Errore sistematico
Salve, Salve, ho un esercizio di CHIMICA ANALITICA, ove ci sono 3 metodi per determinare il contenuto di un analita e ottengo i dati come: MEDIA, DEVIAZIONE STANDARD, RSD, ERRORE ASSOLUTO e RELATIVO.
c) osservando i dati, quale dei 3 metodi soffre di un ERRORE SISTEMATICO? Spiega il perchè.
Come faccio a capire se vi è un ERRORE SISTEMATICO? Dalla MEDIA o RSD? Grazie
c) osservando i dati, quale dei 3 metodi soffre di un ERRORE SISTEMATICO? Spiega il perchè.
Come faccio a capire se vi è un ERRORE SISTEMATICO? Dalla MEDIA o RSD? Grazie
Risposte
"chiaramc":
Salve, Salve, ho un esercizio di CHIMICA ANALITICA, ove ci sono 3 metodi per determinare il contenuto di un analita e ottengo i dati come: MEDIA, DEVIAZIONE STANDARD, RSD, ERRORE ASSOLUTO e RELATIVO.
c) osservando i dati, quale dei 3 metodi soffre di un ERRORE SISTEMATICO? Spiega il perchè.
Come faccio a capire se vi è un ERRORE SISTEMATICO? Dalla MEDIA o RSD? Grazie
Se capisco bene dove si voglia andare a parare (ma non sono sicuro il quesito così è un poco scarno) l'errore sarebbe sistematico in pratica se i valori ottenuti da una campagna di misure ripetute fossero tutti uguali per cui la deviazione standard sarebbe nulla.
in pratica ho una serie di dati: ora metto tutto l'esercizio:
REPLICA 1 / METODO 1 / METODO 2 / METODO 3
1 1.65 1.46 1.95
2 1.72 1.44 1.25
3 1.82 1.39 1.74
Mi chiede ci calcolare: MEDIA, SD, RSD, ERRORE ASSOLUTO e RELATIVO.
MEDIA= 1.65+1.46+1.95/3= 1.69.
SD= 0.247.
RSD= 0.247/1.69*100=14.6
ERRORE ASSOLUTO= 1.50-1.46= 0.04
ERRORE RELATIVO= 0.04/1.46= 0.0274.
c) osservando i dati, quale dei 3 metodi soffre di un ERRORE SISTEMATICO? Spiega il perchè
In questi 3 casi la DEVIAZIONE STANDARD non è nulla. Quindi quale sarebbe il metodo con l'ERRORE SISTEMATICO? Grazie
REPLICA 1 / METODO 1 / METODO 2 / METODO 3
1 1.65 1.46 1.95
2 1.72 1.44 1.25
3 1.82 1.39 1.74
Mi chiede ci calcolare: MEDIA, SD, RSD, ERRORE ASSOLUTO e RELATIVO.
MEDIA= 1.65+1.46+1.95/3= 1.69.
SD= 0.247.
RSD= 0.247/1.69*100=14.6
ERRORE ASSOLUTO= 1.50-1.46= 0.04
ERRORE RELATIVO= 0.04/1.46= 0.0274.
c) osservando i dati, quale dei 3 metodi soffre di un ERRORE SISTEMATICO? Spiega il perchè
In questi 3 casi la DEVIAZIONE STANDARD non è nulla. Quindi quale sarebbe il metodo con l'ERRORE SISTEMATICO? Grazie
Per cercare di rispondere occorre capire l'organizzazione dei dati e i conti fatti, e in effetti ho qualche dubbio.
Ad es. non capisco quell'Errore Assoluto e Relativo. Da dove spunta il valore di 1.5? E' il valore esatto (noto)?
E la differenza con 1.46 (che è solo uno dei valori in tabella)? Va ripetuta per ogni dato in tabella?
Inoltre i conti fatti sono per 1 metodo e quindi vanno replicati per gli altri ?
Ad es. sarebbero queste le medie dei 3 metodi (cioè al variare dei numeri per riga)?
$M_1 = (1.65 + 1.46 + 1.95)/3 = 1.69$
$M_2 = (1.72+1.44+1.25)/3 = 1.47$
$M_3 = (1.82+1.39+1.74)/3 = 1.65$
Ad es. non capisco quell'Errore Assoluto e Relativo. Da dove spunta il valore di 1.5? E' il valore esatto (noto)?
E la differenza con 1.46 (che è solo uno dei valori in tabella)? Va ripetuta per ogni dato in tabella?
Inoltre i conti fatti sono per 1 metodo e quindi vanno replicati per gli altri ?
Ad es. sarebbero queste le medie dei 3 metodi (cioè al variare dei numeri per riga)?
$M_1 = (1.65 + 1.46 + 1.95)/3 = 1.69$
$M_2 = (1.72+1.44+1.25)/3 = 1.47$
$M_3 = (1.82+1.39+1.74)/3 = 1.65$
la ringrazio per la risposta, si il valore $1.5$ è quello esatto. I conti fatti vanno ripetuti per ogni metodo. Le medie sono calcolate per ogni metodo.
Non ho le idee chiare su questo esercizio. 
Comunque innanzitutto, se i dati sono descritti come hai riportato, a me pare sensato fare le medie (e il calcolo della deviazione standard) lungo le colonne, non le righe. A meno che non sto capendo male.
In ogni caso ha senso calcolare la media delle ripetizioni di uno stesso metodo, non la media di metodi diversi sulla stessa ripetizione. Spero sia chiaro cosa intendo.
Poi se c'è errore sistematico mi aspetterei più probabile che le varie misure con uno stesso metodo siano sempre sopra o sempre sotto la misura "vera" in generale, anche se questo non è necessariamente vero dipende da quanto è grande l'errore sistematico rispetto a altre perturbazioni (che in genere sono modellabili da una distribuzione normale).
A parte questo non so dire null'altro.
Comunque innanzitutto, se i dati sono descritti come hai riportato, a me pare sensato fare le medie (e il calcolo della deviazione standard) lungo le colonne, non le righe. A meno che non sto capendo male.
In ogni caso ha senso calcolare la media delle ripetizioni di uno stesso metodo, non la media di metodi diversi sulla stessa ripetizione. Spero sia chiaro cosa intendo.
Poi se c'è errore sistematico mi aspetterei più probabile che le varie misure con uno stesso metodo siano sempre sopra o sempre sotto la misura "vera" in generale, anche se questo non è necessariamente vero dipende da quanto è grande l'errore sistematico rispetto a altre perturbazioni (che in genere sono modellabili da una distribuzione normale).
A parte questo non so dire null'altro.
le MEDIE le calcolo lungo le colonne, riguardo all'ERRORE SISTEMATICO, da ciò che ho capito sarebbe nel METODO 1 e 2 perchè i valori del METODO 1 sono sopra il valore vero e quelle del 2 sotto il valore vero? Grazie
Ah bene, allora avevo frainteso da quello che aveva scritto ingres.
Sì, anche se come dicevo quella non mi pare condizione necessaria per avere un errore sistematico, soprattutto con così poche misure. Quindi i dubbi restano per quanto mi riguarda.
Sì, anche se come dicevo quella non mi pare condizione necessaria per avere un errore sistematico, soprattutto con così poche misure. Quindi i dubbi restano per quanto mi riguarda.
Provo a dare una risposta. Riassumo i risultati salienti (e faccio entrambi i calcoli su righe e colonne così ci togliamo ogni dubbio)
Calcolo su Righe
Metodo 1: $M_1 = 1.69$, $sigma_1=0.247$
Metodo 2: $M_2 = 1.47$, $sigma_2=0.236$
Metodo 3: $M_3 = 1.65$, $sigma_3=0.229$
Calcolo su Colonne
Metodo 1: $M_1 = 1.73$, $sigma_1=0.085$
Metodo 2: $M_2 = 1.43$, $sigma_2=0.036$
Metodo 3: $M_3 = 1.65$, $sigma_3=0.359$
Ora l'errore sistematico provoca uno spostamento del valor medio rispetto al valore corretto.
Questo grafico a bersaglio evidenzia il concetto in modo semplice e immediato.
Quindi se non sapessi il valore esatto potrei pensare che il metodo 2 sia affetto da un errore sistematico, in quanto gli altri due sono abbastanza concordi tra loro.
Ma se conosco il valore esatto di 1.5 allora potrei concludere che invece sono proprio i metodi 1 e 3 ad essere affetti da errore sistematico, anche a causa della grossa deviazione standard e dei pochi dati non è detto.
Nel caso di calcolo su Colonne potrei su questa base escludere il Metodo 3 e quindi pensare che il solo Metodo 1 sia affetto da errore sistematico.
Spero di non aver detto delle fregnacce ed essere stato di aiuto.
Calcolo su Righe
Metodo 1: $M_1 = 1.69$, $sigma_1=0.247$
Metodo 2: $M_2 = 1.47$, $sigma_2=0.236$
Metodo 3: $M_3 = 1.65$, $sigma_3=0.229$
Calcolo su Colonne
Metodo 1: $M_1 = 1.73$, $sigma_1=0.085$
Metodo 2: $M_2 = 1.43$, $sigma_2=0.036$
Metodo 3: $M_3 = 1.65$, $sigma_3=0.359$
Ora l'errore sistematico provoca uno spostamento del valor medio rispetto al valore corretto.
Questo grafico a bersaglio evidenzia il concetto in modo semplice e immediato.
Quindi se non sapessi il valore esatto potrei pensare che il metodo 2 sia affetto da un errore sistematico, in quanto gli altri due sono abbastanza concordi tra loro.
Ma se conosco il valore esatto di 1.5 allora potrei concludere che invece sono proprio i metodi 1 e 3 ad essere affetti da errore sistematico, anche a causa della grossa deviazione standard e dei pochi dati non è detto.
Nel caso di calcolo su Colonne potrei su questa base escludere il Metodo 3 e quindi pensare che il solo Metodo 1 sia affetto da errore sistematico.
Spero di non aver detto delle fregnacce ed essere stato di aiuto.
ok grazie mille
Ho un poco modificato le conclusioni del mio post precedente, introducendo qualche considerazione anche sulla deviazione standard.
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