Esami laboratorio fisica
Ciao a tutti!non riesco a risolvere un esercizio di fisica..spero ke qulacuno possa aiutarmi.. 
Si vuole determinare la densità di un blocco metallico avente la forma di un parallelepipedo; per far questo si misurano la sua massa M e le sue dimensioni A, B e C, ottenendo i seguenti risultati:
A=45 mm, B=15 mm, C=24 mm ed M=128gr.
Sapendo che la massa è stata misurata con una bilancia digitale a tre cifre significative e che le dimensioni sono state misurate con lo stesso calibro decimale, calcolare la densità del blocco e la sua indeterminazione. (NB: l'errore di lettura sul calibro è 1/10 di mm)
io ho provato a procedere così:
D=M/V M=128gr deltaM=1
V=A*B*C=45*15*24=16200
D=M/V=128/16200=0.007901
per l'indeterminazione:
deltaD/D=deltaM/M + deltaV/V=1/128 + deltaV/16200
come faccio a trovarmi l'indeterminazione e quindi deltaV?il procedimento è giusto?grazie anticipatamente baci
Si vuole determinare la densità di un blocco metallico avente la forma di un parallelepipedo; per far questo si misurano la sua massa M e le sue dimensioni A, B e C, ottenendo i seguenti risultati:
A=45 mm, B=15 mm, C=24 mm ed M=128gr.
Sapendo che la massa è stata misurata con una bilancia digitale a tre cifre significative e che le dimensioni sono state misurate con lo stesso calibro decimale, calcolare la densità del blocco e la sua indeterminazione. (NB: l'errore di lettura sul calibro è 1/10 di mm)
io ho provato a procedere così:
D=M/V M=128gr deltaM=1
V=A*B*C=45*15*24=16200
D=M/V=128/16200=0.007901
per l'indeterminazione:
deltaD/D=deltaM/M + deltaV/V=1/128 + deltaV/16200
come faccio a trovarmi l'indeterminazione e quindi deltaV?il procedimento è giusto?grazie anticipatamente baci
Risposte
La teoria della propagazione delle incertezze, qualora siano tra loro indipendenti e casuali (nel senso non sistematiche) si ottiene dallo sviluppo in serie troncato al primo ordine della funzione, rispetto ad ognuna delle variabili indipendenti. Alla fine le incertezze però non si sommano, ma
si sommano quadraticamente. Quindi la formula che scrivi tu è quasi corretta, essendo invece:
$(deltaD)/D=((deltaM/M)^2+(deltaV/V)^2)^(1/2)$
Per trovare $deltaV$ usi lo stesso principio:
$V=A*B*C$
e quindi
$deltaV=B*C*dA+C*A*dB+A*B*dC$
da cui
$(deltaV)/V=(dA)/A+(dB)/B+(dC)/C$
Dimmi se il discorso è chiaro
si sommano quadraticamente. Quindi la formula che scrivi tu è quasi corretta, essendo invece:
$(deltaD)/D=((deltaM/M)^2+(deltaV/V)^2)^(1/2)$
Per trovare $deltaV$ usi lo stesso principio:
$V=A*B*C$
e quindi
$deltaV=B*C*dA+C*A*dB+A*B*dC$
da cui
$(deltaV)/V=(dA)/A+(dB)/B+(dC)/C$
Dimmi se il discorso è chiaro
Ho sbagliato come al solito a digitare una formula:
$(deltaD)/D=((deltaM/M)^2+(deltaV/V)^2)^(1/2)$
diventa
$(deltaD)/D=(((deltaM)/M)^2+((deltaV)/V)^2)^(1/2)$
Ciao
$(deltaD)/D=((deltaM/M)^2+(deltaV/V)^2)^(1/2)$
diventa
$(deltaD)/D=(((deltaM)/M)^2+((deltaV)/V)^2)^(1/2)$
Ciao
grazie adesso ho i concetti più chiari!Ho solo un dubbio dA dB e dC =0.1?grazie tanto x l'aiuto!baci 
Si
Scusa correggo una cosa.
Alla luce di quanto ho scritto sopra nel calcolo dell'errore su V hai che lo sviluppo nei confronti di ogni variabile indipendente va sommato quadraticamente agli altri:
$(deltaV)/V=(((dA)/A)^2+((dB)/B)^2+((dC)/C)^2)^(1/2)$
Mi è sfuggito... ed è sfuggito anche a te
Alla luce di quanto ho scritto sopra nel calcolo dell'errore su V hai che lo sviluppo nei confronti di ogni variabile indipendente va sommato quadraticamente agli altri:
$(deltaV)/V=(((dA)/A)^2+((dB)/B)^2+((dC)/C)^2)^(1/2)$
Mi è sfuggito... ed è sfuggito anche a te
grazie me n'ero proprio dimenticata.. 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo