenziale, visto che ho all' inizio energia cinetica, e alla fine si annulla, avrò quindi energia potenziale nulla all' inizio e poi una energia potenziale finale. Quindi dato che c' è un bilanciamento perfetto intuisco che la somma totale sia nulla e che il sistema è conservativo?
Solo una cosa, negli esercizi di questo tipo intuisco che devo lavorare con energia potenziale e cinetica, ma quando mi rendo conto che il sistema è conservativo? Certo queste sono lacune di Fisica 1.......
Forse perchè se l' energia del sistema è data dalla somma di quella cinetica e potenziale, visto che ho all' inizio energia cinetica, e alla fine si annulla, avrò quindi energia potenziale nulla all' inizio e poi una energia potenziale finale. Quindi dato che c' è un bilanciamento perfetto intuisco che la somma totale sia nulla e che il sistema è conservativo?
"Darèios89":
... ma quando mi rendo conto che il sistema è conservativo?
In linea di principio dovresti verificare che per ogni curva chiusa il lavoro delle forze che agiscono sul sistema è nullo o, equivalentemente, che il lavoro tra due punti è indipendente dal cammino. Questa proprietà delle forze che agiscono sul sistema ti permette di definire una funzione della posizione che chiami energia potenziale e che ti serve per calcolare il lavoro come differenza. Un sistema siffatto lo chiami sistema conservativo. Quando poi applichi il teorema dell'energia cinetica ad un sistema conservativo scopri che puoi definire una nuova grandezza che chiami energia meccanica, data dalla somma di energia cinetica e potenziale, e quest'ultima si conserva durante il moto.
Ricordati poi che l'energia potenziale (e di conseguenza quella meccanica) è sempre definita a meno di una costante additiva arbitraria che rappresenta la tua libertà di porre lo "zero" dove vuoi. Pensa al solito problema della pallina che cade da un tavolo in una stanza al primo piano, l'energia si conserva sia che tu ponga lo zero in corrispondeza del pavimento sia che tu lo prenda al livello della strada. Quindi, per esempio, l'espressione usuale dell'energia potenziale di Coulomb
\( \displaystyle U(r) = k \frac{q_1q_2}{r}\)
ha lo zero posto all'infinito.
Nel tuo caso il problema ti dice che all'inizio la particella alpha è molto lontana, che vuol dire che puoi considerarla all'infinito per quanto riguarda l'energia potenziale, con una certa energia cinetica. Quindi all'inizio l'energia meccanica è solo cinetica. Alla fine è ferma ad una data distanza dal centro e l'energia meccanica è tutta potenziale. Imponi la conservazione dell'energia e ottieni l'equazione di cui sopra. Ti torna?
Si si l' esercizio mi è riuscito, non ne avrei saputo dare una spiegazione così esauriente come la tua ma, sono riuscito a farlo....devo cercare di tenere a mente queste cose....ora sto postando un altro esercizio dove ho un problema simile...
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