Es sul piano inclinato
Un blocco di 2.6 kg scivola giù per un piano inclinato da un'altezza du 3.0 m coprendo una distanza di 5.0 m (angolo alla base 31°) (a) se il coefficiente di attrito fra il blocco ed il piano è ud= 0.18 quale sarà la velocità (in m/s) del blocco quando raggiungerà la base del piano? (b) Il risultato dipende dalla massa??
Qualcuno mi puoi aiutare con lo svoglimento? i risultati sono (a)6.6 (b) no
grazie!
Qualcuno mi puoi aiutare con lo svoglimento? i risultati sono (a)6.6 (b) no
grazie!
Risposte
hai fatto un disegno della situazione??
"eugeniobene58":
hai fatto un disegno della situazione??
si, anche se non capisco se 5m intende la distanza in orizzontale o proprio lo spostamento sulla pendenza.
5 è il lato orizzontale.
te sai che la tangente di un angolo è il rapporto tra il cateto opposto e quello adiacente all'angolo preso il considerazione.
se fai l'arcotangente di $3/5$ (rapporto tra i cateti) trovi proprio 31, che è l'angolo del piano inclinato
ora disegna nel disegno tutte le forze che ci sono applicate sul blocco, e usa le leggi del moto uniformemente accelerato
te sai che la tangente di un angolo è il rapporto tra il cateto opposto e quello adiacente all'angolo preso il considerazione.
se fai l'arcotangente di $3/5$ (rapporto tra i cateti) trovi proprio 31, che è l'angolo del piano inclinato
ora disegna nel disegno tutte le forze che ci sono applicate sul blocco, e usa le leggi del moto uniformemente accelerato
lungo l'asse x parallelo alla superficio ho psinx-fd= ma
ora facendo tutte le sostituzioni (compresa quella che ottengo all'asse y cioè N=mgcosx) ottengo che:
mgsinx-udmgcosx=ma
(ud= coefficiente di attrito dinamico)
posso semplicificare la massa, ma ottengo l'accelerazione, a me servirebbe la velocità, ma non ho il tempo!!
ora facendo tutte le sostituzioni (compresa quella che ottengo all'asse y cioè N=mgcosx) ottengo che:
mgsinx-udmgcosx=ma
(ud= coefficiente di attrito dinamico)
posso semplicificare la massa, ma ottengo l'accelerazione, a me servirebbe la velocità, ma non ho il tempo!!
allora la situazione è questa. cercherò di spiegarmi al meglio.te hai un blocco che scivola su di un piano inclinato
l'hai fatta la formula della conservazione dell'energia?
se si imposti la formula. $mgh = 1/2 m v^2 + m g cos(\theta)\mu_d * sqrt(3^2 + 5^2)$ con $h = 3$
se non hai fatto le conservazioni dell'energia imposti che
$ -m g cos(\theta) \mu + m g sin(\theta) = ma$ (1) che sarebbe la seconda legge di Newton applicata alla massa che scivola
inoltre vedendo che la massa è sottoposta a accelerazione costante si possono usare le leggi del moto uniformemente accelerato
$x = x_0 + Vt + 1/2 a t^2$ con a quella trovata dalla formula (1)
il a questo punto x la sai che è $\sqrt(3^2 + 5^2)$...dovrebbe essere risolto il problema
da ogni formula comunque vedi che la massa si semplifica sempre
l'hai fatta la formula della conservazione dell'energia?
se si imposti la formula. $mgh = 1/2 m v^2 + m g cos(\theta)\mu_d * sqrt(3^2 + 5^2)$ con $h = 3$
se non hai fatto le conservazioni dell'energia imposti che
$ -m g cos(\theta) \mu + m g sin(\theta) = ma$ (1) che sarebbe la seconda legge di Newton applicata alla massa che scivola
inoltre vedendo che la massa è sottoposta a accelerazione costante si possono usare le leggi del moto uniformemente accelerato
$x = x_0 + Vt + 1/2 a t^2$ con a quella trovata dalla formula (1)
il a questo punto x la sai che è $\sqrt(3^2 + 5^2)$...dovrebbe essere risolto il problema
da ogni formula comunque vedi che la massa si semplifica sempre
la conservazione dell'energia l ho studiata e capisco che l'energia cinetica iniziale è = 0. Non capisco però perchè l'energia potenziale finale è mgcos(θ)μd⋅radice, alla fine l'h non dovrebbe essere pari a 0? perchè questo termine al posto dell'altezza?
la massa inizialmente possiede un'energia potenziale dovuto al fatto che ha una certa altezza.
questa energia potenziale, diciamo molto malamente, viene spesa per due contributi: acquisire velocità e viene persa sotto forma di energia termica per attrito
se non ci fosse attrito tutta l'energia potenziale diventerebbe cinetica. invece qua la forza di attrito fa un lavoro che è pari alla reazione del piano per il coefficiente per lo spazio percorso...quindi il termine accanto all'energia cinetica non è energia potenziale, ma il lavoro fatto dalla forza di attrito
questa energia potenziale, diciamo molto malamente, viene spesa per due contributi: acquisire velocità e viene persa sotto forma di energia termica per attrito
se non ci fosse attrito tutta l'energia potenziale diventerebbe cinetica. invece qua la forza di attrito fa un lavoro che è pari alla reazione del piano per il coefficiente per lo spazio percorso...quindi il termine accanto all'energia cinetica non è energia potenziale, ma il lavoro fatto dalla forza di attrito
chiarissimo, grazie mille!! 
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