Esame fisica
Ciao ragazzi
ho sostenuto l'esame di fisica e il prof ha riscontrato solo due errori di cui però non mi capacito quindi vorrei arrivare all'orale preparato per uscirne al meglio e in particolare vi riporto gli esercizi in discussione
Un satellite artificiale di massa $m=1000kg$ ruota con orbita circolare intorno ad un pianeta di massa $M=10^5kg$ con un periodo di $90$ minuti. Calcolare il raggio dell'orbita del salite, la sua velocità tangenziale ed il suo momento angolare rispetto al centro dell'orbita.
un anello omogeneo di massa $M=2[kg]$ e raggio $R=0,4[m]$ scivola inizialmente muovendosi di moto puramente traslazione su un piano orizzontale con coefficiente di attrito(statico e dinamico) $mu=0,1$ e con velocità iniziale $v=30[m/s]$. Calcolare il tempo $t^(star)$ necessario perché il disco inizi a rotolare, senza slittare, sul tavolo ed il lavoro compiuto dalla forza di attrito dall'istante iniziale al tempo $t=2t^(star)$
ho sostenuto l'esame di fisica e il prof ha riscontrato solo due errori di cui però non mi capacito quindi vorrei arrivare all'orale preparato per uscirne al meglio e in particolare vi riporto gli esercizi in discussione
Un satellite artificiale di massa $m=1000kg$ ruota con orbita circolare intorno ad un pianeta di massa $M=10^5kg$ con un periodo di $90$ minuti. Calcolare il raggio dell'orbita del salite, la sua velocità tangenziale ed il suo momento angolare rispetto al centro dell'orbita.
un anello omogeneo di massa $M=2[kg]$ e raggio $R=0,4[m]$ scivola inizialmente muovendosi di moto puramente traslazione su un piano orizzontale con coefficiente di attrito(statico e dinamico) $mu=0,1$ e con velocità iniziale $v=30[m/s]$. Calcolare il tempo $t^(star)$ necessario perché il disco inizi a rotolare, senza slittare, sul tavolo ed il lavoro compiuto dalla forza di attrito dall'istante iniziale al tempo $t=2t^(star)$
Risposte
"anto_zoolander":
Ciao ragazzi
ho sostenuto l'esame di fisica e il prof ha riscontrato solo due errori di cui però non mi capacito quindi vorrei arrivare all'orale preparato per uscirne al meglio e in particolare vi riporto gli esercizi in discussione
..............
successivamente ho posto $omega=(2pir)/(5400)[(rad)/s]$ e $v=omegar=(2pir^2)/(5400)$
Bedda matri...LA velocita angolare non è $omega=(2pir)/(5400)[(rad)/s]$ , ma : $omega = (2pi)/(5400)[(rad)/s]$
insomma , hai messo un $r$ di troppo al numeratore. Potevi mettere $r$ al numeratore per esprimere direttamente la velocità tangenziale come rapporto tra la circonferenza $2pir$ e il periodo $T$ .
Un anello omogeneo di massa $M=2[kg]$ e raggio $R=0,4[m]$ scivola inizialmente muovendosi di moto puramente traslazione su un piano orizzontale con coefficiente di attrito(statico e dinamico) $mu=0,1$ e con velocità iniziale $v=30[m/s]$. Calcolare il tempo $t^(star)$ necessario perché il disco inizi a rotolare, senza slittare, sul tavolo ed il lavoro compiuto dalla forza di attrito dall'istante iniziale al tempo $t=2t^(star)$
Adesso è tardi, ma ti metto il link a un mio messaggio , che contiene altri link. Dacci un'occhiata .
Bedda matri vero; non ricordo se nell'esame quel termine l'ho messo però ricordo che il raggio fosse risultato uguale a questo quindi in sostanza glielo avrò messo.
Sono troppo distratto....
In quanto al secondo domani gli do un'occhiata; l'orale l'ho giovedì quindi devo venirne a capo entro domani
Sono troppo distratto....
In quanto al secondo domani gli do un'occhiata; l'orale l'ho giovedì quindi devo venirne a capo entro domani
Comunque, anche il testo è ingannevole, se è proprio questo:
Sembra infatti che l’anello si muova inizialmente di moto solo traslatorio per un pezzo: non è affatto vero, l ‘ anello fin da subito subisce il momento della forza di attrito, calcolato rispetto al centro C : $M =mugmR$
ed essendo : $I_c = mR^2$ ,
l'accelerazione angolare vale : $alpha = M/I_c = (mug)/R $, quindi la velocità angolare cresce con legge:
$omega = alphat$
L’ accelerazione lineare del CM , discorde con la velocità, ha modulo $mug$ . Il tratto iniziale è con rotolamento e strisciamento; si ha inizio di rotolamento puro nell’ istante $t’$ in cui $v=omegaR$ , cioè:
$v_0 -mu*g*t’=mu*g*t’ rarr t’ =v_0/(2mug)$ .
