Esercitazioni di fisica 2
Ciao Ragazzi del forum ho molta difficoltà a risolvere questi esercizi:
Lo so che questo forum non è stato fatto per risolvere gli esercizi ma per quanto mi sforzo questi esercizi non riesco a risolverli ed ho bisogno del vostro aiuto.
Naturalmente mi darò da fare anche io e comincio a dirvi che nel terzo esercizio bisogna tenere conto della legge di Biot-Savart, nel primo la capacità è legata alla differenza di potenziale dalla formula
[size=150][tex]C=\frac{q}{d.d.p.}[/tex][/size]
e la costante dielettrica è legata alla Capacità dalla formula
[size=150][tex]C=\frac{\epsilon \times S}{d}[/tex][/size]
Nel secondo, infine, non so come iniziare
Ringrazio anticipatamente!
Lo so che questo forum non è stato fatto per risolvere gli esercizi ma per quanto mi sforzo questi esercizi non riesco a risolverli ed ho bisogno del vostro aiuto.
Naturalmente mi darò da fare anche io e comincio a dirvi che nel terzo esercizio bisogna tenere conto della legge di Biot-Savart, nel primo la capacità è legata alla differenza di potenziale dalla formula
[size=150][tex]C=\frac{q}{d.d.p.}[/tex][/size]
e la costante dielettrica è legata alla Capacità dalla formula
[size=150][tex]C=\frac{\epsilon \times S}{d}[/tex][/size]
Nel secondo, infine, non so come iniziare
Ringrazio anticipatamente!
Risposte
Nessuno mi può aiutare?
Per il primo devi considerare che la carica non varia durante il processo di riscaldamento. Quindi in formule hai che
[tex]V_1 C_1 = V_2 C_2[/tex]
da questa ricavi [tex]C_2[/tex] e con la formula che hai postato ricavi il valore di [tex]\epsilon_2[/tex]. Per la seconda domanda basta usare la formula dell'energia di un condensatore per i valori che ti sei calcolato prima e fare il rapporto...
Il secondo è un problema abbastanza classico che dovresti poter trovare su internet o sul tuo libro con un nome del tipo "selettore di velocità"...
Il terzo, come giustamente facevi notare, è un'applicazione della legge di Biot-Savart. Con questa ti calcoli il campo magnetico e con la definizione ti calcoli la forza esercitata sul filo.
Un consiglio generale, quando i problemi sono così articolati, come il secondo in questo caso, cerca di partire dalla fine e risalire all'indietro fino ai dati che possiedi....non so se ho spiegato bene cosa intendo...
[tex]V_1 C_1 = V_2 C_2[/tex]
da questa ricavi [tex]C_2[/tex] e con la formula che hai postato ricavi il valore di [tex]\epsilon_2[/tex]. Per la seconda domanda basta usare la formula dell'energia di un condensatore per i valori che ti sei calcolato prima e fare il rapporto...
Il secondo è un problema abbastanza classico che dovresti poter trovare su internet o sul tuo libro con un nome del tipo "selettore di velocità"...
Il terzo, come giustamente facevi notare, è un'applicazione della legge di Biot-Savart. Con questa ti calcoli il campo magnetico e con la definizione ti calcoli la forza esercitata sul filo.
Un consiglio generale, quando i problemi sono così articolati, come il secondo in questo caso, cerca di partire dalla fine e risalire all'indietro fino ai dati che possiedi....non so se ho spiegato bene cosa intendo...
Grazie mille alle.fabbri fino ad ora ho risolto l'esercizio 1 e 2 e quando avrò un po' di tempo li posto mentre per il terzo ho qualche difficoltà.
La legge di Biot-Savart dice che in un filo di lunghezza indefinita il campo magnetico a distanza R dal filo risulta
[tex]B=\frac{\mu_0i}{2\piR}u_n[/tex]
Per trovare la forza devo applicare questa formula?
[tex]F=qv\times B[/tex]
però non ho [tex]v[/tex] e [tex]q[/tex]
La legge di Biot-Savart dice che in un filo di lunghezza indefinita il campo magnetico a distanza R dal filo risulta
[tex]B=\frac{\mu_0i}{2\piR}u_n[/tex]
Per trovare la forza devo applicare questa formula?
[tex]F=qv\times B[/tex]
però non ho [tex]v[/tex] e [tex]q[/tex]
Quella che hai postato è la forza di Lorentz...quindi è valida per una carica puntiforme in moto. Devi trovare l'espressione della forza esercitata su un filo percorso da corrente....è molto simile, spulcia il libro e vedrai che la trovi...
