Es FISICA II

[pavonis1]

Un condensatore isolato a facce piane quadrate di lato L con le armature poste ad una distanza h presenta una carica Q. Inserendo un dielettrico la differenza di potenziale fra le armature si dimezza.
Calcolare:
1) la costante dielettrica
2) La variazione di energia potenziale elettrostatica
3) Il valore del campo elettrico nella parte riempita ed in quella vuota.
GRAZIE A chiunque mi dia una mano!

[Sk_Anonymous]

A mio parere manca,tre i dati,lo spessore d del dielettrico.
Supposto noto d,siano:
e0 la costante dielettrica nel vuoto
e quella nel dielettrico
Co la capacita' nella parte vuota
C1 quella nel dielettrico
C la capacita' complessiva.
Risulta:
C=Co*C1/(Co+C1)---> (a) C*Co+C*C1=Co*C1
Ora e':Co=e0*L^2/(h-d),C1=e*L^2/d,C=2eo*L^2/h (perche' ,essendo
dimezzato il potenz. e' raddoppiata la capacita' complessiva)
Sostituendo nella (a) si ricava e:
(1) e=e0*2d/(2d-h) con h/2<=e<=h [prima risposta]
Per la seconda risposta si puo' ricorrere alla
formula:energia=W=1/2*Q*C.
Ora ,prima di introdurre il dielettrico ,e':
W=1/2*Q*C [dove C non va confusa con la capacita' complessiva
ed e' uguale a e0*L^2/h]
e dopo l'introduzione e'(essendo raddoppiata la capacita'):
W=1/2*Q*(2C)=Q*C
La variazione dW e' quindi:
dW=1/2*Q*C=e0*Q*L^2/(2h).
Per la terza risposta si ricorre al teorema del flusso
applicato ad opportune superfici gaussiane e si ha:
Eo=Q/(e0*L^2), E=Q/(e*L^2) dove e va sostituito con la (1).
karl.

[pavonis1]

Beh si effettivamente non ho specificato che il dielettrico ricopre completamente lo spazio vuoto. Cmq ci sono delle cose che non mi convincono:

1) Per come ho descritto il problema il condensatore non dovrebbe essere visto come l'insieme di due condensatori in parallelo (stessa tensione) le cuoi capacità quindi si sommano (C=Co+C1)?
2) La formula dell'energia del condensatore non è uguale a 1/2*(Q^2/C)?

L'ultima risposta non l'ho capita!

GRAZIE

[pavonis1]

Ma il condensatore non è stato riempito completamente, è stato riempito per tutto il suo spessore per metà della sua largezza!

[Sk_Anonymous]

Ci sono troppe cose non dette nel post di
Pavonis .E' chiaro che cambiando le carte in
tavola tutto va a farsi friggere.Confesso che
ero indeciso se rispondere o meno al post,avendo
intravisto una certa nebulosita' nel testo primitivo.
A questo punto lascio la mia soluzione solo come
....curiosita'(correggendo la formula W=1/2*Q*C in
W=1/2*Q*V=1/2*Q^2/C).
karl.
P.S.

[pavonis1]

Beh si scusate effettivamente ho scritto un post da cui forse avete cavato fin troppo!
Cmq se qualcuno fosse interessato all'esercizio si tratta di un dielettrio inserito per metà nel condensatore e spesso quanto lo spazio fra le armature!!!