Tu hai introdotto una $omega_0$ che non c’è, e inoltre la velocità angolare aumenta.
Io fossi in te contesterei il testo al prof... Ma meglio di no ..
Un anello omogeneo di massa M=2[kg] e raggio R=0,4[m] scivola inizialmente muovendosi di moto puramente traslazione su un piano orizzontale con coefficiente di attrito(statico e dinamico) μ=0,1
Sembra infatti che l’anello si muova inizialmente di moto solo traslatorio per un pezzo: non è affatto vero, l ‘ anello fin da subito subisce il momento della forza di attrito, calcolato rispetto al centro C : $M =mugmR$
ed essendo : $I_c = mR^2$ ,
l'accelerazione angolare vale : $alpha = M/I_c = (mug)/R $, quindi la velocità angolare cresce con legge:
$omega = alphat$
L’ accelerazione lineare del CM , discorde con la velocità, ha modulo $mug$ . Il tratto iniziale è con rotolamento e strisciamento; si ha inizio di rotolamento puro nell’ istante $t’$ in cui $v=omegaR$ , cioè:
$v_0 -mu*g*t’=mu*g*t’ rarr t’ =v_0/(2mug)$ .
Tu hai introdotto una $omega_0$ che non c’è, e inoltre la velocità angolare aumenta.
Io fossi in te contesterei il testo al prof...
Ma meglio di no ..
Mmmmmm.
Io avrei riolto cosi:
$ddotx=-F_a/m=-mu_dg$, da cui
$dotx=-mu_dg t+v_0$
Per la rotazione
$ddottheta=mu_dmgR/I$ da cui
$dottheta=mu_dmgR/It=2mu_dg/Rt$
$dotx=Rdottheta -> -mu_dg t+v_0= 2mu_dg t$, da cui
$t=v_0/(3mu_dg)$
Non vedo ambiguita' nel testo, il corpo parte con moto di sola traslazione
Io avrei riolto cosi:
$ddotx=-F_a/m=-mu_dg$, da cui
$dotx=-mu_dg t+v_0$
Per la rotazione
$ddottheta=mu_dmgR/I$ da cui
$dottheta=mu_dmgR/It=2mu_dg/Rt$
$dotx=Rdottheta -> -mu_dg t+v_0= 2mu_dg t$, da cui
$t=v_0/(3mu_dg)$
Non vedo ambiguita' nel testo, il corpo parte con moto di sola traslazione
@ ProfKappa
Si tratta di un anello sottile, il momento di inerzia assiale è $mR^2$ . Se fosse un disco, allora avresti $I=1/2mR^2$ . Nei tuoi passaggi c’è un fattore 2 di troppo, nella velocità angolare, che deriva dall’aver preso Il m.i. del disco e non dell’anello.
Si tratta di un anello sottile, il momento di inerzia assiale è $mR^2$ . Se fosse un disco, allora avresti $I=1/2mR^2$ . Nei tuoi passaggi c’è un fattore 2 di troppo, nella velocità angolare, che deriva dall’aver preso Il m.i. del disco e non dell’anello.
"Shackle":
@ ProfKappa
Si tratta di un anello sottile, il momento di inerzia assiale è $mR^2$ . Se fosse un disco, allora avresti $I=1/2mR^2$ . Nei tuoi passaggi c’è un fattore 2 di troppo, nell’accelerazione angolare, che deriva dall’aver preso Il m.i. del disco e non dell’anello.
Ah, Ok, non ci ho fatto attenzione. Lascio post originale a futura memoria e vergogna
Errore di distrazione fu, bedda matri...io però non vedo Anto...
Ciao ragazzi; grazie per l’interesse
Sono tornato adesso è appena finisco di mangiare mi metto a lavoro
@shack
Ecco cosa non ho fatto; non ho considerato che la forza lineare diminuisse adesso lo svolgo con maggiore concentrazione e torno.
@prof
“Futura memoria e vergogna”
Sono tornato adesso è appena finisco di mangiare mi metto a lavoro
@shack
Ecco cosa non ho fatto; non ho considerato che la forza lineare diminuisse adesso lo svolgo con maggiore concentrazione e torno.