Ok adesso ci provo a risolverlo
Grazie ancora
Grazie ancora
Posto gli altri due esercizi nel frattempo:
1) La carica non varia durante il processo di riscaldamento quindi si ha
[tex]q_{20°}=q_{60°}[/tex]
[tex]V_1\cdot C_1=V_2\cdot C_2 \Rightarrow C_2=\frac{V_1 \cdot C_1}{V_2}[/tex]
ricordando che la capacità è uguale a [tex]C=\varepsilon_r \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}[/tex] sostituiamo e otteniamo
[tex]\varepsilon_{r2} \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}=\frac {V_1}{V_2}\varepsilon_{r1} \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}[/tex]
semplificando e otteniamo
[tex]\varepsilon_{r2}=\frac{V_1}{V_2}\cdot \varepsiolon_{r1}[/tex]
per quanto riguarda l'energia l'ho ottenuta cosi
[tex]\Delta U=U_f-U_1[/tex]
[tex]\Delta U=\frac{1}{2} \cdot C_2 \cdot V_2^2 - \frac{1}{2} \cdot C_1 \cdot V_1^2 = \frac{1}{2} \cdot (C_2 \cdot V_2^2 - C_1 \cdot V_1^2) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{V_1 \cdot C_1}{V_2} \cdot V_2^2 - C_1 \cdot V_1^2) =[/tex]
[tex]=\frac{1}{2} V_1^2 \cdot C_1\cdot (\frac{V_2}{V_1} -1)[/tex]
e infine la variazione in percentuale è uguale a
[tex]\frac{\Delta U}{U_i}=\frac{V_2}{V_1} -1[/tex]
Dovrebbero essere giusti i passaggi
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2)Prendendo come riferimento lo schema del selettore di velocità. Sappiamo che dal principio di conservazione dell'energia
[tex]\Delta K=-\Delta U \Rightarrow \frac{1}{2}\cdot m v_d^2=-eV_1[/tex]
mi ricavo la velocità
[tex]v_d=\sqrt{-\frac{2\cdot e \cdot V_1}{m}}[/tex]
Il campo elettrico all'interno dei due elettrodi (che in realtà è come se fosse un condensatore piano) si calcola
[tex]V_f-V_i=-\int_i^f E\cdot ds=E_x\cdot d \Rightarrow E_x=-\frac{V_f-V_i}{d}[/tex]
per calcolare il campo magnetico devo ricorrere alla forza di lorentz modificata per il campo elettrico
[tex]F=q(E+v_d \times B)=0[/tex] quindi [tex]E+v_d\times B=0 \Rightarrow v_d\times B=-E[/tex]
poiche E è ortogonale a v e di conseguenza v è ortogonale ad B quindi possiamo scrivere che
[tex]v_dB_z=-E_x \Rightarrow B_z=\frac{-E_x}{v_d}[/tex]
Finito spero che siano giusti i procedimenti
1) La carica non varia durante il processo di riscaldamento quindi si ha
[tex]q_{20°}=q_{60°}[/tex]
[tex]V_1\cdot C_1=V_2\cdot C_2 \Rightarrow C_2=\frac{V_1 \cdot C_1}{V_2}[/tex]
ricordando che la capacità è uguale a [tex]C=\varepsilon_r \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}[/tex] sostituiamo e otteniamo
[tex]\varepsilon_{r2} \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}=\frac {V_1}{V_2}\varepsilon_{r1} \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}[/tex]
semplificando e otteniamo
[tex]\varepsilon_{r2}=\frac{V_1}{V_2}\cdot \varepsiolon_{r1}[/tex]
per quanto riguarda l'energia l'ho ottenuta cosi
[tex]\Delta U=U_f-U_1[/tex]
[tex]\Delta U=\frac{1}{2} \cdot C_2 \cdot V_2^2 - \frac{1}{2} \cdot C_1 \cdot V_1^2 = \frac{1}{2} \cdot (C_2 \cdot V_2^2 - C_1 \cdot V_1^2) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{V_1 \cdot C_1}{V_2} \cdot V_2^2 - C_1 \cdot V_1^2) =[/tex]
[tex]=\frac{1}{2} V_1^2 \cdot C_1\cdot (\frac{V_2}{V_1} -1)[/tex]
e infine la variazione in percentuale è uguale a
[tex]\frac{\Delta U}{U_i}=\frac{V_2}{V_1} -1[/tex]
Dovrebbero essere giusti i passaggi
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2)Prendendo come riferimento lo schema del selettore di velocità. Sappiamo che dal principio di conservazione dell'energia
[tex]\Delta K=-\Delta U \Rightarrow \frac{1}{2}\cdot m v_d^2=-eV_1[/tex]
mi ricavo la velocità
[tex]v_d=\sqrt{-\frac{2\cdot e \cdot V_1}{m}}[/tex]
Il campo elettrico all'interno dei due elettrodi (che in realtà è come se fosse un condensatore piano) si calcola
[tex]V_f-V_i=-\int_i^f E\cdot ds=E_x\cdot d \Rightarrow E_x=-\frac{V_f-V_i}{d}[/tex]
per calcolare il campo magnetico devo ricorrere alla forza di lorentz modificata per il campo elettrico
[tex]F=q(E+v_d \times B)=0[/tex] quindi [tex]E+v_d\times B=0 \Rightarrow v_d\times B=-E[/tex]
poiche E è ortogonale a v e di conseguenza v è ortogonale ad B quindi possiamo scrivere che
[tex]v_dB_z=-E_x \Rightarrow B_z=\frac{-E_x}{v_d}[/tex]
Finito spero che siano giusti i procedimenti
Allora quando il conduttore è percorso da una corrente e immerso in un campo magnetico la forza è uguale:
[tex]F=-ev_d\times B[/tex]
in questo caso ho la carica dell'elettrone ma non ho la velocità di deriva. Per caso devo utilizzare il principio di conservazione dell'energia per trovarmi la velocità? oppure utilizzare il legame tra i e j, dove j è la densità di corrente che è uguale [tex]j=-nev_d[/tex] n è il numero delle cariche sollecitate che non conosco
[tex]i=jA[/tex]
solo che A non lo conosco
Inoltre per un conduttore rettilineo di lunghezza [tex]l[/tex] abbiamo che
[tex]F=i\cdot l \times B[/tex]
solo che la lunghezza non ce l'ho perchè si tratta di un filo indefinito.
Quale delle due devo utilizzare?
[tex]F=-ev_d\times B[/tex]
in questo caso ho la carica dell'elettrone ma non ho la velocità di deriva. Per caso devo utilizzare il principio di conservazione dell'energia per trovarmi la velocità? oppure utilizzare il legame tra i e j, dove j è la densità di corrente che è uguale [tex]j=-nev_d[/tex] n è il numero delle cariche sollecitate che non conosco
[tex]i=jA[/tex]
solo che A non lo conosco
Inoltre per un conduttore rettilineo di lunghezza [tex]l[/tex] abbiamo che
[tex]F=i\cdot l \times B[/tex]
solo che la lunghezza non ce l'ho perchè si tratta di un filo indefinito.
Quale delle due devo utilizzare?
Bè puoi considerare la forza per unità di lunghezza e calcolare F/l....tanto deve essere nulla...
Ho letto sul formulario che in due fili rettilinei indefiniti percorsi da correnti [tex]i_1,i_2[/tex] a distanza d e di intensità magnetica rispettivamente [tex]B_1, B_2[/tex] si può definire le forze per unità di lunghezza che sono uguali a
[tex]\frac{F_{1,2}}{l}=\frac{F_{2,1}}{l}=\frac{\mu_0\cdot i_1\cdot i_2}{2\pi }[/tex]
ma dovresti darmi un aiuto in più perché sono in difficoltà
[tex]\frac{F_{1,2}}{l}=\frac{F_{2,1}}{l}=\frac{\mu_0\cdot i_1\cdot i_2}{2\pi }[/tex]
ma dovresti darmi un aiuto in più perché sono in difficoltà
Ho risolto i tre esercizi ma adesso ne ho altri da risolvere ovviamente darò il mio contributo come sempre
-------------------------------------------------------------------------------------------------
nel primo esercizio sappiamo che nei conduttori metallici
[tex]E=\frac{\sigma }{\epsilon_0}\cdot u_n[/tex]
poi la forza è uguale a
[tex]F=E\cdot q_0[/tex]
e la costante dielettrica è legata dalle seguenti relazioni
[tex]C=\frac{\epsilon_r \cdot \epsilon_0 \cdot S}{h}[/tex]
[tex]C=\epsilon_r \cdot C_0[/tex]
----------------------------------------------------------------------------------------------------
nel secondo
[tex]P=\frac {V^2}{R}[/tex]
poi penso che per trovare la potenza dimezzata bisogna fare
[tex]\frac{P}{2}=\frac{V^2}{R+r_s}[/tex]
-------------------------------------------------------------------------------------------------
nel terzo non so come metterci mano
-------------------------------------------------------------------------------------------------
infine nel quarto dalle leggi di kirchhoff si calcola che nel primo circuito abbiamo
[tex]\varepsilon=i \cdot R_1 + i \cdot R_2[/tex]
nel secondo tipo di circuito
[tex]\varepsilon= i_1 \cdot R_1[/tex]
[tex]-i_1 \cdot R_1 + i_2 \cdot R_2 =0[/tex]
correggetemi se sbaglio
-------------------------------------------------------------------------------------------------
nel primo esercizio sappiamo che nei conduttori metallici
[tex]E=\frac{\sigma }{\epsilon_0}\cdot u_n[/tex]
poi la forza è uguale a
[tex]F=E\cdot q_0[/tex]
e la costante dielettrica è legata dalle seguenti relazioni
[tex]C=\frac{\epsilon_r \cdot \epsilon_0 \cdot S}{h}[/tex]
[tex]C=\epsilon_r \cdot C_0[/tex]
----------------------------------------------------------------------------------------------------
nel secondo
[tex]P=\frac {V^2}{R}[/tex]
poi penso che per trovare la potenza dimezzata bisogna fare
[tex]\frac{P}{2}=\frac{V^2}{R+r_s}[/tex]
-------------------------------------------------------------------------------------------------
nel terzo non so come metterci mano
-------------------------------------------------------------------------------------------------
infine nel quarto dalle leggi di kirchhoff si calcola che nel primo circuito abbiamo
[tex]\varepsilon=i \cdot R_1 + i \cdot R_2[/tex]
nel secondo tipo di circuito
[tex]\varepsilon= i_1 \cdot R_1[/tex]
[tex]-i_1 \cdot R_1 + i_2 \cdot R_2 =0[/tex]
correggetemi se sbaglio
nessuno mi può dare aiuto su questi esercizi?
Per il primo ti consiglio di riguardare la definizione di costante dielettrica di un mezzo. Hint: la capacità non ti serve a nulla...
Per il secondo ci sei...devi solo sostituire la prima nella seconda!!!
Per il terzo si tratta solo di trovare (cerca sul libro di testo) il campo magnetico all'interno di un solenoide e valutare la forza che agisce sulla spira, ponendo poi questa uguale alla forza peso ti ricavi la corrente nel solenoide.
Per il quarto vanno bene le equazioni che hai postato. Si tratta solo di risolverle e calcolare le grandezze richieste.
Per il secondo ci sei...devi solo sostituire la prima nella seconda!!!
Per il terzo si tratta solo di trovare (cerca sul libro di testo) il campo magnetico all'interno di un solenoide e valutare la forza che agisce sulla spira, ponendo poi questa uguale alla forza peso ti ricavi la corrente nel solenoide.
Per il quarto vanno bene le equazioni che hai postato. Si tratta solo di risolverle e calcolare le grandezze richieste.
Allora il secondo facendo le opportune sostituzioni ho ricavato che [tex]R=r_s[/tex] quindi per avere un dimezzamento della potenza devo raddoppiare la resistenza.
Mentre per il quarto ho risolto le equazioni e sapendo che due resistenze in serie hanno la stessa corrente dalla prima mi ricavo la corrente totale del circuito e per la legge di ohm sappiamo [tex]V=R \cdot i[/tex] quindi [tex]R=\frac{V}{i}[/tex] cosi mi trovo [tex]R1[/tex]. Poi con le altre due equazioni mi ricavo [tex]R2[/tex] sapendo che due resistenze in parallelo hanno la stessa d.d.p
Per quanto riguarda il primo non ho capito qual è la formula da adoperare. Cercando sul libro ho trovato che la costante dielettrica è legata alla capacità e alla formula [tex]\varepsilon=\varepsilon_r\varepsilon_0[/tex]. La mia domanda è questa la costante dielettrica è legata alla forza?
Per il terzo il campo magnetico all'interno del solenoide è uguale a [tex]B=\mu_0 \cdot n \cdot i[/tex]
sulla spira agisce una forza [tex]F=i\cdot l \times B[/tex]
poi tu mi stai dicendo che tale forza si deve uguagliare alla forza peso [tex]F=m\cdot g[/tex]
quindi [tex]m\cdot g=i\cdot l \cdot B[/tex] perchè?
Mentre per il quarto ho risolto le equazioni e sapendo che due resistenze in serie hanno la stessa corrente dalla prima mi ricavo la corrente totale del circuito e per la legge di ohm sappiamo [tex]V=R \cdot i[/tex] quindi [tex]R=\frac{V}{i}[/tex] cosi mi trovo [tex]R1[/tex]. Poi con le altre due equazioni mi ricavo [tex]R2[/tex] sapendo che due resistenze in parallelo hanno la stessa d.d.p
Per quanto riguarda il primo non ho capito qual è la formula da adoperare. Cercando sul libro ho trovato che la costante dielettrica è legata alla capacità e alla formula [tex]\varepsilon=\varepsilon_r\varepsilon_0[/tex]. La mia domanda è questa la costante dielettrica è legata alla forza?
Per il terzo il campo magnetico all'interno del solenoide è uguale a [tex]B=\mu_0 \cdot n \cdot i[/tex]
sulla spira agisce una forza [tex]F=i\cdot l \times B[/tex]
poi tu mi stai dicendo che tale forza si deve uguagliare alla forza peso [tex]F=m\cdot g[/tex]
quindi [tex]m\cdot g=i\cdot l \cdot B[/tex] perchè?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo