Eser bacchetta carica
Una bacchetta isolante di linghezza L possiede una carica -q uniformemente distribuita sulla sua lunghezza.
a) qual'è la densità di carica sulla bacchetta.
b) si determini il campo elettrico nel punto P, a una distanza x dal bordo della bacchetta.
c) se P fosse molto lontano dalla bacchetta, a una distanza molto maggiore rispetto alla lunghezza L, la bacchetta apparirebbe come una carica puntiforme. Si dimostri che, per x>>L, la risposta nel punto b) si riduce all'espressione del campo elettrico di una carica puntiforme.
help me!
presto inserirò le parti che sono riuscito a svolgere.
a) qual'è la densità di carica sulla bacchetta.
b) si determini il campo elettrico nel punto P, a una distanza x dal bordo della bacchetta.
c) se P fosse molto lontano dalla bacchetta, a una distanza molto maggiore rispetto alla lunghezza L, la bacchetta apparirebbe come una carica puntiforme. Si dimostri che, per x>>L, la risposta nel punto b) si riduce all'espressione del campo elettrico di una carica puntiforme.
help me!
presto inserirò le parti che sono riuscito a svolgere.
Risposte
Sono riuscito a trovare la densità di carica--> $λ= Q/L$; campo elettrico del punto ad una distanza dal bordo della bacchetta-->$E= K((Qp)/(L+a)^2)$
Vi chiedo di controllare se fin qui è esatto.
Vi chiedo di controllare se fin qui è esatto.
Non capisco proprio il senso di questo testo.
Che significa il punto P a distanza x dal bordo della bacchetta? che senso ha nominare un fantomatico bordo della bacchetta visto che questa bacchetta ha 1 sola dimensione, la lunghezza, e non ci sono bordi? Oppure vuol semplicemente dire a distanza x dalla bacchetta (dal suo centro suppongo)? e poi dov'è questo punto P? sta proprio sull'asse mediano ortogonale alla bacchetta oppure è spostato rispetto a quest'asse? mi auguro che stia proprio sull'asse altrimenti esce fuori tanta di quella trigonometria da far paura.
Insomma chiarisci dove sta questo punto P rispetto alla bacchetta, e poi ne parliamo.
Che significa il punto P a distanza x dal bordo della bacchetta? che senso ha nominare un fantomatico bordo della bacchetta visto che questa bacchetta ha 1 sola dimensione, la lunghezza, e non ci sono bordi? Oppure vuol semplicemente dire a distanza x dalla bacchetta (dal suo centro suppongo)? e poi dov'è questo punto P? sta proprio sull'asse mediano ortogonale alla bacchetta oppure è spostato rispetto a quest'asse? mi auguro che stia proprio sull'asse altrimenti esce fuori tanta di quella trigonometria da far paura.
Insomma chiarisci dove sta questo punto P rispetto alla bacchetta, e poi ne parliamo.
in pratica il punto P è sullo stesso asse della bacchetta e cioè l'asse x. E si trova ad una distanza "d" dalla fine della bacchetta.
"fax":
in pratica il punto P è sullo stesso asse della bacchetta e cioè l'asse x. E si trova ad una distanza "d" dalla fine della bacchetta.
Allora se ho capito:
preso l'asse x, la bacchetta va dall'ascissa x=0 all'ascissa x=L. Poi all'ascissa x=L+d c'è il punto P. E' così?
Se è così allora il campo si calcola come segue:
$\int_0^L \frac{k\sigma dx}{( d + L - x )^2} = \frac{k\sigma }{d + L - x}|_0^L = \frac{k\sigma }{d} - \frac{k\sigma }{d + L} = \frac{k\sigma L}{d( d + L )} = \frac{kQ}{d( d + L )}$
Quando d diventa molto grande, allora L si può trascurare a denominatore e la formula diventa quella del campo prodotto da carica puntiforme.
Ti torna?
si ora mi torna. avevo dimenticato di far variare la x da 0 ad L.
Grazie mille.
Ci sent al prossimo quesito.
Grazie mille.
Ci sent al prossimo quesito.
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