@prof
“Futura memoria e vergogna”
allora intanto intendevo *velocità e non forza; mi correggo
Ho fatto l’esercizio tranquillamente, confrontandolo con le vostre osservazioni, giungendo al medesimo punto ossia $tapprox15,3$
L’errore stava proprio nel non considerare che fosse $a_(cm)=-mug$; praticamente l’ho posta indirettamente a zero
Per quanto riguarda il secondo punto io ho pensato di farlo in due modi;
1) calcolarmi quanta “strada” facesse nei rispettivi pezzi e poi considerare che il lavoro dell’attrito fosse semplicemente $-muMg*L$ dove $L$ è la lunghezza dello spostamento
2) usare il teorema lavoro energia con $W=1/2M(v_f^2-v_i^2)+1/2I(omega_f^2-omega_i^2)$
Ritengo il secondo più valido.
Ho fatto l’esercizio tranquillamente, confrontandolo con le vostre osservazioni, giungendo al medesimo punto ossia $tapprox15,3
L’errore stava proprio nel non considerare che fosse $a_(cm)=-mug$; praticamente l’ho posta indirettamente a zero
Per quanto riguarda il secondo punto io ho pensato di farlo in due modi;
1) calcolarmi quanta “strada” facesse nei rispettivi pezzi e poi considerare che il lavoro dell’attrito fosse semplicemente $-muMg*L$ dove $L$ è la lunghezza dello spostamento
2) usare il teorema lavoro energia con $W=1/2M(v_f^2-v_i^2)+1/2I(omega_f^2-omega_i^2)$
Ritengo il secondo più valido.
Rifletti meglio sul lavoro...quando il moto diventa puro rotolamento, la velocità si mantiene costante, e la forza di attrito non c’è più.
"Shackle":
la velocità si mantiene costante
Penso intendesse che l'attrito continui fino a che il corpo non si ferma, quindi non diminuisce la velocità?
In teoria, un corpo perfettamente rigido, che rotola senza strisciare , su un piano orizzontale anch’esso rigido, non dovrebbe fermarsi mai. Se si ferma, lo fa perché interviene un’altra forma di attrito , il volvente, dovuto alla deformabilità del corpo, visto che in realtà non esiste il corpo rigido , a cui si aggiunge la resistenza del mezzo. Quindi nel rotolamento puro su piano orizzontale, liscio o scabro che sia, la velocità è costante ( come detto , in teoria!) , non ci sono forze, a parte il peso. Il lavoro della forza di attrito è solo nella prima parte del tuo esercizio.
Grazie!
Ma grazie davvero perché le tue osservazioni sono state davvero tanto utili per farmi capire alcuni dettagli nel corso di questa mia preparazione!
Ma grazie davvero perché le tue osservazioni sono state davvero tanto utili per farmi capire alcuni dettagli nel corso di questa mia preparazione!
Ti metto dei link a interessanti discussioni del passato, per capire meglio :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 9&t=133401
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 9&t=132351
Spero che superi l'esame brillantemente. Facci sapere come va.
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 9&t=133401
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 9&t=132351
Spero che superi l'esame brillantemente. Facci sapere come va.
Sto ripassando un poco ma onestamente non so bene cos'altro ripassare; a parte qualche sbavatura che sto colmando poi il vuoto spero di non distrarmi pure all'orale 
Vi farò sapere senza dubbio
spero di non distrarmi pure all'orale Vi farò sapere senza dubbio
Ciao ragazzi
Ho chiuso fisica con 27 e sono soddisfatto sopratutto perché sono riuscito a dimostrare alcune leggi mai fatte durante l’orale stesso. Purtroppo mi sono “impappinato” nel moto di puro rotolamento; eh si shack proprio in quello
Vi ringrazio tanto, adesso ci vedremo per fisica 2
Ho chiuso fisica con 27 e sono soddisfatto sopratutto perché sono riuscito a dimostrare alcune leggi mai fatte durante l’orale stesso. Purtroppo mi sono “impappinato” nel moto di puro rotolamento; eh si shack proprio in quello
Vi ringrazio tanto, adesso ci vedremo per fisica 2
Auguri per il brillante superamento dell’esame. Il rotolamento puro lo imparerai.
"anto_zoolander":
… sono riuscito a dimostrare alcune leggi mai fatte …
Nobel?
@shack
Grazie mille
L’errore è stato sul fatto che nel puro rotolamento consideravo la forza di attrito statico nel punto di contatto e non era d’accordo
@alex
Due Nobel e un calcio nel sedere infatti gli ho detto: “no non la so questa cosa ma posso provare a ragionarci” e penso l’abbia apprezzato
Grazie mille
L’errore è stato sul fatto che nel puro rotolamento consideravo la forza di attrito statico nel punto di contatto e non era d’accordo
@alex
Due Nobel e un calcio nel sedere
infatti gli ho detto: “no non la so questa cosa ma posso provare a ragionarci” e penso l’abbia apprezzato
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